核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計研究

鄭聰華

摘 要：單元主題教學(xué)的含義是從教科書的單元宏觀視角出發(fā)，將單元教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系進(jìn)行剖析與建立，既保證學(xué)生學(xué)會單元整體知識，又在聯(lián)系之中學(xué)會微觀細(xì)節(jié)知識，將課與課之間打造成有機(jī)整體。高中數(shù)學(xué)學(xué)科單元教學(xué)立足于核心素養(yǎng)，能促進(jìn)教師優(yōu)化重組教學(xué)方案，提高學(xué)生邏輯思維能力，在同一目標(biāo)系統(tǒng)的問題鏈條上把握數(shù)學(xué)知識，調(diào)整學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，提升核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；單元主題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要想培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更新教學(xué)模式，將單元主題教學(xué)作為有效提高教學(xué)質(zhì)量與效率的新型授課模式應(yīng)用在課堂上。教師以培養(yǎng)核心素養(yǎng)作為目標(biāo)設(shè)計單元教學(xué)流程與環(huán)節(jié)，凝練單元學(xué)習(xí)主旨，多元化評價學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生提高成績的同時深入了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，深入探究學(xué)科知識。

一、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計的重要意義

（一）提高教學(xué)效率，提升學(xué)習(xí)效果

單元主題教學(xué)設(shè)計要充分尊重學(xué)生的主體地位，通過構(gòu)建出真實(shí)的問題情境，吸引學(xué)生探索數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各種知識，教學(xué)的過程就是數(shù)學(xué)問題提出與解決的過程。單元主題教學(xué)要針對同類知識點(diǎn)進(jìn)行整理，構(gòu)建出完備自成體系的網(wǎng)絡(luò)，使教學(xué)形成有機(jī)整體，在具有相同數(shù)學(xué)思維方式中串聯(lián)知識點(diǎn)，打通各個單元模塊之間的聯(lián)系，學(xué)生可以在完整的具有邏輯的嚴(yán)密體系中，轉(zhuǎn)變零散學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，將碎片化的知識進(jìn)行總結(jié)，避免產(chǎn)生回生現(xiàn)象。這有利于在整體教學(xué)理念背景下，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)科的知識框架，鞏固學(xué)習(xí)過的知識。單元主題教學(xué)設(shè)計要有非常清晰與完整的邏輯體系，便于學(xué)生把握與找尋，也有利于在高三復(fù)習(xí)時增強(qiáng)備考中還原教材的準(zhǔn)確性，減少因?yàn)閷滩目蚣芎透鲉卧c章節(jié)編排體例了解不清產(chǎn)生的錯誤與疏忽之處，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力日臻完善。學(xué)生可以憑借記憶在教師單元主題教學(xué)引導(dǎo)下，將高中數(shù)學(xué)知識體系根據(jù)教材體系自行進(jìn)行分類整理，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生在弄清各個單獨(dú)知識板塊內(nèi)容的基礎(chǔ)上，也明晰知識板塊之間的數(shù)學(xué)思想方法聯(lián)系。

（二）厘清教學(xué)順序，促進(jìn)漸進(jìn)學(xué)習(xí)

單元主題教學(xué)具有較強(qiáng)的層次性，在教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)下，將教學(xué)各環(huán)節(jié)推進(jìn)過程清晰化，促進(jìn)學(xué)生由淺入深了解數(shù)學(xué)知識，深入挖掘教材，在驅(qū)動型問題的指引下從低階上升到高階學(xué)習(xí)，最終提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。高中數(shù)學(xué)教師在單元主題教學(xué)目標(biāo)的指引下對教科書進(jìn)行挖掘，從中發(fā)現(xiàn)更多細(xì)節(jié)知識與數(shù)學(xué)思想方法，將教學(xué)前后次序進(jìn)行調(diào)整，在授課中補(bǔ)齊教科書中的觀點(diǎn)和內(nèi)容，將教材靈活運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)高效培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。單元主題教學(xué)下教師幫助學(xué)生循序漸進(jìn)掌握知識點(diǎn)，學(xué)生在教師的分層次引導(dǎo)下將教材中的知識按照編排體系和難易程度的不同進(jìn)行學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)漸進(jìn)性[1]。

