合理設計計算練習 提升學生運算能力

摘" 要：數學運算能力是每個學生都應具備的一項基本能力，它是學習數學的重要基礎，是數學教學的重中之重.文章從練習的視角出發，通過設計一些合理的練習，在提升學生運算能力的同時，激發學生研究數學的熱情，極大程度上發展了學生的綜合學力.

關鍵詞：運算能力；練習設計；綜合學力

在小學階段，對運算能力的要求主要是學生能合理、靈活地運用運算法則或運算律正確地進行數學運算.在小學數學中，計算所占比重較大，低年級尤顯突出，可以說運算能力直接關系著學生的學習質量和教師的教學效果，因此，在教學中教師應重視對學生運算能力的培養.適當、適度的練習對學生運算能力的提升十分重要，這就需要教師通過合理的練習設計來幫助學生理解算理，掌握算理之間的關系，認清計算的本質，既要知道“如何算”，又要知道“為何算”，做到“知其然亦知其所以然”，以此提高運算能力.［1］

1" 理解算理，提升運算能力

因受應試教育的影響，在數學教學中依然存在著“重結果、輕過程”的現象.在教學中，大多數教師將重點放在解決“怎么做”的問題上，忽視了對“為什么做”的思考，學生“知其然而不知其所以然”，缺乏對問題本質的理解，使得學生學得被動、消極.而算理主要解決為什么算的問題，它是算法的源泉，是算得準、算得活的保障，因此要提高學生的運算能力，必須要讓學生理解算理.［2］以乘除法相關內容的教學為例.

案例1.

練習背景：在小學階段，學生學習了整數乘整數、小數乘整數、小數乘小數、分數乘整數等乘法計算，也學習了整數除以整數、整數除以小數、小數除以整數等除法計算.這些計算存在一定的差別，也存在著本質上的聯系.在練習的設計中，教師應凸顯其中的聯系，從而通過對比分析讓學生發現不同類型計算中所蘊含的相同道理.

對比練習.

（1）計算下列各式，說一說你有哪些收獲.

①3×2；

②30×2；

③0.3×2；

④37×2.

（2）計算下列各式，談一談你有哪些發現.

①6÷2；

②60÷2；

③0.6÷2；

④67÷2.

通過以上的對比練習，讓學生理解并掌握了解題的關鍵，這樣學生只要理解整數乘整數的意義和算理，在解題中就能以不變應萬變，靈活地解決問題.

可見，巧妙的引導，合理的設計，可以幫助學生擺脫題海的束縛，讓數學計算變成一件有趣的事.在教學中，教師要認真地研究教學、教材，通過合理整合和改編來凸顯不同問題之間的聯系，幫助學生理解數學的本質，從而有效提升學生的數學學習能力.

2" 優化運算過程，形成運算技能

在培養學生運算能力的過程中，教師可以通過一些對比練習幫助學生深入地理解算理，加速學生運算技能的形成，提升學生的運算水平，以“兩位數加兩位數口算”的教學為例.

案例2.

對比練習.

口算：①14＋23；②22＋28；③33＋29；④29＋28；⑤28＋58.

題目給出后，教師先讓學生獨立“算一算”，再通過小組合作進行“分一分”“比一比”，以此讓學生自己領悟進位加法和不進位加法之間的區別與聯系.最重要的是在解決問題的過程中，教師先是引導學生進行分類，從而將“進位”與“不進位”區分開來，找到估算的方法，形成口算策略，認清兩位數加兩位數的本質就是一位數與對應的一位數相加，借此降低思維的難度，優化計算過程，提升學生的運算速度.

在教學過程中，教師有責任讓學生不要盲目計算，不要“硬算”，要掌握正確的運算方法，這樣才能加速自身運算技能的形成.

3" 合理規避錯誤，提高運算準確率

為了提升學生的運算能力，在掌握了計算方法的基礎上，大多數教師或家長會通過“多練”來提高學生的運算速度和準確率.當然，練習在提升學生運算速度中的重要性是無可

置疑的，不過過多的、機械的、重復的練習容易引發學生的厭煩情緒，不利于學生運算能力的提升和學生的長遠發展.另外，在教學中，大多數教師只關注計算結果，常常用正確率進行計算評價，忽視了計算的過程，這也影響了學生運算能力的提升.因此，教師可以在適當的時機設計一些糾錯題，重點呈現學生的思維過程，找到學生的思維誤區，從而通過有效的糾錯來避免錯誤的再次發生，以三位數減三位數的計算為例.

案例3.

練習背景：三位數減三位數的計算題會涉及退位減法，而退位減法中又存在兩種形式，一種為一般退位減法，如342－185；另一種為隔位退位減法，如305－278.從學生的反饋來看，后者更易出現錯誤，在練習中教師可以讓學生自主改編試題，進而通過自主探究深化對知識的理解，為學生后期學習多位數減法奠定基礎.

