“單元主題”教學，促進學生數學學習進階

摘" "要：“單元主題”教學是一種立足于“學生立場”的教學。實施“單元主題”教學，要求教師對單元主題與內容形成一個全面、辯證的理解，從而讓學生的數學學習樣態實現從“零”到“整”的轉型。有效的“單元主題”教學，能提升學生的數學學習力，促進學生數學學習的不斷進階。在“單元主題”教學中，教師要統整教學目標、梳理教學內容、優化教學方式、完善教學反饋，提高數學教學效率。

關鍵詞：小學數學 “單元主題”教學 學習進階

“單元主題”教學是一種立足于數學學科知識整體性、連續性、系統性，以學生的具體學情為參照，以“主題”為方向，以“單元”為載體、媒介的教學方式。實施“單元主題”教學的目的是讓學生從“少而精”的內容中學習最有價值的知識，教師既可以立足于教材自然單元，又可以立足于教師自主開發的教學主題單元。“單元主題”教學是對傳統的散點化、碎片化、孤立化課時教學的超越。實施“單元主題”教學，教師既要超越“形而上學”，又要超越“機械主義”，對單元整體進行全面、辯證的理解，從而促進學生數學學習的不斷進階。

一、統整教學目標，是學習“進階”的前提

教學目標是教學的原點，統整教學目標是引導學生“單元主題”學習進階的前提、條件和保障。在“單元主題”教學中，教師要統整教學目標，對教學目標進行系統化、層次化的處理。具體而言，既要設定顯性的知識、技能目標，又要滲透隱性的方法、思想目標；既要聚焦課時教學的細節設定具體的目標，又要滲透、融入整體的單元主題目標，讓學生在學習中掌握“大概念”，形成“專家思維”。

例如，在教學蘇教版小學數學四年級下冊“運算律”時，按照教材的既定教學序列應當是“加法交換律—加法結合律—乘法交換律—乘法結合律—乘法分配律”。在教學中，筆者發現這樣的教學順序不符合學生的學習基礎與特質。從“單元主題”整合的視角出發，筆者將這一部分內容劃分為兩個階段：一是“學結構”的階段；二是“用結構”的階段。這種教學在定位于課時的同時，也觀照了單元整體內容，既賦予了教師教學的自主權，又賦予了學生數學學習的自能權。

以“加法交換律”的教學為例，筆者將教學目標定位于：一是引導學生猜想、驗證、歸納、總結“加法交換律”；二是引導學生在建構“加法交換律”的過程中，掌握不完全歸納的探索學習模式，幫助學生積累相關的數學活動經驗；三是引導學生用符號概括“加法交換律”，培養學生的符號化思想，激發學生的學習興趣。這樣的教學目標定位既著眼于“加法交換律”的具體內容，又超越于“加法交換律”的具體內容，能促進學生數學素養的發展。在教學中，教師可以依循單元主題教學目標，將相關的教學內容進行適度的統整與優化。

二、梳理教學內容，是學習“進階”的基礎

“單元主題”教學應著眼于學生結構化認知與系統化思維的培養，因此，在數學時，教師應當關注層次性、結構性、系統性的知識，要有意識地整合相關的教學內容，讓學生的數學學習具有一定的深度與廣度。整合內容就是要將數學學科知識結構化、網絡化、立體化，在有限的課堂教學時間內，最大限度地深化學生的數學學習。同時，教師也要引導學生以“單元主題”為中心，將相關的內容進行整合、融合、融通，從而發展學生的結構化與系統化思維。

有效的“單元主題”教學能突破教材固有的框架，打破知識點分離的桎梏、禁錮，讓散點、單子形態的知識集約化、結構化、系統化、立體化，讓數學學科知識“串聯成線”“勾連成片”“積片成體”，提高教師教學的效率和學生學習的效率。以教學“倍的認識”“倍的應用”為例，這一部分內容是學生后續學習“分數”“比”“百分數”等相關內容的基礎，對學生學習“數的認識”具有奠基性的作用。基于此，在教學中，首先，筆者將這些內容進行梳理、整合，形成整體性的教學內容，提高學生的整體思維。其次，將散落在教材中的相關內容統整起來，如“倍的認識”“求一個數的幾倍是多少”“求一個數是另一個的幾倍”“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”“和倍問題”“差倍問題”等，建構“倍的認識”單元主題，引導學生進行“單元主題”學習。這樣的內容整合，能讓學生從整體上認識“倍”的概念與特質，并了解生活中的“倍”數的相關應用。最后，通過對“倍”的相關知識進行系統化、整體化的學習，深化學生對“倍”的認識。

對數學教學內容進行重組、重構，是建構“單元主題”教學的重要方式。教材中的單元固然是“單元主題”教學的重要依據，但由教師自主開發、設計的單元主題，對學生的數學學習來說更具有針對性、實效性。在“單元主題”教學中，教師既要遵循教材自然單元的編排規律（因為教材的自然單元是專家編寫的，具有代表性），又要突破教材的條條框框，突破教材的編排體系、結構的桎梏、限制等，引導學生的數學學習從“一”走向“多”、從“多”走向“類”。如此，教師就能從整體性的視角，考查學生的數學學習效果，讓教學內容能促進學生的深度學習。

