小初數學銜接教學要關注學習方法

摘要：學生在小學和初中數學學習方法過渡方面存在不少問題，這主要是由從“他主”到“自主”的不適應引起的。對此，教師應在幫助學生建立正確的數學學習觀的基礎上，抓住時機指導學生掌握相應的學習方法，包括：課堂學習前，找到新知學習的生長點和問題解決的路徑；課堂學習中，會聽、會記、會思、會問；課堂學習后，學會整理知識體系以及錯題。

關鍵詞：小初銜接；數學教學；學習方法

一、 小初數學學習方法過渡存在的問題

從小學到初中，數學學習內容增多、難度加大、節奏變快，學生需要掌握適當的學習方法，形成良好的學習習慣，才能有效應對，并提升自主學習能力。然而，學生在小初數學學習方法過渡方面存在不少問題。

在小學階段，由于年齡等因素，學生在學習的內容、學習的安排等方面自主選擇和決策的空間相對較小，教師與家長起著重要的主導作用。很多學生習慣于服從指揮、聽令行事，緊跟環節、統一步調地學習。尤其是小升初的就近入學政策，使學生沒有較大的升學壓力，導致部分學生更加缺乏自主學習的意識和能力，滿足于教師和家長引導下被動的“他主”學習。

缺少良好的數學學習方法，特別是課外自主學習的方法以及反思質疑的意識、獨立探索的精神，導致學生學習行為不穩定，進入初中后出現各種不適應的情況，主要表現為：

時間管理混亂。由于長期處于被動學習的狀態，很多學生時間管理的意識和能力相對薄弱，無法合理使用時間、分配時間、制定學習計劃，整天處于很忙亂、“來不及”甚至有些抓狂的狀態。調查顯示，很多初中生學習時間越來越多，但能夠自主靈活分配的時間卻越來越少。

自我規劃茫然。對自我清晰的認知，可以使學習更加有目標和方向，也會讓學習更加有動力和信心。但很多學生覺得，學習是為了教師和家長，為了考試，因而很少主動學習，更不愿意在考試之外的知識、技能上多花時間。因為缺乏基于自我認知的內在學習動機和目標，很多學生缺少對學習的規劃和對自我的約束，容易受到外界的影響，稍微遇到挫折，便會不知所措甚至自暴自棄。

心態調節紊亂。受到中考壓力的影響，很多學生（以及家長）都會產生焦慮和急躁，從而失去尋找良好學習方法、保持良好學習習慣的從容心態。

二、 小初數學學習方法的銜接指導

良好的學習方法及習慣不是天生的，需要后天的學習、實踐與養成。尤其是面對小初銜接階段學習方法上的不適應，更需要教師的指導和幫助。

對此，教師首先應當幫助學生建立正確的數學學習觀：義務階段的數學學習是為終身發展奠定基礎的，學習的過程即成長的過程，需要積極主動、認真勤奮、持之以恒；進入中學之后，數學學習內容增多、難度加大、節奏變快，需要基于課堂學習，根據自身情況，制訂具體、清晰的學習目標與計劃，合理安排與管理學習時間，腳踏實地完成學習任務；還需要學會各種場景、情形下的學習方法，才能充分提高學習效率。只有幫助學生形成內在的學習動機，認識到學習方法的價值，學生才能持之以恒地根據學習需要選用恰當的學習方法，形成良好的學習習慣。

在此基礎上，教師應當抓住時機指導學生掌握相應的學習方法，尤其是常規的學習方法，并逐步放手讓學生使用學習方法，注意體會其中的重要細節。學習方法屬于程序性知識，而且帶有個性化特征（需要個體感悟）。教師可以將比較復雜的學習方法分解為多個較為簡單的學習行為，再將其組裝成適合不同學生的行為模式。這樣從“分解動作”到“連貫動作”的拆分與整合，可以幫助不同學生形成獨具特色的學習方法。只有充分掌握了學習方法的目的和要求，學生在應用學習方法時才不會流于形式，而能夠富有成效地調控自身的學習。

