合理運用“幾何直觀”，提升低年級兒童數學素養

江蘇省蘇州市吳江區思賢實驗小學 周 琦

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》明確提出10 個核心素養，而“幾何直觀”是其中的核心概念之一，也是學生學習數學知識和解決數學問題的重要方法。低年級兒童的思維處在由直觀形象思維向抽象思維過渡的階段，在低年級階段有效培養兒童的“幾何直觀”能力，對提升其數學素養有著十分重要的作用。

一、繪本教學，建立直觀表象

數學本身是一門抽象的學科，是發展兒童思維的重要途徑。而低年級兒童剛剛離開活潑有趣的幼兒園，如果硬生生地把數學中的概念、算式等強加給孩子，無疑是沒有溫度的。此時，數學繪本起到了很好的輔助作用，利用孩子喜歡閱讀生動形象的故事繪本的天性，融合數學知識，讓孩子在啟蒙階段就喜歡上數學，在無形中提升兒童的數學素養。

現在有很多好的數學繪本是值得利用的，比如《小豬的整理箱》：“小豬的房間太亂了，玩具散落一地。它想：‘這么多東西，我該怎么整理呢？’于是，圓乎乎的箱子來幫忙，可是圓箱子摞在一起全倒了，怎么放也放不穩。此時，四方方的箱子來了，小豬發現玩具放進去很整齊，摞在一起穩穩的，完全不會倒。因此小豬的房間變得非常整潔。”這個故事就是通過擺一擺、放一放的方法幫助學生形象生動地理解了一年級上冊“正方體比圓柱和球都要穩固”的知識點。再比如，《小熊收玉米》的故事：“小熊摘了5 個玉米，掉了1 個，又掉了2 個。小熊一共掉了幾個玉米？還剩幾個玉米？”這也是一年級上冊中學生比較難理解的一個知識點——“一共掉了”，“一共”是用加法，“掉了”是減法，“一共掉了”又該怎樣理解呢？通過這樣一個生動活潑的繪本故事，相信孩子就不會那么難以理解了，他們會把自己置身在故事情境中，利用生活經驗來解決這樣的問題。

數學是理性的，繪本是感性的。“幾何直觀”就是依托圖形和畫面進行數學的思考問題、解決問題。數學繪本能讓兒童在輕松愉悅的閱讀中感知數學、理解數學，同時也能在無形中提升低年級兒童的數學素養。

二、數形結合，加強直觀感知

“數形結合”是數學中一種重要的數學思想，有效運用“數形結合”的思維模式，引導兒童利用好教材和練習中的圖形來描述問題、分析問題，讓復雜的問題簡單化。

例如，一年級上冊《8 的分與合》中的“想想做做”：哪兩張卡片上的點數合起來是8？前面所學的數字比較小，學生通常能夠利用生活經驗較快反應過來，而8 的分與合較前面所學的知識增加了一定的難度，所以教材中出示了有點數的數字卡片，教師要引導學生借助圖片上的點數直觀觀察哪兩張卡片的點數合起來是8。再如，最初學習“20 以內的進位加”中的“9 加幾”的時候，學生對湊十法理解得不夠深刻，進位加是學習運算過程中的一個跳躍，教師要利用好教材中的情境圖：盒子里有10 個格子，放了9 個蘋果，外面有4 個，一共有多少個？學生通過觀察和引導會發現，可以把一個綠色的蘋果移到盒子里湊成十個，外面還有3 個，一共是13 個。這里其實就是運用了“數形結合”的思想幫助學生理解算理，從而掌握算法。

低年級兒童的年齡和心理特征決定了低段兒童的理解能力不一，其實低年級的教材和練習中很多地方都涉及了“數形結合”的教學思想，通過“圖形”把復雜的問題簡單化，能夠幫助學生很好地理解相應的數學知識，也為以后學習更復雜的數學知識奠定了基礎。

三、合理運用，提升數學素養

“數形結合”是一種重要的數學思想，而“幾何直觀”則是一種教學手段。蘇霍姆林斯基曾在教學中要求學生把“解決實際問題”的題目畫出來，實際上就是幫助學生從具體形象思維向抽象思維過渡。運用“幾何直觀”的教學手段，引導兒童利用畫“圖示”的方式來表達和分析問題，讓抽象的問題能直觀表達出來，這是將來學生學習數學必備的素養。

比如，二年級下冊《角的初步認識》：把一張正方形紙剪去一個角，最多還剩幾個角？最少呢？由于學生做題時并沒有剪刀和正方形紙片的學習工具，光靠想象，會使孩子對著題目無從下手。遇到這樣的問題怎么去解決呢？這是兒童學習數學中必須要面對的實際問題。那此時，畫出不同情況的示意圖就能很好地幫助學生找到答案（如下圖），這樣就能很清晰地得出“最多還剩5 個角，最少剩下3 個角”。

對于以上一些實際問題，低年級兒童的抽象思維能力還十分有限，用圖示的方法能夠很好地幫助學生解決這些稍難理解的問題。“幾何直觀”是學生學習數學過程中經常需要用到的一種方法，也是學習數學的必備素養。

低年級的教材、練習題大多是圖文結合的，這和孩子的年齡特征是分不開的，我們在教學中可以通過“數學繪本”輔助低年級孩子提高學習數學的興趣，喜歡上數學，輕松學習數學；在“數形結合”的教學思想下，利用“幾何直觀”的教學手段幫助兒童順利地從具體形象思維慢慢向抽象思維過渡，在低年級階段培養學科素養，為孩子以后的學習提供必備的能力。