對角互補模型分類例析

顧嘯敏

摘要：對角互補模型在中考壓軸題中頻頻出現，綜合考查學生基本幾何知識以及分析、綜合、探究的能力.結合幾則典例，從三個方面探討對角互補模型的運用，幫助學生得心應手、游刃有余地解答相應問題.

關鍵詞：對角；互補；幾何模型；初中數學

初中數學里有諸多幾何模型，如手拉手模型、角含半角模型、倍長中線模型、對角互補模型等，它們在中考壓軸題中頻頻出現，綜合考查學生基本幾何知識以及分析、綜合、探究的能力，因其變化的圖形中往往蘊含著某些不變的關系，而某些變化的關系里又蘊含著不變的解題規律，所以受到了命題者的青睞.本文中重點就“對角互補型”幾何模型進行分類例析.

評注：當特殊的度數換作任意角時，它的結論也就更一般了，我們也能看出這種模型的本質所在，但解題思路基本不變，即作垂線、延長截取構造全等三角形.

“對角互補型”這里講述的是全等型的，即一個角的頂點剛好在另一個角的平分線上.其實，對角互補型的幾何模型還有相似型的，即一個角的頂點并不在另一個角的平分線上，有興趣的同學可以繼續探究.只要我們在學習過程中認真總結與反思做過的試題，并掌握一些基本的數學模型，這樣在解答數學問題時就能做到得心應手，游刃有余.