（三）促進(jìn)多元評價，拓展教學(xué)維度

單元設(shè)計教學(xué)在評價考核模式上必然有所突破，需要將課程評價標(biāo)準(zhǔn)清晰化、明確化，將學(xué)科教學(xué)評價置身于整體宏觀背景中，從綜合角度對學(xué)生進(jìn)行全面評價，通過多角度的觀察與了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)，有利于教學(xué)評價環(huán)節(jié)的多樣性，激勵學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。在單元主題教學(xué)背景下，教師對學(xué)生的評價由傳統(tǒng)每個課時的評價轉(zhuǎn)變?yōu)檎w方面的評價，在評價體系中更加注重學(xué)生整體思維和綜合素質(zhì)，促進(jìn)肯定性評價和形成性評價。對傳統(tǒng)按照章節(jié)的終結(jié)性評價進(jìn)行轉(zhuǎn)變，針對學(xué)生在單元主題學(xué)習(xí)中體現(xiàn)的教材熟悉程度、對細(xì)節(jié)的理解程度以及整體思維等進(jìn)行評價，拓展評價維度，促進(jìn)多元評價。高中數(shù)學(xué)教師更加強(qiáng)調(diào)評價的科學(xué)性與總體性，利用靈活的評價促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思，主動思考已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)和沒有把握的知識內(nèi)在聯(lián)系，不以考試作為評價的唯一手段，促進(jìn)學(xué)生對整體數(shù)學(xué)體系知識進(jìn)行有效把握，利用評價充分發(fā)揮出學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性[2]。

二、核心素養(yǎng)和高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計之間的聯(lián)系

單元主題教學(xué)是在碎片化知識點(diǎn)學(xué)習(xí)模式上的拓展與延伸，更加注重數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和概念的遷移，以明確清晰教學(xué)主題促進(jìn)學(xué)生掌握完整系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，體現(xiàn)出與學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的統(tǒng)一性，將課程知識和學(xué)生能力聯(lián)系起來進(jìn)行教育。單元教學(xué)與核心素養(yǎng)都要求有序整合知識點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。單元教學(xué)側(cè)重于單元的整體架構(gòu)、有序整合，突出基于整體的分步、分層進(jìn)階實(shí)施下提高學(xué)習(xí)效率。核心素養(yǎng)是單元教學(xué)實(shí)施的理論依據(jù)，大單元教學(xué)是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的必然路徑，兩者的關(guān)系是有機(jī)結(jié)合與密不可分的統(tǒng)一整體，需要高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中把握好兩者之間的關(guān)系。

三、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)狀

（一）學(xué)生積極性不強(qiáng)，興趣不足

高中單元主題教學(xué)設(shè)計立足學(xué)生在課堂上的主體地位，需要學(xué)生積極主動融入課堂中進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)前存在學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識探索程度不足的狀況，影響單元主題設(shè)計的最終效果，造成單元教學(xué)對于學(xué)生的提高和影響效果不夠顯著。學(xué)生受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育影想，不注重對教科書進(jìn)行深入探索研究，將習(xí)題作為學(xué)習(xí)的核心，沒有回歸教材，造成對于教材各個章節(jié)的位置和主要內(nèi)容模糊不清，給教師單元設(shè)計帶來很大困難[3]。

（二）教學(xué)模式單一，多樣化不足

高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)模式不夠新穎，缺少針對特定單元和章節(jié)的教學(xué)手段，無法給學(xué)生帶來深刻的印象。近幾年高考數(shù)學(xué)試題難度較大，對學(xué)生的考查由單一知識點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合性題目，高中數(shù)學(xué)教師在現(xiàn)在的教育環(huán)境下受到各方面影響，教學(xué)模式以講授法和習(xí)題練習(xí)法為主，各種現(xiàn)代教育理念與教育方式在數(shù)學(xué)知識講解中應(yīng)用較少，對核心素養(yǎng)關(guān)注程度不足。

（三）受課時限制，持續(xù)性不強(qiáng)

單元主題教學(xué)設(shè)計與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計相比，在時間上需要占用更多，而高中課程在編排中存在無法滿足數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的情況。一方面，部分地區(qū)會在學(xué)期末對教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行檢測，部分教師可能會因課時不足又為了迎合檢測內(nèi)容而趕進(jìn)度，將單元主題教學(xué)完整過程進(jìn)行壓縮和剪裁，甚至直接回歸傳統(tǒng)教學(xué)，造成單元主題教學(xué)的效果大打折扣或者形同虛設(shè)。另一方面，學(xué)生在一個單元教學(xué)的過程中必須持續(xù)進(jìn)行認(rèn)真聽講，這對學(xué)生本身的專注能力和自主性也提出高要求。總之，要想切實(shí)有效實(shí)施單元主題教學(xué)，當(dāng)前還存在教師教學(xué)時間安排不合理和學(xué)生持續(xù)性不足的問題。

四、核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教師在單元主題教學(xué)設(shè)計中，可以充分利用各章的章頭圖和章頭引言，或者利用各種渠道挖掘知識的背景資源，結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，利用信息技術(shù)進(jìn)行有機(jī)整合，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生在情境中產(chǎn)生興趣、主動思考，初步感知到單元整體內(nèi)容和主要研究方向。通過這種方式，營造出積極的課堂氛圍，在這良好的氛圍中統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)進(jìn)程，推動核心素養(yǎng)與單元深度教學(xué)順利進(jìn)行。對多余零散的知識點(diǎn)，利用創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式可以有效把握，促進(jìn)學(xué)生更好接受與學(xué)習(xí)，減少記憶知識點(diǎn)的瑣碎感與枯燥感。

