培養(yǎng)具有創(chuàng)新思想和良好思維品質(zhì)的數(shù)學(xué)人才

張召生 韓紅梅

【摘 要】 2022年北京高考數(shù)學(xué)卷第21題是一道完全不同于其他全國(guó)高考試題的數(shù)學(xué)情景題，試題和試題求解體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn). 通過(guò)深度分析此考題，提出培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的教學(xué)建議.

【關(guān)鍵詞】 高考;m-連續(xù)可表數(shù)列;數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)

2022年教育部統(tǒng)一命制6套高考數(shù)學(xué)試卷：全國(guó)甲卷2套（文、理科）、全國(guó)乙卷2套（文、理科）、新高考Ⅰ卷1套（不分文理科）、新高考Ⅱ卷1套（不分文理科）. 各套試卷都重視情景設(shè)計(jì)題的命制，如新高考Ⅰ卷第4題以我國(guó)重大建設(shè)成就“南水北調(diào)”工程為情景;新高考Ⅱ卷第3題以中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)為情景;全國(guó)甲卷理科第8題以《夢(mèng)溪筆談》中沈括研究的圓弧長(zhǎng)計(jì)算方法“會(huì)圓術(shù)”為情景;全國(guó)甲卷文、理科第2題以社區(qū)環(huán)境建設(shè)中“垃圾分類”為情景;全國(guó)乙卷文、理科第19題以生態(tài)環(huán)境建設(shè)為情景;全國(guó)乙卷理科第4題以嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)為情景. 但是，最特別的情景題是2022年北京高考數(shù)學(xué)試卷最后的壓軸題第21題，是一道數(shù)學(xué)情景題，完全不同于其它全國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷中的情景題，試題和試題求解充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn). 本文將研究這類數(shù)學(xué)情景題，并研究其對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育和高考備考的意義和作用，進(jìn)而提出教學(xué)建議.

1 2022年北京市高考數(shù)學(xué)試卷第21題

己知Q：a1，a2，…，ak為有窮整數(shù)數(shù)列.給定正整數(shù)m，若對(duì)任意的n∈{1，2，…，m}，在Q中存在ai，ai+1，ai+2，…，ai+j（j≥0），使得ai+ai+1+ai+2+…+ai+j=n，則稱Q為m-連續(xù)可表數(shù)列.

（1）判斷Q：2，1，4是否為5-連續(xù)可表數(shù)列？……