例談培養學生數學思維方式的有效策略

方曉明

【摘要】目前數學教師以核心素養為指導落實“怎么培養人”的教學行動，培養學生的數學關鍵能力和必備品格。實際上，除了關鍵能力和必備品格，思維方式也是核心素養的重要內涵，是支撐關鍵能力和必備品格的隱性核心力量。因此，思維方式的教學不可缺失，本文立足數學核心素養探究了思維方式的教學策略。

【關鍵詞】小學數學;核心素養;思維方式

數學核心素養中，思維方式是指理解數學對象的非感知方式，以及數學工具在解決各種實際問題中的應用方式，它是一般思維方式的數學分支，帶有數學特征和數學規律。目前，數學核心素養滲透教學中，思維方式的教學存在一些問題：其一，思維深度不夠。有關思維的數學教學應該是就概念、問題論數學道理并以此為基點開發學生深度思維能力。然而，小學數學課堂上教師和學生往往是針對某一概念、定理反復描述，始終在一個點上原地打轉，妨礙了數學推理、分析與思辨的發生，阻礙了深度思維素養的培養。其二，思維發散程度不夠。數學思維方式帶有明顯的靈活性、發散性、輻射性和創造性，然而小學數學課堂上教師習慣于將主觀意志強加給學生，而學生也不具備獨立思考精神，導致了發散思維、創新思維活動的消失，影響了數學思維方式的養成。針對問題，我提出了幾點關于思維方式教學的建議：

一、教材內容與實際生活緊密結合

數學核心素養下的教學應該是尊重數學特點和學生學習習慣的教學。所以，教師應該將實際生活與教材內容緊密結合，用生活元素直觀、生動再現數學知識，用生活經驗促使學生體驗、感知、理解數學知識。這樣，教學既符合知識內容特點，符合學生學習規律，又建立了學生與數學的深厚情感，增加了學生對于數學的親切感，完全有利于學生的思維參與數學學習活動，形成正確的思維方式，強化數學思維能力。

例如，在教學“100以內的加法（二）”時，我將教學內容與生活元素相融合，促使學生主動參與思維活動，完成知識的自主加工與建構。具體來說，首先，設計一個與教學內容有關的生活情境：同學們去參觀博物館，由2名老師帶隊，一班實到38人，二班實到32人，三班實到34人，去博物館的一共有多少人？其次，鼓勵學生自主解決問題，積極發揮思維的作用，初步形成數學學習方法。比如學生甲：他先列出式子2+38+32+34，然后算38+2=40，40+32=72，72+34=？經歷了知識產生過程，發現了新的數學問題;然后，引導學生講述自己的解決問題的思路并幫助學生克服新的問題。在整個過程中，學生積極發散思維，進行一系列的理性思維活動，潛移默化中形成了數學思維方式，提高了思維能力。

二、教學活動與個人差異相互聯系

思維是人體的一部分，不同的人有不同的思維方式，不同階段有不同的思維特征，思維是個性的、差異化的。在思維方式教學中，教師要尊重個人差異、尊重思維差異，將個人差異與教學活動相聯系，實施因材施教的數學活動，讓不同特點的學生參與適合自己的教學活動，在相對舒適的環境中積極參與推理、分析、猜想等思維活動，提高發散思維和創新思維能力，培養數學核心素養。

例如，在教學“長方形和正方形”時，針對不同學生的性格和學習特點，我組織了差異化的教學活動。比如，針對一些基礎較為薄弱的學生，我組織了啟發、探討的師對生教學活動，即：先讓學生手工制作一個長方形和一個正方形，形成對圖形的基本認識;然后引導學生對比觀察長方形和正方形，獨立總結圖形的一些特征;又比如，針對基礎較好的學生，我組織了小組合作的獨立探究活動，讓學生以小組為單位探究長方形和正方形的特征。在整個教學過程中，不同學生在不同的教學活動中最大限度地發揮了思維的作用，訓練了邏輯推理、分析歸納等思維能力，強化了數學思維品質。

三、舉一反三與日常訓練深度配合

數學核心素養視域下，數學思維以發散、創新的方式存在。所以，關于思維方式的教學應該積極引導學生發散思維、輻射思維，潛移默化中培養數學思維方式。那么，如何讓學生發散思維呢？舉一反三是思維發散的有效手段，數學教師應該在日常數學訓練中鼓勵學生舉一反三，無形中歷經發散、反向、創新等思維活動，形成發散思維、創新思維，從而幫助建立數學思維方式，培養數學核心素養。

例如，在教學“數學廣角——雞兔同籠”時，面對雞兔同籠問題，在問題訓練過程中我將舉一反三的教學思想融入其中，積極引導學生發散思維，聯系既有數學知識經驗，創新解決問題辦法。比如，“自行車和三輪車在車棚共停了8輛，車輪共有19個，自行車和三輪車各有幾輛”這一問題，我鼓勵學生從不同的角度思考、解決，如下：

師：遇到這個問題，你們的第一個想法是什么？

生1：列表！從有1輛自行車，7輛三輪車開始列表推理，推算出正確的車輛數！

師：不錯！不過要是有48輛車呢？列表是不是很費時間，別的同學有高見嗎？

生2：假設中間值，自行車和三輪車分別有4輛，驗證排除。

……

整個過程中，教師引導下成了思考的主體，形成了發散思維、創新思維等數學思維方式，培養了數學核心素養。

四、問題情境與整體評估融為一體

問題與思維并存，思維產生問題，問題成就思維。由于問題與思維是數學的雙生花，在思維方式教學中教師可以設計問題情境，通過在問題解決中的表現整體評估學生的思維價值，發現思維的薄弱環節，然后再設計專項問題進行強化訓練，從而提高學生的整體思維品質，培養數學核心素養。

例如，在教學“多邊形的面積”時，我將問題情境與整體評估相融合，以強化學生的思維品質。具體來說，在教學完多邊形面積之后，我進行了問題情境式的教學評價：首先，提出一些問題，如：把一個平行四邊形任意切割成兩個梯形，兩個梯形的什么總是相等的？其次，根據作答情況分析學生的思維狀態，找出思維中的問題，比如：邏輯思維不足;然后，根據分析對癥下藥，再次提出問題，展開思維強化訓練，實現思維的發展與進步。在整個過程中，問題情境與整體評估相融合實現了數學思維的修復與完善，促使學生增強了數學思維能力。

總之，思維方式是數學核心素養的重要內涵。在核心素養視域下，教師要積極落實與思維方式有關的教學行動，促使學生強化數學思維能力，奠定數學核心素養培養的良好基礎。

參考文獻：

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