小學數學“我發現”學習：基于需求的創新實踐

摘要：創新意識作為小學階段核心素養的主要表現之一，展現了學生的主觀能動性，需要學生培養思維的獨特性和廣闊性。小學數學“我發現”學習正是致力于挖掘學生主動、自發探索問題本質的潛能，不斷促進學生創新意識形成的一次實踐。

關鍵詞：小學數學；“我發現”學習；創新意識

基金項目：本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“指向思維進階的小學數學‘我發現’學習研究”（課題批準號：D/2021/02/648）的階段性成果。

作者簡介：劉唯蔚（1991—），女，江蘇省南通市崇川區郭里園新村小學校。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“創新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現象或科學情境中發現和提出有意義的數學問題。初步學會通過具體的實例，運用歸納和類比發現數學關系與規律，提出數學命題與猜想，并加以驗證；勇于探索一些開放性的、非常規的實際問題與數學問題。創新意識有助于形成獨立思考、敢于質疑的科學態度與理性精神。”小學數學“我發現”學習正是在順應學生好奇心強的天性的基礎上，啟發學生自主使用數學的眼光和思維來觀察和思考現實世界，探索數學現象、本質與規律的實踐過程。這種學習模式被不少學生無意識地使用。而要想更好地培養學生的創新意識、創新思維、創新能力，教師則需要在課堂中精心設計教學情境和問題，融入能夠讓學生有所發現的豐富素材，有意識地、科學地提供引導，使這種學習模式被更多學生有效地使用。在迫切需要解決相關問題的前提下，學生能動地進行“我發現”學習，更有利于他們實現知識重構、思維創新。

“用數對表示點的位置”是蘇教版四年級下冊教材“確定位置”單元的第二課時，旨在培養學生的抽象思維和空間想象能力。學生在學完第一課時“用數對表示具體物體的位置”后初步了解了數對的概念，知道了數對可以以簡潔的形式表示物體所在的列和行，從而幫助人們更快速、更準確地判斷物體所在的位置。第二課時則將具體物體抽象為分散排列的點，并且會涉及方格圖或坐標軸。基于此，教師在“用數對表示點的位置”的教學中，除了讓學生掌握確定位置的方法，還要讓學生體會探索、發現的樂趣，大膽猜想、質疑，培養數學思維。

一、課前設疑，激發興趣

興趣作為推動學習的重要動力，與學生的內在動機密切相關。如果學生對所面臨的問題產生濃厚的興趣，對相關的事物產生好奇心，那么他們的學習狀態往往就會從“要我學”變為“我要學”。此時，學生不再是知識的被動接受者，而是主動的探索者和發現者。教師在課前激發學生對學習內容的興趣，有利于學生提高注意力、記憶力和學習的效率、質量。

在上本堂課前，教師播放某校舉辦的魔方拼圖世界紀錄挑戰活動的視頻。視頻中，很多人合作拼出一幅長4.46米、寬2.79米的包含家鄉多個標志性文化元素的創意拼圖。教師對學生說：“想知道視頻中的人是怎么拼出拼圖的嗎？老師相信，本堂課的內容會給同學們一些啟發。”

二、“是什么？”復習引入

對于學生已經學過的內容，教師可以在課堂教學伊始，用簡單的問題幫助他們進行復習，搭建連接新舊知識的橋梁，促使他們積極運用已有的知識和經驗，探索新的課程內容，主動建構新的認知結構，鞏固所學知識，為他們之后的數學學習做好鋪墊。

在本堂課中，教師在課件上展示關于按順序排列的小樹的圖片，讓學生說說某些小樹的位置是什么，并板書“是什么”。在板書學生給出的“（2，3）”“（5，7）”等答案后，教師問：“你們說的這些位置都是通過什么來表示的？”學生答：“數對。”

三、“為什么？”歸納本質

學生的認知水平通常呈現出波浪式前進和螺旋式上升的發展態勢。他們對于知識的學習不能僅僅停留在表層，還要對其本質有清楚的認識。這有助于他們快速地找出事物之間深層的、內在的聯系，在面對新問題時結合已有的認知進行分析和解決，完善認知結構，提升思維能力和核心素養，從而做到觸類旁通、舉一反三。

針對“（2，3）”“（5，7）”這兩個數對，教師繼續提問：“數對中的兩個數字分別表示什么含義呢？”學生回答：“（2，3）表示小樹在第2列、第3行，（5，7）表示小樹在第5列、第7行。”隨后，教師一邊板書“為什么？”，一邊說道：“看來同學們對上一堂課的內容掌握得很好。接下來我們要研究‘用數對表示點的位置’的內容。學完本堂課的內容，同學們就會知道為什么可以用數對來表示位置了。”

四、“一定是這樣嗎？”引發探究

已有的知識、經驗能讓學生在解決問題時更加得心應手，但也可能會讓學生形成思維定式，甚至掉入題目設置的陷阱。這就要求學生善于質疑，敢于猜想，勇于嘗試其他的解決路徑。對此，教師需要鼓勵學生突破思維定式，把創新變成一種迫切的需求。在課堂上，教師可以利用某些素材引發學生的認知沖突，促使學生基于已有的知識、經驗進行反思，激發學生的好奇心和求知欲。為了解決認知沖突，學生會更加積極地投入學習，努力尋找解決問題的方法，同時能夠有效理解和應用知識。這樣，學生可以深刻體會到知識是基于人們的需要而被發現的。