數學學習方法的使用貫穿于數學學習的全過程。下面分課堂學習前、課堂學習中、課堂學習后三個階段，談一談具體學習方法的指導。

（一） 課堂學習前：找到新知學習的生長點和問題解決的路徑

“凡事預則立，不預則廢。”初中學習時間緊、任務重、課時多、強度大。通過有效的課前預習，學生能初步掌握學習內容，形成疑難困惑，從而明晰自己課堂學習的重點所在，提高課堂學習的目的性和針對性，收到事半功倍的效果。此外，有效的課前預習能讓課堂學習有更充分的交流、碰撞，達到更全面、深入的學習效果，充分發揮集體（大班額）教學的優勢。

對學生的課前預習，教師不僅要結合具體的內容提出相應的要求（任務），而且要根據一般的情況指導預習的方法，包括：讀一讀——逐字逐詞逐句閱讀，不理解的做記號，作為聽課重點；想一想——想新、舊知識的聯系，積極思考有困難的新問題；說一說——在與同伴的交流中學習，努力在探討中辨析明理；做一做——嘗試利用已有的數學策略（如畫圖、分析數量關系、實驗操作等）幫助找到解決問題的思路；寫一寫——邊預習邊記錄，可以是自己對新問題的理解或對疑難問題的思考；補一補——有不清晰的舊知，要復習鞏固，為新知學習掃清障礙，打下堅實的基礎。同時，要對不同的學生提出不同的要求，作出針對性的指導，從而幫助學生學會預習。預習時，特別需要引導學生關注數學知識的關聯性（邏輯性）以及數學方法的靈活性（豐富性），通過新、舊知識的聯系找到新知學習的生長點，通過多元表征方式找到問題解決的路徑。

（二） 課堂學習中：會聽、會記、會思、會問

初中數學內容拓寬、加深——從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……數學學習更需要從“學會”到“會學”。課堂是數學學習的主陣地，對學生課堂學習方法的指導尤為重要。教師要指導學生會聽、會記、會思、會問。

學會聽課，是提高學習效率的關鍵。“聽”是直接用感官接受知識，在充分預習的基礎上，要聽清學習要求，聽懂重難點的闡釋、例題解題思路的分析以及數學思想方法的歸納。要讓學生抓住知識的重難點，沿著知識發生、發展的過程來聽課。

初中數學課堂學習內容多、知識容量大，學生需要養成聽課時隨手記的好習慣。而且，記錄能促使學生集中注意力并介入思考，也便于課后回顧與反思。但是，記錄什么、如何記錄很有講究，需要教師正確指導：不是簡單地照抄板書，而是記錄基礎知識綱要、易混知識比較、解題方法及技巧、自己的困惑和感悟；要用簡練的語言、符號或圖畫記錄；或者用固定的區域，或者用不同的顏色，進行區分和強調。同時，教師需要引導學生通過實踐反思與交流碰撞，不斷精進：在記錄時，學會積極地捕捉關鍵信息，進行歸納概括，思考結論根據——因為數學重視求簡、抽象、推理。此外，教師還要指導學生及時回顧筆記，進行完善和重構，包括：對缺失的地方進行補充，對錯誤的地方進行修改，對疑惑的內容再次確認，對相關的內容再次歸整，對核心的內容再次提煉。

“數學是思維的體操。”善思則學得活、效率高。課堂教學尤其要對學生進行思維指導和訓練：在學生認知的“最近發展區”提出問題，啟發學生思考，特別是讓學生“思在知識的轉折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上、思在真理的探索中”，通過合情推理、演繹推理以及分析、綜合，在知識聯系、表征變換中思考，從而追根究底、深挖廣變，理解問題本質，建立知識體系。此外，教師要放手讓學生去解決一些可能存在不同認識或解法的問題，并通過輔助式、合作式、交流式、討論式等多種學習形式，給予學生足夠的思考時間與空間，促進學生主動思考、獨立思考。