為了突破三位數減三位數的退位減法重點、難點及易錯點，有學生自主設計了如下練習.

205－（" ）=（" ），根據要求在括號內填上合適的減數.

（1）填一個合適的減數，使其成為一道不退位減法題.

（2）填一個合適的減數，使其成為一道一般退位減法題.

（3）填一個合適的減數，使其成為一道隔位退位減法題.

學生自主完成練習題后，有了這樣一些思考：在三位數減三位數的減法中，哪類計算最簡單，哪類計算最復雜，在進行復雜的計算時應注意哪些方面，通過深思自身對退位減法的理解，提升運算準確率.同時可以看到，練習形式的改變優化了學生的認知，充分調動了學生參與的積極性，提升了學生的高階思維，提高了學生的學習能力.

在教學中，教師要正視計算中的易錯點，注意挖掘錯誤背后的價值，通過有針對性的練習深化學生對錯誤的理解，通過糾錯逐步完善學生的認知，提高學生的運算準確率.

4" 探索運算規律，提升運算速度

數學計算中往往蘊含著一定的規律.在教學中，若教師能引導學生去自主發現這些規律，則往往可以調動學生學習的積極性，提升學生的探究能力.同時，若學生在計算時能夠靈活地運用這些規律，則可以優化運算過程，提高運算速度.因此，在教學中，教師要引導學生探索運算規律，讓學生經歷觀察、分析、比較、概括總結等學習過程后積累計算經驗，為后續多種方法的靈活應用打下基礎，以“多位數加減法”的對比練習為例.

案例4.

第一組對比練習.

123＋213；242＋624.

123＋313；342＋524.

123＋413；442＋424.

第二組對比練習.

853－122；853－214；436－215.

753－122；853－314；536－315.

653－122；853－414；636－415.

通過對比練習讓學生發現變化中存在著不變的規律，在面對復雜的計算時，可以通過恰當的轉化來降低計算的難度，提高計算速度.

數學知識雖然復雜，但是復雜中卻蘊含著一定的規律，若在教學中能夠有意識地進行引導，可以讓學生發現數學的規律美，有效激發學生數學學習的興趣.

5" 創設思考空間，提升運算靈活性

在課后練習時發現，很多學生是“思得少，做得多”，致使在解題時走了彎路.在教學中要讓學生知道，計算并不是解決問題的唯一出路，若有時能合理地利用其中蘊含的一些數量關系，則往往可以達到事半功倍的效果.［3］因此，為了淡化學生“無計算不數學”的認識，在日常教學中教師同樣可以安排一些對比練習，讓學生通過對比分析來判斷要解決該問題是否需要計算，以此改變學生的片面認識，培養學生思維的靈活性和全面性，以“兩位數乘法”的教學為例.

案例5.

對比練習.

（1）果農用一輛載質量為2噸的小型貨車運輸蘋果，每筐蘋果重48 kg，能夠裝下40筐嗎？

（2）果農用一輛載質量為2噸的小型貨車運輸蘋果，每筐蘋果重52 kg，能夠裝下38筐嗎？

其實解決此類問題時，有時候不需要精確計算也能解決.如對于問題（1），學生可以將48 kg看成50 kg，這樣將每筐蘋果看重了都能裝得下，自然能夠裝得下.可見，在解決問題（1）時不需要精確計算，靠估算即可快速解決問題.對于問題（2），若利用估算，則需要將“每筐蘋果重52 kg”看成“每筐蘋果重50 kg”，將“38筐”看成“40筐”，這樣將其中的一個量看大，而將另外一個量看小了，顯然難以靠估算解決問題，為此本題需要準確計算.這樣在解題前先對題目進行思考和判斷，讓學生知道計算能解決問題，但是并不一定所有問題都需要靠計算來解決，以此讓學生對計算形成正確的認識，培養學生靈活運用計算解決實際問題的能力.

在解決問題的過程中，教師要給予學生一定的思考空間，啟發學生應用不同的計算途徑解決問題，以此提升運算的靈活性和準確性.

6" 結語

總之，培養學生運算能力是一個長期且復雜的過程，在教學中要幫助學生樹立正確的學習觀念，重視夯實基礎，通過適度的引導和適當的練習強化運算技能，提升運算能力.

參考文獻

［1］ 盧金玉.小學數學教學中學生計算能力的培養與提高［J］.今天，2021（18）：1.

［2］ 柳鵬程.小學高年級數學計算教學中算理的分析及教學策略［J］.數學大世界（下旬），2017（4）：77.

［3］ 白小娟，高麗.小學生數學計算能力的提高策略實證研究［J］.現代商貿工業，2020，41（10）：186－187.