基于核心素養下小學生數學幾何直觀能力的培養

【摘 ? 要】幾何直觀能力的培養是數學教學的重要內容之一，在小學數學教學階段也是如此。從概念上看，幾何直觀是由空間幾何和直觀想象兩個部分組成。從教學的層面分析，幾何直觀是一個無法分開的內容，因為培養學生良好幾何直覺能力的重要方法之一就是在空間幾何的基礎上建立學生的直觀想象，也是提高學生核心素養的重要方法之一。

【關鍵詞】小學數學;核心素養;幾何直觀;理解實踐

中圖分類號：G623.5 ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：1006-7485（2020）29-0018-02

【Abstract】The cultivation of geometric intuitionistic ability is one of the important contents in mathematics teaching， which is also the case in primary school mathematics teaching stage.From a conceptual point of view， geometric intuition is composed of two parts： spatial geometry and intuitive imagination.From the perspective of teaching， geometric intuition is an inseparable content， because one of the important methods for cultivating students good geometric intuition ability is to establish students intuitive imagination based on spatial geometry， which is also one of the important methods to improve students core literacy .

【Keywords】Primary school mathematics; Core literacy; Geometric intuition; Understanding the practice

一、幾何直觀教學是核心素養培育的基礎

2017年版課標中指出：幾何直觀表示借助圖形和圖形、圖形和數字來認知與研究問題。借助幾何直觀將難以掌握的數學問題轉變得更加簡單、具體和形象，更容易找出解決問題的思路與方法，這是幾何直觀的基本意義。想要實現這個基本意義向核心素養培育意義的轉換，教師需要以學生為中心，緊密聯系核心素養培育的目標，去研究新的教學方式。大量教學實踐表明，只有用這種方法教學才能同時完成幾何直觀能力的培養與核心素養的培育。

二、如何以核心素養為方向培養幾何直觀能力

在小學數學的教學內容中，幾何直觀能力主要是利用簡單的圖形去完成題目的能力。這種解釋性的說明為教師的教學點明了方向，在數學領域中，幾何直觀有利于將繁雜的數學數據問題直觀化展現。因此，幾何直觀能力是解決數學難題的利器之一，也體現了幾何直觀對于核心素養培育的重要性;另一方面，在核心素養的視角下重新思考幾何直觀，也會有一些新的思路。

例如，在課本“長方體和正方體”章節中，為了讓學生明白長方體和正方體的相同點與不同點，大部分教師首先會讓學生聯系實際生活，從身邊找出有關長方體和正方體的例子，而學生也會想到粉筆盒、黑板、電視等實物。這是對圖形最直觀的認識，而且這種認識處于最低水平階段，這樣的直觀認識不足以找出長方體和正方體的區別。為了幫學生進一步認識這些圖形，教師需要讓學生在長方體和正方體的基礎上學習更多的性質。沿著這種教學思路，教師可以將實際生活中的長方體、正方體化為數學中的長方體、正方體圖形。

三、小學數學幾何直觀能力培養新途徑

有關幾何直觀能力培養的途徑必須謹慎對待，根據小學生在學習數學的過程中反映出的一些問題，吸取以前課程改革中產生的一些經驗教訓，再聯系核心素養，將小學數學教學的相關內容進行了一些改進。首先要繼承優秀的教學方式，比如教師可通過建立教學情境，聯系實際生活，全面深入但不局限于教材內容，讓學生產生幾何直觀，理解并建立起數和圖形之間的聯系，幫助學生構建形象化思維，從而進一步簡化運算過程;其次必須在好的基礎上進行一些創新，特別是要在學生學習的方向上努力。

例如，在學習長方體和正方體，它們還有一個重要的性質，就是長、寬、高的概念。教師們普遍認為這是一個簡單的概念，但是學生在剛剛學習長方體或者正方體這個內容時，存在無法確定具體區分哪條棱邊是長、寬、高的情況，又或者說在測量長度時也會遇到困難。當學生遇到諸如此類的問題時，表現得猶豫不決或者需要教師幫助回憶概念，就可以表明學生的幾何直觀能力還需要進一步提高。

這一種教學方式蘊含的教學思路是理論聯系實際，強調的是學生去體驗。與以前的教學方式相比，這種教學方式更重視兩個方面：一是讓學生自己決定沿哪些棱需要剪開，部分學生腦海中因為并沒有形成具體的圖像，所以有時候會選錯要剪的棱邊，為了幫助學生改正錯誤，教師不僅要要求學生標出棱，更要引導學生自己去想象，在學生犯錯后總結經驗教訓，在腦海中形成正確的概念;二是讓學生研究展開圖，根據剪之前標出的記號，在不斷拆開重剪的過程中加深對長方體長、寬、高的理解，找到它們與棱邊的對應關系。

經過實踐可知，教學過程中對這兩個方面進行強化以后，學生在認識長、寬、高的時候就多了一個階梯，學生完全可以借助這個階梯掌握幾何直觀能力。而在這個過程中，學生的體驗，體驗后生成的模糊概念，模糊的概念再變得具體，這些過程都與數學學科核心素養中的直觀想象有著緊密聯系。

四、結語

在數學核心素養中，幾何直觀能力是最重要的一部分，教師需要培養學生幾何直觀能力，并要求學生學會運用幾何直觀能力來解決數學的方面的難題。因此，在小學數學課堂中，教師需要強化學生對數學問題本質的認知與理解，從而使學生面對數學問題時能夠找到更多更好的方法。根據幾何直觀能力形成中情境性、參與性、過程性的特點，在實際教學中，教師應通過構建直觀想象的場景或設想來進一步引導學生，運用幾何直觀能力來觀察實物或模型，讓學生可以融入數學問題的研究中，并主動思考問題，進而提高學生的思維能力。

參考文獻：

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作者簡介：凌世超（1992-），男，漢族，福建寧德人，二級教師，研究方向：幾何直觀。

（責編 ?楊 菲）