小學數(shù)學核心素養(yǎng)中運算能力培養(yǎng)與發(fā)展的若干思考

王寶珠

摘 要：運算能力是小學數(shù)學的核心素養(yǎng)之一，也是核心素養(yǎng)中重要的一環(huán)。運算能力是學生學習數(shù)學的基礎，是每一個學生應當具備的數(shù)學技能，因此，教師必須提高學生的運算能力。文章分析培養(yǎng)學生運算能力時遇到的問題，提出幾點提高學生運算能力的有效策略：講清算理和算法，重視數(shù)形結(jié)合思想，巧設對比練習，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣。以期引起數(shù)學教師的重視，擔負起培養(yǎng)小學生運算能力這一核心素養(yǎng)的責任。

關鍵詞：小學數(shù)學;運算能力;核心素養(yǎng)

小學數(shù)學核心素養(yǎng)不是具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學能力，是學生學習數(shù)學應當達成的有特定意義的綜合性能力。數(shù)學核心素養(yǎng)基于數(shù)學知識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能。數(shù)學核心素養(yǎng)反映數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想，是在數(shù)學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性的特點。

基于數(shù)學核心素養(yǎng)，學生運算能力培養(yǎng)的目的不僅在于提高學生計算能力，還在于提高學生思維的發(fā)展，為學生后續(xù)學習和整體數(shù)學素養(yǎng)的提高打好基礎。它的形成、提高與發(fā)展涉及學生良好計算習慣的養(yǎng)成。

一、新課標中關于運算能力培養(yǎng)的要求

新課標指出，小學生理解運算法則是過程性的，對法則背后的算理的理解更需要過程。新課標關于運算能力培養(yǎng)的要求主要是指能夠根據(jù)法則和運算定律正確進行運算。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。以下是新課標對于小學階段運算能力的培養(yǎng)要求：

第一學段（1～3年級）

1. 結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義。

2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。

3. 能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。

4. 認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。

5. 會進行同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。

6. 能結(jié)合具體情境進行估算。

7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

8. 能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義做出解釋。

第二學段（4～6年級）

1. 能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

2. 認識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。

3. 探索并了解運算定律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應用運算定律進行一些簡便運算。

4. 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。

5. 能分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。

6. 能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。

7. 在具體情景中，了解常見的數(shù)量關系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題。

8. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。

9. 在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。

10. 能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律。

二、學生運算能力培養(yǎng)遇到的問題

（一）重算法輕算理，過于追求計算結(jié)果

學生掌握計算方法的關鍵在于理解算理。如果不明白算理，即使學生會做計算，并能正確地計算出結(jié)果，但也只是一個機械的規(guī)律執(zhí)行者，在將來進一步的學習中，可能導致學生越學越不明白。

（二）重抽象輕直觀，弱化數(shù)形結(jié)合思想

現(xiàn)實教學中，有些教師重視抽象出來的法則定理的熟練應用，而舍棄了數(shù)形結(jié)合對于算理理解的輔助優(yōu)勢，忽視了直觀教學。

（三）簡便應用不夠熟練，舉一反三有待提高

目前，學生對于簡便方法的運用僅限于基礎層面，對于稍有難度的變式題目，學生很難利用已有知識經(jīng)驗解決問題。

（四）驗算過程流于形式，計算實效難以保證

當前，學生在完成數(shù)學作業(yè)的過程中，普遍存在缺乏自覺驗算的現(xiàn)狀。驗算似乎成了一個累贅。有的學生甚至為了應付驗算，竟會出現(xiàn)“虛假的驗算”——從計算結(jié)果中直接抄寫驗算過程，沒有認真地重新算一遍。

三、提高學生運算能力的有效策略

（一）理清算理和算法

1. 加強理論學習，確定目標定位

在計算教學中，教師要把目標定位于學生理解算理、掌握算法、并且呈現(xiàn)學生多樣化的算法和解釋算理的不同方式上，幫助學生梳理算理與算法之間的關系，在優(yōu)化學生算法的過程中，強調(diào)算理的支撐。