以高中數(shù)學(xué)新人教A版選擇性必修一的第三章《圓錐曲線的方程》為例，本單元主要研究對象為圓錐曲線，包括：橢圓、雙曲線和拋物線。這三種圓錐曲線的教學(xué)要求學(xué)生掌握對應(yīng)的定義、圖形以及幾何性質(zhì)，可以運(yùn)用坐標(biāo)法的思想在幾何問題和代數(shù)問題之間建立聯(lián)系，充分體現(xiàn)了解析幾何用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教師在構(gòu)建教學(xué)情境中，可以將這三種圓錐曲線的共性進(jìn)行提煉，在引入環(huán)節(jié)中立足單元整體內(nèi)容，從幾何的角度作為切入點(diǎn)。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考為什么橢圓、雙曲線、拋物線會被稱為圓錐曲線，這三個平面圖形和圓錐有什么關(guān)系？學(xué)生被這個問題吸引到情境中，調(diào)動想象力，思考平面幾何和立體幾何的聯(lián)系。其次，教師利用教學(xué)軟件去切割圓錐，讓學(xué)生觀察在切割圓錐后得到的截面形狀是什么樣子的。教師可以讓學(xué)生自己動手操縱鼠標(biāo)進(jìn)行演示，查看隨著截面的傾斜程度的不同，截面的形狀是在如何變化的，通過這種方式可以直觀感知出圓錐截面相對其母線傾斜程度不同會引起截面形狀的變化，為單元設(shè)計奠定基礎(chǔ)。最后，教師針對圓錐曲線進(jìn)行介紹，表明圓錐曲線在生活中也有很多存在和應(yīng)用，例如：行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道、探照燈反射鏡面等，讓學(xué)生感覺圓錐曲線和自己的生活息息相關(guān)，產(chǎn)生探究的動力。

（二）整合教科書知識，深度分析

高中數(shù)學(xué)教師在單元主題教學(xué)設(shè)計中要整合教科書，在對高中所有教材進(jìn)行深度分析后將教科書不同類型知識進(jìn)行歸類，找出其中的主線和關(guān)鍵知識點(diǎn)，將其與其他零散知識點(diǎn)區(qū)分開來，重點(diǎn)在單元教學(xué)中講解單元重難點(diǎn)和考試常考點(diǎn)。教師要提高元認(rèn)知水平，將理論體系認(rèn)真鉆研，厘清單元中邏輯脈絡(luò)，解析其中的隱性知識。在根據(jù)單元主要內(nèi)容合理劃分教學(xué)脈絡(luò)中，學(xué)生的整體知識框架得到建立，對知識點(diǎn)的認(rèn)識更具有體系化[4]。教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中注重教材，對教材中習(xí)題和概念公式等的推理深入思考，落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和核心素養(yǎng)回歸教材的要求，為單元教學(xué)提供便利[5]。

以高中數(shù)學(xué)新人教A版必修一第三、四、五章為例，教師要從單元設(shè)計角度出發(fā)，將函數(shù)的概念與性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行摘取，確立函數(shù)單元主題教學(xué)的主要方法。在指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的教學(xué)中可以采取“具體實(shí)例抽象出對應(yīng)關(guān)系→判斷是否符合函數(shù)定義→明確新函數(shù)的辨別方式→通過描點(diǎn)畫圖及軟件作圖得到新函數(shù)圖像→利用函數(shù)圖像研究新函數(shù)性質(zhì)”的方式推進(jìn)教學(xué)，在此過程中能結(jié)合新的函數(shù)對上一章學(xué)習(xí)的函數(shù)與性質(zhì)的內(nèi)涵外延知識進(jìn)行更深入的探討，讓學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、最值等性質(zhì)能有更具體的理解。而在三角函數(shù)的教學(xué)中，因?yàn)榻歉拍畹耐茝V，學(xué)生可能不能一下子接受三角函數(shù)，可以延續(xù)之前指、對數(shù)函數(shù)的研究方式，讓學(xué)生在熟悉的方式里學(xué)習(xí)新的函數(shù)類型，進(jìn)一步理解函數(shù)性質(zhì)。

（三）明確“四基四能”，落實(shí)核心素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）明確指出，“學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中要獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，并在學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中，發(fā)展六個核心素養(yǎng)”。高中數(shù)學(xué)教師要注重將“四基四能”與核心素養(yǎng)進(jìn)行積極的聯(lián)系，以“四基四能”和六個核心素養(yǎng)來指導(dǎo)單元主題教學(xué)設(shè)計，本著“立德樹人”的教育理念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的科學(xué)文化素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)能力。

