妙用錯題資源，提升數學核心素養

張蕾

摘? 要：小學數學教學中，學生在學習操作中難免會出現一些錯誤，這些錯誤是重要教學資源，需要加以科學利用，讓錯誤發揮重要生成作用，為數學課堂教學帶來更多成長動力。學生出現錯誤時，教師要注意從探究錯因、互動辨析、診斷補償等角度展開教學引導和組織，讓學生在充分討論和交流中形成正確認知。核心素養培養意境成為學科教學核心目標，教師利用學生錯題展開教學設計，讓學生在具體辨析、糾偏中建立學科認知，促進學科核心素養的健康成長。

關鍵詞：小學數學;錯題資源;核心素養

現在很多的數學教師在教學的過程中都會產生這樣的問題，就是學生在看到作業本上有教師標注的圓圈、問號等，就知道答錯了題，但是學生往往不加思考，追究自己做錯的原因，而導致相類似的數學題目一錯再錯，不能做到舉一反三，影響數學教學效果。面對這樣的問題，教師應該積極引導學生對錯題進行思考、評改。因此，本文主要從給予時空、讓位交權、組織辯錯、故設陷阱四個方面來巧妙利用錯題資源，提升數學核心素養。

一、給予時空，深入探究錯因

在小學數學的做題過程中，幾乎沒有學生從始至終把每一道題都能做對，他們或多或少都會出現一點小問題，這種現象很正常。那么，當學生出現的問題比較明顯的時候，教師不必要快速指出學生的失誤，或者是讓學生急于知道問題的最終答案，而是應該給學生留足再次思考和檢查的時間，讓他們自己探究自己的失誤，重新梳理自己做題時候的思路，深入探究錯的原因。

例如，筆者在教學“多邊形的面積”的時候，就給學生留足思考的時間和空間，讓他們自己改正自己的錯誤，最終成功。在學完三角形的面積計算方法之后，為了讓學生對所學知識牢牢掌握，筆者在黑板上畫了一個底為5，高為4的三角形，讓學生計算面積。很多學生快速套入公式，就可以得出面積為10。筆者在教室里面轉的時候，還是發現很多學生的答案是20，顯然，他們沒有乘以二分之一，造成失誤。筆者并沒有立刻給學生反饋，而是讓他們快速檢查，注意公式。學生立刻回想公式，之后很多學生發現自己的錯誤，而且立馬把自己的答案改成了10，實現了由錯誤到正確的轉變，他們的臉上也露出了勝利的微笑。在之后的交流中，有的學生主動發言，說自己第一次忘記了乘以二分之一，導致錯誤，并提醒其他學生注意公式、牢記公式。

小學數學比較簡單，學生理解起來比較容易。但是小學生的心態不是特別穩定，面對比較簡單的題目，他們往往會放松警惕，從而導致不必要的失誤，這是因為學生沒有養成良好的學習習慣。所以，教師一定要給他們反復檢查的機會，讓他們自己改正自己的錯誤，在反思中自己糾錯。學生出現錯誤是最為正常的現象，教師組織學生分析錯誤致因，讓學生在糾偏中建立正確認知，對培養學生良好學習習慣都有重要幫助。

二、讓位交權，實現意義建構

小學數學之中有些題目比較簡單，學生可以快速完成，也有些題目的出錯率比較高，學生難以理解。在這個時候，很多教師都是直接講解正確的思路，但是他們卻忽視了學生在做題時候錯誤的思路，這種辦法只能讓學生在這道題上面認識清楚，在下一道題的時候仍會產生錯誤，沒有從根上解決學生的問題 [1]。所以，教師要認識到問題所在，可以把講解問題的機會留給學生，讓學生各抒己見，解決問題。

例如，筆者在教學“測量”的時候，就把講課的權力移交給班級里的學生，讓他們集思廣益，找尋最合適的解決問題的辦法。在課本習題上，出現了這樣一道題目，讓學生填上合適的單位：估計一根粉筆的長度是12（? ?）。在檢查作業時，筆者發現有小部分學生填上了“毫米”或“分米”，學生出現錯誤的原因可能是對單位的長度理解得不夠深刻，對生活缺乏經驗，沒有認真思考。對于這個問題，筆者沒有主動講解，而是把問題拋給學生，讓他們來解決。有的學生說，12mm=1.2cm，從尺子上可以知道這個長度太短了，所以不能填“毫米”;有的學生發言，12dm=120cm，這個長度大概就是我的身高了，一根粉筆沒有這么長，這個長度的粉筆就太夸張了;還有的學生直接從講桌上拿了一根粉筆進行測量，認為填“厘米”是最合適的。小學生的思維往往離不開生活經驗，他們將數學與自己的生活經驗結合起來解決問題，證明自己的觀點，實現了意義的建構。

每個人對問題的看法都存在差異，認識都不同。所以，在問題出現的時候，教師可以發揮集體的作用，讓學生展開集體交流，各自發表自己的觀點和看法，讓他們出謀劃策，分析錯誤的原因，最終選擇一種最合適的解決問題的辦法，促進數學教學不斷向前發展，提高教學效果。

