思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的應(yīng)用研究

馮華珠

【摘要】在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生處于相對(duì)被動(dòng)的位置，缺乏自主思考和探究的空間和時(shí)間，這樣難以有效掌握抽象性和邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。提升學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)的方法和措施，能顯著提升課堂教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);應(yīng)用;思維導(dǎo)圖;自主學(xué)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-7485（2020）32-0099-02

Research on the Application of Mind Map in Junior Middle School Mathematics Autono‐mous Learning

（Meixian Middle School，Youxi County，Sanming City，F(xiàn)ujian Province，China）FENG Huazhu

【Abstract】In the past junior high school mathematics teaching，students were in a relatively passive position，lacking thespace and time for independent thinking and exploration，so it was difficult to effectively master abstract and logical mathe‐matical knowledge.Enhancing the enthusiasm and initiative of students，allowing students to master the methods and mea‐sures of autonomous learning，can significantly improve the effect of classroom teaching.

【Keywords】Junior high school mathematics;Application;Mind mapping;Autonomous learning

在教育方面，思維導(dǎo)圖屬于一個(gè)革命性工具，能利用圖示展示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的層級(jí)關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生借助圖文并茂的方式掌握核心知識(shí)。學(xué)生可以進(jìn)行自主思考，并且發(fā)現(xiàn)有效自主學(xué)習(xí)的路徑和措施。利用思維導(dǎo)圖，可以整合相對(duì)分散的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生可以有效記憶和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，打破自己的慣性思維。

一、思維導(dǎo)圖的概述

思維導(dǎo)圖可以把純文字和符號(hào)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用圖文結(jié)合的方式進(jìn)行呈現(xiàn)。思維導(dǎo)圖的概念是英國(guó)腦科學(xué)家和心理學(xué)家托尼提出的，屬于促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的有效方式。學(xué)生可以結(jié)合主題節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵詞，從多個(gè)角度思考數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。思維導(dǎo)圖包括以下幾個(gè)特點(diǎn)：第一，每個(gè)主題的核心內(nèi)容能展示自身在思維導(dǎo)圖中的位置。第二，思維導(dǎo)圖是發(fā)散方式的。第三，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都包括能產(chǎn)生聯(lián)系的分支和關(guān)鍵點(diǎn)，可以聯(lián)系不同層次的數(shù)學(xué)知識(shí)。第四，所有分支和節(jié)點(diǎn)在匯總之后可以產(chǎn)生樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能給學(xué)生提供有效自主學(xué)習(xí)的工具和思維方式，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新思維和發(fā)散思維的發(fā)展有著重要意義。

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

（一）借助思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生規(guī)劃目標(biāo)

在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)具備明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)而有序完成學(xué)習(xí)任務(wù)。一些學(xué)生在學(xué)完某個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后，難以聯(lián)系新舊知識(shí)內(nèi)容，可能認(rèn)為各個(gè)章節(jié)的知識(shí)是獨(dú)立的，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到相互之間的聯(lián)系。產(chǎn)生這種問(wèn)題的主要原因是學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整合和梳理，因此他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)中難以解決綜合問(wèn)題，沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)方向和目標(biāo)。在利用思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，教師可以針對(duì)教學(xué)核心內(nèi)容，幫助學(xué)生明確難點(diǎn)和重點(diǎn)，讓學(xué)生能有效規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向。

（二）利用思維導(dǎo)圖串聯(lián)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)中包括幾何和代數(shù)等方面的內(nèi)容，涉及較多的性質(zhì)、公式、概念和定理，學(xué)生容易混淆這些核心概念，進(jìn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤解題現(xiàn)象。針對(duì)這樣的情況，利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的記憶、整合、分析和對(duì)比，能有效把握知識(shí)點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)思維的全面性和準(zhǔn)確性。例如，“多邊形及其內(nèi)角、和三角形有關(guān)的角”和“全等三角形”方面的知識(shí)，看上去關(guān)聯(lián)并不多，但其實(shí)前者是后者的基礎(chǔ)知識(shí)。教師應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的連續(xù)性和整體性，能歸納、整理和整合關(guān)于“三角形”的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生在自主整理中獲得更完善的知識(shí)，他們可以在解題過(guò)程中得心應(yīng)手和融會(huì)貫通。通過(guò)借助思維導(dǎo)圖，能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的從屬關(guān)系和邏輯關(guān)系，憑借學(xué)生自己的思考制作生動(dòng)的思維導(dǎo)圖，具象化呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，體現(xiàn)學(xué)生的主體性和自主學(xué)習(xí)能力。需要注意的是，要求學(xué)生制作個(gè)性化思維導(dǎo)圖，并不是強(qiáng)制學(xué)生自主思考，而是讓學(xué)生主動(dòng)思考，這是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的必由之路。

（三）借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行自主復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)較為繁雜，僅僅依靠常規(guī)復(fù)習(xí)方式難以保障復(fù)習(xí)效果，學(xué)生可能忘記關(guān)鍵知識(shí)。利用思維導(dǎo)圖能解決這類(lèi)問(wèn)題，讓學(xué)生針對(duì)各項(xiàng)知識(shí)進(jìn)行整理并且完善思維框架。剛開(kāi)始著手利用思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生可能認(rèn)識(shí)不到這種方法的優(yōu)越性，但是隨著結(jié)構(gòu)的完善和知識(shí)的填充，他們能厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)并且構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，能了解知識(shí)之間的差別和聯(lián)系，明確知識(shí)之間的邏輯順序。

（四）借助思維導(dǎo)圖構(gòu)建數(shù)學(xué)解題框架

學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，可能碰到多方面困難。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生的障礙，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系。在解題教學(xué)中，提升解題教學(xué)的針對(duì)性，并且引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題主要方法和技巧。如果學(xué)生在沒(méi)有引導(dǎo)的模式下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，就會(huì)缺乏目標(biāo)性，而且實(shí)際的學(xué)習(xí)效果不理想，他們沒(méi)有借助有效工具進(jìn)行重復(fù)記憶，學(xué)習(xí)質(zhì)量會(huì)降低。但是，利用思維導(dǎo)圖可以整合相關(guān)的解題思路，并且讓學(xué)生能總結(jié)不同的題型，掌握解題方法。在制作思維導(dǎo)圖過(guò)程中，可以記錄不同的解題方法，同時(shí)總結(jié)其中包含的數(shù)學(xué)思維方法，可以讓學(xué)生清晰記憶。

例如，對(duì)于“多項(xiàng)式的因式分解”問(wèn)題，可以讓學(xué)生自主結(jié)合思維導(dǎo)圖解決問(wèn)題。思維導(dǎo)圖中可以融合四種解題步驟：第一個(gè)類(lèi)別，有“公”提“公”，有負(fù)提負(fù)。第二個(gè)類(lèi)別，如果缺乏公因式，可以引入十字相乘的方法或者公式法。第三個(gè)類(lèi)別，如果難以分解，可以引入補(bǔ)項(xiàng)、拆項(xiàng)或者分組模式解決難題。第四個(gè)類(lèi)別，為了保障多項(xiàng)式因式問(wèn)題得到解決，可以利用思維導(dǎo)圖明確解題的流程，可以設(shè)計(jì)例題讓學(xué)生馬上實(shí)踐應(yīng)用，能讓學(xué)生快速消化知識(shí)內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

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