核心素養(yǎng)理念下小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的提升

夏薇 金彤玲

摘 要：核心素養(yǎng)理念下應(yīng)注重小學(xué)生合情推理能力的提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)通過“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合運(yùn)用”四個知識板塊開展合情推理教學(xué)，同時也應(yīng)分為兩個階段推行不同的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);合情推理

教育部倡導(dǎo)素質(zhì)教育二十余年，并在2014年印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為教育的基礎(chǔ)任務(wù)。核心素養(yǎng)摒棄了應(yīng)試教育體系下考分至上的觀念，重視人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神和實踐創(chuàng)新的培養(yǎng)，在這種理念指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)當(dāng)更加注重學(xué)生合情推理能力的提升。

一、在數(shù)學(xué)四大板塊滲透合情推理教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，主要有“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合運(yùn)用”四個板塊，對此不同的板塊適合不同的合情推理教學(xué)方法。

（一）“數(shù)與代數(shù)”中合情推理能力的培養(yǎng)

在“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)內(nèi)容中，有很多公式、定律、法則，同時教材中也穿插著很多具有規(guī)律性的例題，在學(xué)習(xí)這些知識時，需要進(jìn)行歸納和類比，而這都是合情推理教學(xué)的直接素材。于是我們可以通過商不變性質(zhì)進(jìn)一步分析分?jǐn)?shù)的性質(zhì);基于不完全歸納推理得出加法交換律，并進(jìn)一步推導(dǎo)出乘法交換律;通過數(shù)字的連續(xù)相加推導(dǎo)出乘法規(guī)律等。小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生一步一步進(jìn)行推導(dǎo)，讓學(xué)生能夠領(lǐng)略每一步驟，并感受這種推導(dǎo)的邏輯性，由此帶動學(xué)生主動地進(jìn)行推理。

（二）“空間與圖形”中合情推理能力的培養(yǎng)

在小學(xué)新課標(biāo)中，已經(jīng)對“空間與圖形”的教學(xué)要求有所調(diào)整，不再致力知識點的深度學(xué)習(xí)，而是基于學(xué)生的心理特點，利用他們在生活中的感知和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的動手和操作能力，合情推理空間規(guī)律和圖形特點。該板塊知識點更多地體現(xiàn)了學(xué)生的觀察能力和空間抽象思維能力，同時各個知識點就像空間的布局一樣，具有相關(guān)性，因此有很多機(jī)會培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。比如，對于三角形ABC內(nèi)角和的知識點，就可以在學(xué)生對三角形、角的概念理解的基礎(chǔ)上，通過做一條平行于一邊BC、穿過點A的直線，利用平行線下內(nèi)錯角相等、平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)等知識點，推導(dǎo)出三角形三角和為180度。這種巧妙的空間邏輯，能夠很大程度上激發(fā)學(xué)生的想象力，促使他們在后期的幾何問題上做出更多的合情推理。

（三）“統(tǒng)計與概率”中合情推理能力的培養(yǎng)

小學(xué)階段的“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容較淺，更多的是讓小學(xué)生了解數(shù)據(jù)，感受統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)的基本方法。因為該知識模塊需要對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和收集，而數(shù)據(jù)多數(shù)有一定的規(guī)律，可以由此助力學(xué)生掌握合情推理能力，同時也使他們分析問題不再絕對化，而是以數(shù)據(jù)為依據(jù)。以“可能性”為例，學(xué)生應(yīng)當(dāng)對可能的結(jié)論進(jìn)行逐一分析，確定排除的要素及其原因，而這就是學(xué)生根據(jù)生活中的認(rèn)知合情推理的過程。又如“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”中，因為有投球游戲場景的設(shè)置，教師通過畫面和視頻的展示，讓學(xué)生思考不同的投球方法，并給出合理的

推理。

（四）“實踐與綜合運(yùn)用”中合情推理能力的培養(yǎng)

除了前述三類主要知識模塊，小學(xué)數(shù)學(xué)教材還有很多實踐、綜合運(yùn)用的課程，這些以實際生活為出發(fā)點的題目能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，實現(xiàn)對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，如典型的“雞兔同籠”“同向與背向行駛”等，我們都應(yīng)該將解題的過程用動畫、學(xué)生現(xiàn)場模擬等方式清晰地展示出來，以使學(xué)生能夠利用已有認(rèn)知合理地進(jìn)行推導(dǎo)。與此同時，教師也應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的日常生活、學(xué)習(xí)生活出發(fā)，設(shè)置接近學(xué)生認(rèn)知的問題，使推理更為“合情”。

二、分階段推行合情推理能力的培養(yǎng)

小學(xué)生成長發(fā)育迅速，從兒童到青春期，心理特點、思維方式都產(chǎn)生了較大的變化，對此在對他們進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)時，也應(yīng)當(dāng)分為兩個階段，采取不同的策略。

（一）猜想階段的合情推理能力培養(yǎng)

在小學(xué)前三年，受限于基礎(chǔ)知識和生活認(rèn)知，小學(xué)生對事物的了解還有點空洞和盲目，因此應(yīng)當(dāng)用語文、數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)知識進(jìn)行定義感知，比如用數(shù)字來衡量多少、大小。而有了一定的基礎(chǔ)認(rèn)知后，就能夠通過基礎(chǔ)知識進(jìn)行合情推理。另外，小學(xué)低段的學(xué)生還處于熱愛觀察的時期，同時也愿意在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜想。對此教師應(yīng)當(dāng)通過各類找規(guī)律的題目讓學(xué)生將自己的猜想落實，由此認(rèn)知奇數(shù)、偶數(shù)、3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、圖形的規(guī)律變化等，讓學(xué)生合理地推斷，激發(fā)推理的熱情。

（二）演繹階段的合情推理能力培養(yǎng)

四年級以后，學(xué)生已經(jīng)具備了較多的基礎(chǔ)知識，有了相對豐富的生活認(rèn)知，其他學(xué)科包括語文、科學(xué)、藝術(shù)的學(xué)習(xí)以及大量的生活社交、電影電視劇的接觸也給其帶來了綜合性的知識體系，讓其能夠擁有更深層的推理能力。在這一時期的教學(xué)中，就可以讓他們自由地、深入地開展合情推理，利用思維的可逆性、嚴(yán)謹(jǐn)性解決問題。