進一步來看，思考通常是由問題驅動的。因此，教師不僅需要通過提問引導學生思考，而且需要設法幫助學生自己學會從數學的角度發現問題和提出問題，發展質疑意識。特別是，要引導學生跳出“唯書”和“唯師”傾向，擺脫“等”和“要”樣態，在有疑難問題或不同想法時，大膽提出自己的問題、表達自己的想法，甚至與老師、同學爭辯。

（三） 課堂學習后：學會整理知識體系以及錯題

初中數學知識之間是有聯系的，學習過程是螺旋式上升的。系統化、結構化的知識體系比零散、無序的知識點更容易理解、記憶和應用，而系統化、結構化的過程也可以很好地培養學生的邏輯思維。因此，課堂學習后，學生不僅要復習鞏固，而且要綜合整理，將所學知識系統化、結構化。

對此，教師需要指導學生整理的方法。一般來說，可以分為以下幾步：（1） 認真閱讀教材，羅列其中的知識點；（2） 反復思考領會，厘清知識展開（發展）的順序，弄清知識的來龍去脈（邏輯線索），形成知識結構（思維引導）圖或表；（3） 深入分析研究，明確每個知識在整體結構中所處的地位以及所有知識之間的因果關系、相關關系和從屬關系等，構建縱橫交錯的知識網絡；（4） 根據知識重難點進行查漏補缺，適當閱讀相關課外書籍，整理出知識延伸拓展的內容，做到綱舉目張。

具體實踐中，可以先讓學生嘗試整理教材一節、幾節或一章的知識結構，再由少到多、由易到難、由簡到繁地循序漸進。同時，教師需要指導學生跳出教材章節，進行專題的總結整理。平時的教學中，教師還要經常介紹自己整理具體知識結構的過程和方法，提供可供仿效、借鑒的案例；經常組織學生交流、討論各自整理的方法，相互評價、改進，從中得到啟發，形成自己的想法，更好地學會整理。

除了知識體系整理，教師還要指導學生進行錯題整理。數學學習中，學生犯錯是在所難免的，有些題目即使講過了、做過了（甚至不止一次），感覺“似曾相識”，還是可能出錯。這些錯題的背后，往往就是學生認知和思維上的缺漏和不足之處，就是學生學習中最需要解決的問題。

具體來說，需要指導學生利用錯題本，從基本的記錯、改錯到歸類、拓展，進行錯題整理。其中，記錯是指記錄題目及錯誤答案，弄清所屬知識點或板塊；改錯是指分析錯誤產生的根源，深究錯因，如概念不清、不會使用公式、知識漏洞等，進而給出正確解答，包括注意點；歸類是指將錯題分類整理，專研原始錯題與根源知識，專項練習達到融會貫通；拓展是指向解題思路、思維拓展，建立知識點與題目的聯系，從“題”走向“類”，達到觸類旁通。

在不斷整理新的錯題的同時，還要讓學生學會給錯題本做減法：將已經完全過關、錯誤率很低的題目（類型）從錯題本中拿掉。錯題本里只留下那些還沒完全搞懂或還是容易出錯的題目（類型），可以保證學生每一次翻開錯題本都能進行有效學習，真正做到“錯過不錯”。

秉持“教孩子一課，想孩子一生”的理念，不僅要教給學生知識，更要教會學生學習方法，并通過正確學習方法的使用培養學生良好的學習習慣。這其實并不局限于小初銜接階段的數學教學，而是所有時段、所有學科的教學都要關注的問題。

（葛慶華，江蘇省蘇州市平江教育集團平江實驗學校。蘇州市“教科研融合建設基地”項目先進個人，姑蘇區優秀教育工作者、素質教育先進個人、教壇精英。曾獲江蘇省小學數學優秀課評比一等獎。）