幾何直觀在小學數學教學中的應用探究

夏嵐

摘要：幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2011版）》中新增的核心概念，它主要指“對圖形進行描述和初步分析，使數學問題能更直觀地呈現，有助于學生對數學問題的探索解決，把復雜數學問題簡單化，并對計算結果進行預知”，不僅貫穿于小學數學的整個過程，而且可以幫助學生更加直觀地理解數學。本文就在小學數學課堂教學中培養學生的幾何直觀能力進行了探討。

關鍵詞：幾何直觀;小學數學;應用

數學產生于實踐生活，是對實際存在問題的抽象化，所以，在教學中要將這類抽象的數學問題還原于實際，在生活中尋找相適應的模型，以便適應兒童邏輯思維發展的特點。幾何直觀作為一種小學數學學習過程中常見的方法，滲透在數學課程的各個模塊之中，承接著數學學習的前后脈絡，為數學學習搭建通行的橋梁。且隨著《義務教育數學課程標準（2011版）》將幾何直觀作為數學學習的一個核心概念提出之后，越來越多的教師也意識到了幾何直觀的重要性，在課堂教學中采用這一方法，通過一些直觀的圖形或符號構建學習模型，推動學生進行深度思考，利用幾何直觀對數學知識的本質有更進一步的認識等。下面筆者簡要闡述其具體應用。

一、幾何直觀幫助學生加深度概念的理解

小學數學中有很多需要深刻理解的概念，對這些概念的理解是數學學習的基礎，數學中所有問題的解決都是基于對概念的理解。但是小學生的理解思維能力有限，很多時候并不能很好地理解書中的各種概念，這個時候我們就需要用幾何的方式來幫助學生理解概念。小學階段的幾何一般采用線條和圖形，這種方式非常直觀，學生理解起來也很容易。

例如，小學數學要講解負數的概念，但是對于很多學生來說，0就是最小的數字，人們在生活也沒有接觸過再小的東西，因此負數的概念對學生來說是非常抽象和陌生的。這個時候我們就可以用線軸的形式幫助學生理解這個概念。在教學過程中我們可以首先畫一個線軸，以0為起點，0的左邊為負數，右邊為正數，0既不是正數也不是負數。這樣學生就可以對這個概念有一個直觀的了解，同時也能加深學生對這個知識點的記憶。

二、在學生的解題過程中運用幾何直觀的方法

數學是一門非常抽象的學科，因此很多學生在學習數學的過程中都會感到非常吃力。在數學的解題過程中，將抽象的題目用幾何直觀的方式呈現出來可以讓學生解題過程更加輕松，同時也能增強他們學習數學的興趣。

例如，小學數學課本中分數的乘法問題。因為很抽象，很多學生學習這個問題都非常吃力，這個時候我們就可以用幾何直觀的方法將這個問題變得具體。例題：110X4=？我們在解決這個問題的時候可以讓學生將自己手中的直尺分為10等份，然后取其中的四份，這樣這個問題就解決了。這種方法不僅將非常復雜抽象的問題變得簡單直觀，而且幫助學生鞏固了分數乘法的原理，讓學生對知識的理解更加透徹。

三、運用幾何直觀讓學生自己總結數學規律

數學是一門自然學科，可以讓學生自己動腦去找尋其中的規律。在這個過程中幾何直觀方法的運用非常重要。例如五年級需要學習多邊形的面積，這個問題非常適合用幾何直觀的方式解決。在講解平行四邊形的面積時，由于學生之前已經學過了長方形和正方形的面積公式，因此可以引導他們用求長方形和正方形面積的方法求平行四邊形的面積。首先引導學生將平行四邊形沿與一邊垂直的一條線剪開，之后通過平移的方法，平行四邊形就變成了一個長方形，而裁剪之后的長方形面積并沒有發生變化，由于長方形的面積求法已經學過了，因此就可以引導他們推導出平行四邊形的面積是底乘以高。

數學是一門非常有規律的學科，學生自己對數學規律的探討在學習的過程中非常重要。數學的學習要訣不是記住概念和公式，而是要對其中的原理有一個清晰深刻的理解，讓學生自己進行規律的總結對這種品質的培養有重大意義。

四、運用幾何直觀能力鼓勵學生動手操作

動手操作既是學生認識數學概念的一種重要途徑，又是促進學生積極參與、提高興趣愛好的重要方法和手段。教師要創設讓學生動手參與問題探究的情境，激發學生的探究熱情，又要通過動手擺一擺、拼一拼、量一量、畫一畫等能在實踐中感知操作的活動，讓學生在觸摸、觀察、測量、制作和實驗中獲取新知，協同視覺、聽覺、觸覺等感知系統，有力促進學生心理感知的變化，掌握幾何圖形特征，形成空間觀念，發展數學運用能力。教學中，老師要設計讓學生感興趣的操作活動，引導學生在小組合作、討論交流中去探索、觀察、分析，積累學生的感性知識經驗，以便于他們在此基礎上進行抽象，從而提高學生的幾何直觀思維能力。

五、結束語

幾何直觀是小學數學中經常運用到的一種方法，這種方法在幫助學生理解數學概念和原理，將理論和實際相結合方面具有重要意義。在平常的教學工作中，教師一定要幫助學生培養這種能力，促進小學數學教育的發展和學生能力的提高。

參考文獻

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