三、優化教學方式，是學習“進階”的條件

針對“單元主題”教學，教師要采用一種整體性、結構化的教學方式，要在課時教學中滲透單元主題內容，在單元復習中梳理單元主題內容，在項目化學習活動中凸顯單元主題內容。優化教學方式，是學生“單元主題”學習進階的保障。在教學中，教師要聚焦單元主題“高觀點”，借助“單元主題”教學中的相關“大概念”“綱要信號”“大模塊”等組織教學環節，創新教學方法，優化教學方式。教師可以采用問題驅動、任務驅動的方式，賦予學生自主性的學習時空與權利，讓學生在單元主題的框架下開展自主學習。

在教學中，教師要改變過去那種孤立性、碎片化的教學樣態，改變單獨講解某一概念、法則、定理、公式、數量關系的方式，將相關的知識進行集結、整合，引導學生進行相似性、相反性、相對性、相同性的比較，進而引導學生進行系統性、結構性、整體性的知識建構。“單元主題”教學改變了學生傳統數學學習的“點狀化”“平面化”“膚淺化”的現狀，重塑了數學教學的樣態，能提升學生的數學學習能力，發展學生的數學學科核心素養。

例如，在蘇教版小學數學教材中，“小數的初步認識”是安排在“分數的初步認識（一）”“分數的初步認識（二）”之后的。在教學“小數的初步認識”時，教師要充分喚醒、激活學生認識分數的活動經驗，以“平均分”“平均分的份數”“表示的份數”作為“大概念”，引領學生動手操作，經歷將一個整體平均分成10份、100份、1000份的過程，助推學生建構“一位小數”“兩位小數”“三位小數”等概念。在此基礎上，可以引導學生將分數和小數進行比較，從而讓學生認識到它們的共同點都是將一個整體平均分，而它們的不同點是將一個整體（包括一個物體）平均分成“若干份”，而小數是將一個整體（包括一個物體）平均分成“10n”份。由此，學生就能理解小數的本質是“不帶分母的十進分數”。

優化教學方式，就是要引導學生在數學學習中進行比較、抽象、概括，讓學生的數學學習由此及彼、由彼及此、求同存異，讓學生展開橫向、縱向、結構性的比較，從而延伸學生數學學習的維度。這樣的“單元主題”學習，既能讓學生學會舉一反三、觸類旁通，又能讓學生的數學學習“既見樹木，更見森林”，培養學生的整體思維，提升學生的數學學習效率，增進學生數學學習的獲得感、幸福感和價值感。

四、完善課后作業，是學習“進階”的保障

“單元主題”教學的重要環節是課后作業布置。在這個環節中，教師要結合學生的學習情況，進行課后作業的設計，引導學生回顧、反思、總結學習過程，審視學習過程中的不足與優點，進而提高作業的針對性與實效性。傳統的作業設計往往是教師針對某一個知識點，設計大量具有針對性的練習，而“單元主題”教學，則注重練習的整體性、結構性、系統性。在教學中，教師可以設計研發對比性、變式性的習題，讓學生在習題的練習中突破思維定式，從多個層次、多個視角、多個維度來理解數學學科知識。在教學反饋過程中，教師能“把脈”到學生數學學習的短板、弱項，能幫助學生突破自我的認知局限，讓學生的認知從“短路”“斷路”變成“通路”。

例如，在教學蘇教版小學數學教材六年級下冊“圓柱的體積”時，首先，筆者將“長方體的體積”“正方體的體積”等相關知識引入其中，引導學生進行比較。學生通過比較，能刷新自身的數學認知，開闊數學視野，建構“高觀點”。有了這樣一種“高觀點”，學生在學習正三棱柱、四棱柱等相關形體的體積計算時，難度就會較小。其次，設計研發了層次性的單元主題習題，引導學生學練。其中，基礎性問題是有已知圓柱的底面半徑、高，求圓柱的體積；發展性問題是已知圓柱的底面直徑、周長、高，求圓柱的體積；提升性問題是已知圓柱的側面積、底面半徑，求圓柱的體積。最后，為了深化學生對“直柱體的體積=底面積×高”的認識，在引導學生通過圓柱的側面積和底面半徑求圓柱的體積時，引導學生將圓柱體的模型拼接成長方體，從而讓學生認識到，將圓柱轉化成長方體，既可以以原來圓柱的底面作為長方體底面，也可以以原來圓柱的側面積的一半作為長方體的底面。當用圓柱的側面積的一半作為底面時，原來圓柱的底面半徑就是長方體的高。這種變式性習題，能助推學生對已學知識進行再反饋、再回顧，讓學生對數學知識產生更為深刻、更為全面的認知。

“單元主題”教學反饋是一種指向結構的教學反饋，它不是課堂教學內容的再現，也不是對知識的簡單應用，而是對知識的變式性、靈活性應用，強調深化學生的數學認知、思維、想象。在小學數學教學中，教師要布置具有一定的挑戰性的習題，充分激發學生數學學習的潛能，讓學生積極主動地投身到練習之中，讓學生對數學知識形成全面的、系統的認知，進而提升學生分析問題與解決問題的能力，促進學生的數學深度學習。

綜上所述，“單元主題”教學是基于學生立場的教學模式。在“單元主題”教學中，教師要超越傳統的教學內容與方法，注重數學學科知識之間的關聯，注重數學學科知識應用的創新；要通過統整教學目標、梳理教學內容、優化教學方式、完善課后作業，讓學生建構數學知識的“大概念”“大結構”；要打破制約學生數學認知與思維發展的瓶頸，不斷優化學生的認知與思維，讓學生的數學學科核心素養落地生根。

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本文系江蘇省教育科學規劃一般立項“基于學習路徑的小學數學‘單元主題活動’教學研究”（課題編號：D/2021/02/231）的階段性研究成果。