現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

楊秀涓

[摘? 要] 從宏觀層面的核心素養(yǎng)到學(xué)科層面的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，其培育都需要結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)的使用，而有新的理解與實(shí)施途徑. 在核心素養(yǎng)的背景之下，信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，有兩點(diǎn)體現(xiàn)：其一，信息技術(shù)帶來(lái)的新的教學(xué)手段，與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)各個(gè)要素之間有著密切的聯(lián)系;其二，信息技術(shù)可以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這為核心素養(yǎng)的落地提供了多種途徑. 信息技術(shù)對(duì)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用是顯性的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的作用是隱性的. 作為教師要研究這個(gè)隱性的過程，必要的時(shí)候，還應(yīng)當(dāng)在學(xué)生面前將這個(gè)過程變得顯性化.

[關(guān)鍵詞] 現(xiàn)代信息技術(shù);高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整合，體現(xiàn)在前者可以促進(jìn)后者上面. 與信息技術(shù)相匹配的現(xiàn)代教學(xué)手段，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用越來(lái)越明顯，很多時(shí)候甚至不可替代;而研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，判斷學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，可能會(huì)遇到哪些挑戰(zhàn)，這些挑戰(zhàn)又如何通過信息技術(shù)來(lái)化解，則是現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用時(shí)，需要考慮的基本問題. 今天的高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的形勢(shì)，從宏觀層面的核心素養(yǎng)到學(xué)科層面的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，其培育都需要結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)的使用，而有新的理解與實(shí)施途徑. 眾所周知，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展將世界帶入一個(gè)嶄新的信息時(shí)代，具體體現(xiàn)為信息時(shí)代的數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、全球化等，這些特征給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了無(wú)限生機(jī). 要將信息技術(shù)的這種生機(jī)，轉(zhuǎn)化為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的生機(jī)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)生問題解決的能力，并最終變成學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，則應(yīng)當(dāng)成為每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師亟待思考的問題.

信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

按理說(shuō)信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的作用已經(jīng)無(wú)須贅言，但是在核心素養(yǎng)的背景之下，還穿信息技術(shù)的新鞋走“電灌”的老路，那核心素養(yǎng)的落地可能就是一句空話. 要想讓信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)真正融合起來(lái)，且成為核心素養(yǎng)落地的重要推動(dòng)力，教師就必須充分認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)工具跟隨技術(shù)發(fā)展及教育應(yīng)用方向，要從視聽媒體走向信息化，并關(guān)注已經(jīng)成為趨勢(shì)的新興技術(shù)發(fā)展，而在應(yīng)用理念上，也應(yīng)當(dāng)由現(xiàn)代化教學(xué)手段、課程整合等，向兩者的深度融合發(fā)展. 實(shí)際教學(xué)中則要緊扣“優(yōu)化教學(xué)、提升質(zhì)量”這一根本目的，并以此為初衷引領(lǐng)教學(xué)實(shí)踐. 從實(shí)施主體的角度來(lái)看，信息技術(shù)應(yīng)用則應(yīng)當(dāng)以學(xué)生、教師為主體，向多角色擴(kuò)大.

具體地說(shuō)，在核心素養(yǎng)的背景之下，信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，還應(yīng)當(dāng)有這樣兩點(diǎn)體現(xiàn)：

其一，信息技術(shù)帶來(lái)的新的教學(xué)手段，與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)各個(gè)要素之間有著密切的聯(lián)系. 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等6個(gè)要素組成，以數(shù)學(xué)抽象為例，其前提是學(xué)生要能夠體驗(yàn)到具體形象的數(shù)學(xué)事物，其后借助于數(shù)學(xué)思維才能進(jìn)行抽象. 又比如說(shuō)直觀想象，其需要學(xué)生的幾何直觀與空間想象能力作為基礎(chǔ)，通過信息技術(shù)手段給學(xué)生提供幾何圖形，以培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，這是其他教學(xué)手段所難以替代的.

其二，信息技術(shù)可以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這為核心素養(yǎng)的落地提供了多種途徑. 將有信息技術(shù)手段運(yùn)用與沒有信息技術(shù)手段運(yùn)用進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)有了信息技術(shù)手段之后，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的時(shí)候，思維方式會(huì)有所不同. 進(jìn)一步研究表明，思維方式的不同是由于思維對(duì)象不同引起的，信息技術(shù)手段所提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容，往往比較直觀，很多時(shí)候還可以借助于動(dòng)畫與視頻，來(lái)讓學(xué)生的思維對(duì)象變得更加形象. 這樣無(wú)論是學(xué)生的直接加工，還是與微課結(jié)合的翻轉(zhuǎn)課堂，都能夠促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而提高建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率. 而這些正可以為核心素養(yǎng)的落地奠定基礎(chǔ).

通過這些可以發(fā)現(xiàn)，基于核心素養(yǎng)培育的需要來(lái)思考現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以讓現(xiàn)代教學(xué)手段走出“電灌”的窠臼，真正成為核心素養(yǎng)落地的有力保障.

基于信息技術(shù)思想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

在曾經(jīng)使用現(xiàn)代信息技術(shù)的基礎(chǔ)之上，筆者意識(shí)到，對(duì)于現(xiàn)在信息技術(shù)與課程的整合乃至于融合的關(guān)鍵理解，在于把握信息技術(shù)思想. 要知道信息技術(shù)本身就是人類高級(jí)思維的產(chǎn)物，緊扣這其中的思想，就可以讓信息技術(shù)手段與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合更加結(jié)實(shí). 這里有兩個(gè)層面的理解：一是信息技術(shù)是通過具有一定應(yīng)用功能的信息終端來(lái)體現(xiàn)的. 好的信息化學(xué)習(xí)終端能以其獨(dú)有的教學(xué)交互特性與移動(dòng)便利性有效改善傳統(tǒng)課堂教學(xué)，具有為學(xué)習(xí)者創(chuàng)造交互性、趣味性更強(qiáng)的數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境，有效提升教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的潛能;二是信息技術(shù)蘊(yùn)含的創(chuàng)新思想、大數(shù)據(jù)思想、云計(jì)算思想，都能夠給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)有益的啟示.