如：在20×4=？的教學中，學生總結(jié)算法：先不看0，用2×4=8，再在后面添上一個0。

但是，準確的算理應該是：將10根小棒捆一捆，就是把10根小棒看成一個整體，表示1個十，20根小棒就是2個十，4個2捆是8捆，表示8個十，所以計算完2×4=8，一定要在后面添上一個0。

2. 重視“引路課”，讓算理型計算課豐厚起來

小學數(shù)學計算教學中往往會以口算或簡單計算作為“引路課”，這些課內(nèi)容比較簡單，從技能發(fā)展的角度看，學生都有比較好的掌握。因為內(nèi)容簡單，所以教師往往不會花大量時間展開“說理”。其實，這類課恰巧是“講理”的課，也就是感知算理，為后續(xù)筆算算法做鋪墊。這類課不宜追求“快節(jié)奏”，而應實施“慢拍子”教學，讓算理課“豐厚”起來。

（二）重視數(shù)形結(jié)合思想

從教參與課標中都可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合的思想可以有效地幫助學生直觀理解算理，掌握算法，是一條始終不變的教學主線。

在四年級下學期教學乘法分配率時，學生出現(xiàn)混淆，換了形式就不會做的情況……雖然教材中沒有呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，但也需要利用數(shù)形結(jié)合的思想幫助學生理解。數(shù)形結(jié)合可以很好地解決學生運算難的問題：

如教學：9×4+11×4，可以把它們看成是兩個長方形的面積總和進行計算。

（三）巧設對比練習，提高思維深度

教師應注意把有聯(lián)系而容易混淆的內(nèi)容進行對比練習。在練習過程中，幫助學生詳盡地分析錯誤產(chǎn)生的原因，通過比較，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，避免混淆，以鞏固知識，從而提高學生的計算能力，確保計算的質(zhì)量和速度。此外，教師還要善于整合知識，進行變式訓練，這樣學生的知識遷移、舉一反三的能力會有很大的提升。

同樣在乘法分配率的教學中，為了讓學生進行知識的遷移和舉一反三，筆者把乘法分配率歸納出五大類型，讓學生對比練習。

類型一：（2+10）×25

類型二：75×23+25×23

類型三：68×105

類型四：32×98

類型五：57+57×99

（四）培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣

1. 規(guī)范計算習慣的培養(yǎng)

從小處著眼，從細節(jié)入手，靈活改變方式。

2. 認真驗算習慣的培養(yǎng)

在數(shù)學計算中，驗算是最后保障，學生只有具備驗算能力，才能保證計算題的正確率。在學習過程中，學生學會檢驗是學習能力的體現(xiàn)。教師要注意加強驗算的教學，針對一道題運用多種方法進行檢驗，學生要做到切實掌握驗算方法，并能熟練運用該方法舉一反三。

驗算并非是計算結(jié)束后才進行，而是應該做到分步驗算并及時糾錯。比如抄寫題要立即查，看看是否寫錯或漏寫數(shù)字和運算符號;計算時要反復檢查，看算理和法則是否正確，豎式是否寫對，小數(shù)點是否對齊，小數(shù)數(shù)位是否數(shù)夠，得數(shù)是否寫了，余數(shù)是否比除數(shù)小，等等;計算完畢后要記得整體檢查，靈活運用逆運算、估算和重復算等驗算方法。

3. 錯題歸類習慣的培養(yǎng)

對做錯的計算題，幫助學生建立錯題集，并進行分類整理，預防再次出現(xiàn)錯誤。

四、結(jié)語

在小學數(shù)學教學中，運算能力是學生必須掌握的一項基礎能力，對學生今后更深層次的數(shù)學學習有著重要的影響。小學數(shù)學運算能力不僅在于提高學生計算能力，還在于促進學生的思維發(fā)展，是培養(yǎng)學生整體數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎。小學數(shù)學運算能力具有由淺入深、由簡單到復雜的規(guī)律，是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)、提高學生認知能力并持之以恒的關鍵。因此，小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生運算能力時，要重視學生學習過程，加強數(shù)學思維的培養(yǎng)。

參考文獻

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