以高中數(shù)學(xué)新人教A版選擇性必修二第四章《數(shù)列》為例，教師立足高中數(shù)學(xué)學(xué)科整體連接不同單元和模塊的內(nèi)容。教師要在課堂上指出數(shù)列作為離散函數(shù)的模型，也是后續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的根基，是極限理論的前奏。高中數(shù)學(xué)中數(shù)列這一主題單元的核心問題便是研究數(shù)列的通項(xiàng)規(guī)律及其前項(xiàng)求和。教師基于學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，在課堂上指出數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，在講解等差數(shù)列中通過一系列問題促進(jìn)學(xué)生思考。教師明確本單元主要教學(xué)目標(biāo)：基本知識和技能方面要求學(xué)生正確理解等差、等比數(shù)列概念，掌握等差、等比數(shù)列公式及其推導(dǎo)過程，掌握實(shí)際應(yīng)用方法。基本思想方面要求學(xué)生在教師帶領(lǐng)下探索數(shù)列公式與前項(xiàng)及公式，理解函數(shù)關(guān)系，提高數(shù)學(xué)邏輯思維與推理能力、概括能力。基本活動經(jīng)驗(yàn)方面要求把握等差、等比數(shù)列認(rèn)知規(guī)律，理解其與一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)之間的關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、觀察等方法，形成數(shù)學(xué)思維，體會數(shù)學(xué)價值。比如：在等差數(shù)列的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)列與函數(shù)聯(lián)系起來。

問題1：假定將一次函數(shù)作為數(shù)列的通項(xiàng)公式，那這個數(shù)列有什么特點(diǎn)？

在這個問題中，學(xué)生容易得到該數(shù)列中各項(xiàng)“等差”的特點(diǎn)，但無法準(zhǔn)確描述其特點(diǎn)為“等差”。

問題2：從具體實(shí)例中抽象出同上面數(shù)列一樣具有“等差”特點(diǎn)的數(shù)列，探究這些數(shù)列的通項(xiàng)公式是不是一次函數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生從這兩個問題中體會一次函數(shù)與等差數(shù)列通項(xiàng)的等價性。

教師繼續(xù)提問這個數(shù)列的單調(diào)性，引導(dǎo)學(xué)生類比函數(shù)單調(diào)性來研究數(shù)列單調(diào)性，結(jié)合數(shù)列的圖像表示是散點(diǎn)來體會數(shù)列是一種特殊函數(shù)，進(jìn)而拓展思考維度，體會單元教學(xué)的環(huán)環(huán)相扣和嚴(yán)密邏輯。

此外，單元主題教學(xué)的手段還應(yīng)該大量應(yīng)用在高三復(fù)習(xí)時。此時，學(xué)生對高中數(shù)學(xué)整體的基本知識和技能有了一定的了解和掌握，正是教師可以打破各大知識塊之間的邊界，站在提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想和核心素養(yǎng)的高度，對教材內(nèi)容進(jìn)行重新整合的時候。比如：在教材的編寫中，軌跡和軌跡方程是出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)新人教A版選擇性必修一的第三章《圓錐曲線的方程》中，所以學(xué)生先入為主地認(rèn)為軌跡是解析幾何的事，教師可以將平面向量中，解三角形中，立體幾何中，與解析幾何中的軌跡問題進(jìn)行整合，作為一個單元主題教學(xué)，這樣既能幫助學(xué)生逐步打破各知識的邊界，促進(jìn)各知識塊之間的融合，也能培養(yǎng)學(xué)生的軌跡意識，增加學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決問題的基本活動經(jīng)驗(yàn)，并且在數(shù)學(xué)思維的提升中達(dá)到提高學(xué)生的直觀想象、邏輯推理素養(yǎng)的目標(biāo)。

結(jié)束語

單元主題教學(xué)設(shè)計可以促進(jìn)學(xué)生形成核心素養(yǎng)，需要教師結(jié)合現(xiàn)實(shí)中學(xué)生學(xué)習(xí)能力、興趣愛好和理解能力等進(jìn)行研究，利用好單元主題教學(xué)理論知識對實(shí)踐的指導(dǎo)作用，將數(shù)學(xué)教學(xué)作為提高學(xué)生成績的基礎(chǔ)，分析教科書體例、習(xí)題和概念分析等內(nèi)容，全面提高教學(xué)能力。單元主題教學(xué)在當(dāng)前遇到的問題需要教師克服，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更新教學(xué)模式。

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本文系南安市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃（第一批）研究課題“高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)實(shí)踐研究”（項(xiàng)目批準(zhǔn)號：NG1451-010）研究成果之一。