例如，在“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”在教學(xué)中，教師可以借助于信息技術(shù)手段，來(lái)設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)一：利用信息技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境. 這里可以結(jié)合最新的科技發(fā)展，給學(xué)生播放發(fā)射的衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行的橢圓軌道，這樣可以喚起學(xué)生已有的表象. 事實(shí)證明，學(xué)生在此前是有類似的表象的，但此前的表象建立大多與橢圓本身無(wú)關(guān)，因此這里需要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考橢圓軌道. 隨后提出問題：橢圓是如何畫出來(lái)的？如果用方程來(lái)描述橢圓，那么這個(gè)方程又該是什么樣的？

環(huán)節(jié)二：借助于信息技術(shù)手段優(yōu)化學(xué)生的思維. 此處除了讓學(xué)生通過體驗(yàn)（一根沒有彈性的細(xì)繩兩端固定，用筆尖拉緊繩子后移動(dòng)筆尖所得到的軌跡就是一個(gè)橢圓）之外，現(xiàn)代信息技術(shù)手段更可以幫學(xué)生清晰地展現(xiàn)自身的思維圖景，如上述體驗(yàn)生成的表象，再疊加平面直角坐標(biāo)系，就更容易讓學(xué)生獲得建立橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的圖景（如圖1）.

這樣的一個(gè)疊加過程，利用傳統(tǒng)的教學(xué)手段會(huì)非常困難，而如果運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)則非常容易. 一個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的疊加動(dòng)畫，可以迅速提高學(xué)生的思維效率，從而讓學(xué)生基于上述圖形認(rèn)識(shí)到確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的時(shí)候，與兩個(gè)定點(diǎn)（焦點(diǎn)）以及長(zhǎng)短軸的長(zhǎng)度有關(guān).

此處信息技術(shù)所起的作用，更多的是促進(jìn)學(xué)生的思維，讓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出過程變得更加順利.

環(huán)節(jié)三：借助于信息技術(shù)手段引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)價(jià).

自我評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，新知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的主要精力都花在數(shù)學(xué)概念的得出與規(guī)律的推理之上，對(duì)自身的學(xué)習(xí)過程，尤其是數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用往往缺少關(guān)注. 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出過程中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了一個(gè)什么樣的途徑，非常值得思考. 將現(xiàn)代信息技術(shù)與思維導(dǎo)圖等方式結(jié)合起來(lái)，這樣就可以讓學(xué)生的思維可視化，學(xué)生就更容易認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)體驗(yàn)以及信息技術(shù)在自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起著不可替代的作用.

指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的信息技術(shù)運(yùn)用

在以上這個(gè)教學(xué)案例當(dāng)中，信息技術(shù)對(duì)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用是顯性的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的作用是隱性的. 作為教師要研究這個(gè)隱性的過程，必要的時(shí)候，還應(yīng)當(dāng)在學(xué)生面前將這個(gè)過程變得顯性化. 此時(shí)信息技術(shù)依然可以起到重要的作用，綜合起來(lái)看信息技術(shù)的作用有：彰顯智能特色，有效促進(jìn)課堂教學(xué);拓寬選材范圍，豐富技術(shù)應(yīng)用情境;普及數(shù)字素養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作;發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，等等.

一個(gè)非常有意思的細(xì)節(jié)是，筆者常常讓學(xué)生在學(xué)習(xí)某一個(gè)數(shù)學(xué)概念體會(huì)到成就感的時(shí)候，接受筆者的問卷調(diào)查. 問卷調(diào)查通過微信的問卷星來(lái)完成，調(diào)查的結(jié)果可以自動(dòng)統(tǒng)計(jì)，從而給教師的教學(xué)帶來(lái)一些有價(jià)值的參考（這里實(shí)際上就有大數(shù)據(jù)與云計(jì)算的思想）. 比如在上面的“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”這個(gè)案例當(dāng)中，筆者就設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：你感覺橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程最吸引你的地方是什么？設(shè)計(jì)的選項(xiàng)分別是：A.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式;B.平面直角坐標(biāo)系中橢圓的對(duì)稱特征;C.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程;D.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的變化形式. 簡(jiǎn)單的調(diào)查加上便捷的統(tǒng)計(jì)，得出的結(jié)果是：A：60%，B：83%，C：56%，D：42%. 這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果讓筆者意識(shí)到，學(xué)生對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程與變化形式的興趣，還有一定的培養(yǎng)空間. 于是在后續(xù)的教學(xué)中，筆者通過變式重新進(jìn)行了推理，這在客觀上培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力，也讓學(xué)生對(duì)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程有了更好的直觀與想象能力，這也進(jìn)一步讓學(xué)生對(duì)橢圓這一模型的認(rèn)識(shí)變得更加深刻. 于是這樣的過程就對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的多個(gè)要素，可以肯定地講，沒有信息技術(shù)的支撐，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的效率不會(huì)如此之高.

以上是筆者對(duì)核心素養(yǎng)背景下，現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用的淺顯思考. 疏漏難免，敬請(qǐng)指正.