三、組織辯錯，彌補思維缺陷

小學生一般都有很強的好勝心，不愿意服輸，他們常常為了證明自己的觀點而與其他同學爭得面紅耳赤。面對小學生的這種心理，教師可以在班級里面開展辯論賽。有些錯題不辯論的話學生理解得就不會很深刻，而且辯論還可以暴露學生思維上面存在的問題，幫助學生快速糾正自己的錯誤，理清數學的概念與意義。所以，面對學生數學上面出現的問題，教師可以引導學生進行辯論，讓不同層次的學生快速認識到自己的錯誤。

例如，筆者在教學“平行四邊形和梯形”的時候，就積極組織學生進行辯錯，讓他們充分暴露思維的缺陷，快速完善自己的認知。有很多的題目都是關于軸對稱的，對于平行四邊形是否是軸對稱圖形，學生的觀點不一致。有的學生認為其是，還認為有2條對稱軸，有的認為其不是。對于此，筆者并沒有直接給學生說明結果，而是讓學生分成兩方，一方是贊成態度，一方是反對態度，讓他們自己進行辯論。支持的一方首先說用1條平行于平行四邊形對邊的直線把平行四邊形從中間分開，可以發現上下的圖形是完全一樣的、相同的，左右2個圖形也是完全一樣的，所以其是軸對稱圖形。另一方發言，只有對折之后完全重合的圖形才是軸對稱圖形。支持的一方說對折以后，兩邊圖形大小形狀完全相同，所以認為是。另一方的學生開始著急了，并用實驗的方法來辯論。最終，所有的學生都持有了一個觀點，即平行四邊形不是軸對稱圖形。這時，筆者提出問題：是不是所有平行四邊形都不是軸對稱圖形？學生討論之后認為除了特殊的平行四邊形，如正方形、長方形、菱形等，其他都不是軸對稱圖形。

在辯論的過程中，教師需要充當引導的作用，隨時糾正辯論的方向，讓學生往好的方向發展，不能形同虛設。其實，在我們平時的教學過程中，只要給學生足夠的時間來探索，他們就能發現自己的錯誤并加以改正，不斷完善自己對數學的認識。

四、故設陷阱，引導自診自治

有些錯題學生如果仔細思考，是完全可以自行糾正的，但是有些錯題，對于學生來說比較難，需要教師的點撥才可以完全解決。所以在做數學練習的過程中，教師可以故意設置一些“陷阱”問題，讓學生發生錯誤，此時他們會產生困惑，不知如何解決，這時教師再提醒學生，學生就會突然醒悟，深刻認識到自己的錯誤所在，在下次出現相類似的題目的時候，就會加以警惕，減少錯誤的發生 [2]。

例如，筆者在教學“有余數的除法”的時候，就主動給學生出了一些比較容易發生錯誤的題目，之后引導學生自診自治。在學完本節課內容之后，筆者給學生出了這樣一道題目：計算800÷20和800÷30兩個式子。學生在看到題目之后，就開始在練習本上進行計算，大多數學生給出的答案是40和26余20，但是還有一部分學生給出的答案是40和26余2，他們的計算結果正是筆者所預料的。這時，筆者裝作不知道的樣子，問他們計算的過程。他們利用“商不變的性質”進行計算，第一個算式的被除數和除數都縮小了10倍，變成了80÷2，剛好等于40;而第二個算式他們也用同樣的做法，變成了80÷3，結果為26余2，還有很多的學生表示贊成。筆者并沒有否定他們的看法，而是讓他們進行驗算，26×30+2=782，學生這才發現出現了問題。筆者通過列豎式的方法幫助學生計算，學生發現余數的2是在十位上，所以余數不是2，而應該是20，學生最后才恍然大悟。

“吃一塹，長一智”可以很好地說明這個問題。學生只有在發生錯誤、吃過虧之后，才會對數學有一個清晰的認識。在整個矛盾沖突的過程中，他們會不斷認識到數學知識點和思維方式上的缺陷，使他們的認識變得更加深刻。

失敗乃成功之母，很多成功的秘訣都是在失敗中總結出來的。對于數學來說，學生回答正確的秘訣就隱藏在錯誤之中 [3]。那么，教師一定要注意引導學生從錯題中總結經驗和教訓，要給學生留足改正錯誤的時間，從而讓學生在錯誤中做到頓悟，敢于直面正視錯誤，改正錯誤，最終養成良好的反思習慣，提高學生的數學思維能力，為以后數學的學習奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]? 吳曉珊. 充分利用錯誤資源，夯實學生數學素養[J]. 數學教學通訊，2020（04）.

[2]? 劉雪梅. 小數除法計算典型錯例分析及教學對策[J]. 小學數學教育，2017（20）.

[3]? 徐峰. 提前干預錯例 提升解題效率——例析糾正“分數（百分數）解題錯例”的有效措施[J]. 小學教學設計，2020（z2）.