在播放完一段關于伐木的視頻后，教師在課件上展示關于分散排列的樹木的圖片（如圖1所示），并對學生說：“森林里的樹木由于被砍伐，已經所剩無幾。如果將剩下的樹用小圓點來表示（如圖2所示），那么同學們還能說出這些樹的位置嗎？”

以下是教師與學生1、2、3進行的對話。

師：請你說說①號樹的位置。

生1：①號樹的位置用數對來表示就是（1，5），因為從左往右數，它在第1列；而根據其他樹所在的行，從前往后數，它在第5行。

師：那么②號樹的位置如何用數對表示？

生1：（1，3）。

師：這是你的猜想對吧？那么，一定是這樣嗎？（板書“一定是這樣嗎？”）

生2：不一定。我覺得①號樹應該對應（1，6）這個數對，因為①號樹所在的行和⑧號樹所在的行之間距離比較遠，可以把它們之間的距離看成2行。

師：這樣看來，我們需要一個統一的標準來確定這些樹的位置。同學們有什么好的辦法嗎？

生3：我認為可以采用畫橫線和豎線的辦法。

師：你說得很對。借助橫線和豎線畫出課件上展示的方格圖（如圖3所示），可以幫助我們更加快捷地找到每個分散排列的點所對應的列和行。

五、“還能想到什么？”開拓延展

如果說“一定是這樣嗎？”是改變學生已有認知、激發學生探究新知識的欲望的墊腳石，那么“還能想到什么？”則是進一步拓展學生思維的助推器。這有利于引導他們進行多維度的思考和探索，為激發其創新思維提供了相對寬松、自由的環境。對于這兩個引導性問題，學生能夠在自主探究的過程中予以解決，從而提高學習的主動性和積極性。

教師在課件上展示的下一幅圖片（如圖4所示）中，在方格圖原有的小圓點附近增加了新的小圓點，并且新的小圓點的位置不在方格圖的橫線或豎線上。教師用“后來在森林里又發現了幾棵未被砍伐的樹木。如果要確定它們的位置，你還能想到什么？”的問題引導學生思考，然后相機板書“還能想到什么？”。

在學生說出增加的新的點中B點的位置是（3.5，3.5）后，教師讓他們思考怎么使B點對應的數對中的數字變成整數，進而知道可以在方格圖中再畫一些橫線和豎線。教師在學生創造出新的方格圖（如圖5所示）后說道：“隨著方格圖發生改變，其中的橫線和豎線對應的刻度也發生了變化。請同學們再來回答①至⑧號樹對應的數對。”對回答正確的學生給予表揚后，教師說道：“如果方格圖中的橫線和豎線對應的刻度發生改變，那么每棵樹對應的數對也會跟著變。要想用數對表示每個點的位置，我們都要先看列再看行。”

六、梳理總結，回顧反思

課堂學習的完整性除了體現在對當堂課內容的學習中，還體現在立足于一個宏觀視角的學習中。而對課堂學習情況進行梳理總結，可以幫助學生回顧課堂所學知識。在此期間，將小學階段的其他相關知識進行整理并展示，則有利于學生發現不同概念之間的聯系，幫助學生構建數學知識網絡。

在課程教學結束前，教師結合課件上展示的內容總結道：“其實，同學們以前也學過怎樣確定位置。如你們在上一年級時已經知道怎么用上下、左右、前后來確定位置，在上二年級時已經知道怎么用方向來確定位置。通過這兩堂課的學習，你們也能借助數對確定具體物體和點的位置了。而你們升入六年級后，還將學習怎樣借助方向和距離等確定位置。在本堂課上，我們通過‘是什么？’這一問題明確了數對的概念，通過‘為什么？’這一問題深入地思考了數對的意義，在質疑‘一定是這樣嗎？’中深化了認知，在追問‘還能想到什么？’中探索出更多的可能性。希望同學們今后能多提問、多思考、多嘗試，大膽創新，不斷拓寬自己的知識面。”

如果學生在生活和學習中善于針對某些現象或知識點，進行關于“是什么？”的類比歸納、關于“為什么？”的追本溯源、關于“一定是這樣嗎？”的解疑釋惑、關于“還能想到什么？”的拓展延伸，那么其數學核心素養的培養與提升便指日可待。在數學教學中，教師應多鼓勵學生以這樣的方式去探索數學的奧秘，讓學生在不斷的思考中開啟智慧之門。當學生以好奇心、質疑的態度、發散的思維去學習時，數學教學便不再是枯燥的知識灌輸，而是富有創造性的思維碰撞。

結語

小學數學“我發現”學習是學生主動發現和創造、與環境互動的過程。學生在學習期間，需要主動地去觀察、思考、概括、實踐和驗證，提升邏輯推理能力和思辨能力，通過建立數學模型來解決實際問題，并在質疑和反思中，提出獨特的見解，實現思維進階。在一次次的探索與發現中，學生將會找到自我的價值，挖掘出自我的潛力，促進自我的成長，從而為以后的學習與生活奠定堅實的基礎。

【參考文獻】

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