彰顯能動學習，助推數學思維發展

蔣麗

摘? 要：教育部頒布的《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》中明確提出將“發展學生核心素養”作為我國基礎課程教育改革的重點。這也意味基于核心素養的教育功能必須從“知識本位”向“素養本位”轉型，實現教學方式的轉換，促使學生從“被動學習”走向“能動學習”。在數學課堂中，只有充分利用探究性、協同性和反思性學習活動，促進學生高度參與和深層學習，讓教學自然發生，才能在能動學習的實踐中助推學生數學思維向縱深發展。

關鍵詞：小學數學;能動學習;數學思維;核心素養;實現路徑

能動學習的基本特征表現為：學生以課堂主人翁的姿態，積極參與各項教學活動，認真聽講、勤于思考、大膽交流，主動解決問題，變“要我學”為“我要學”“我會學”，自覺加深對學習的理解，是提高學習效果的一種學習方式。

能動學習是信息時代必需的一種能力，其主旨是培養 “探究者”、培養“思考者”。能動學習的課堂是每一個學生精彩表現的天地，學生能夠在學習數學知識技能的過程中理解數學所蘊含的精神、思想、觀念和意識，能夠自覺運用數學化思維方式發現和創造數學，成為課堂教學中的真正主角。讓學生從“被動學習”走向“能動學習”，教師必須轉變教學方式，激發學習內在動機，豐富學生體驗，從單純傳遞知識轉向鼓勵學生自我建構知識;學生必須轉變學習方式，要勇于探究，善于協同，勤于反思。彰顯能動學習價值，關注與發展學生思維，是新時代背景下基于核心素養的課堂教學的必然追求。

一、鼓勵探究性學習活動，凸顯思維“深刻性”

“思維”唯有在情境化的探究學習活動中才能得以凸顯。能動學習是一種深層學習模式，學習的目標是讓學生學會“理解、質疑、思考、判斷”，而不僅僅是讓學生“了解、記住、背誦”。可見，能動學習是學生主動思維的過程，只有讓學生對知識產生了思考與判斷，“教”與“學”才會真正發生，而情境化的探究學習活動為學習的發生提供了條件。比如教學“用列舉的策略解決問題”，筆者創設了“農場主王大叔勞動中遇到困難”的問題情境：要用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？王大叔犯難了，怎么辦？同學們都很樂意幫忙，接受挑戰。教師啟發：“你能讀出哪些數學信息呢？”將學生引向數學思考實質。大家相互討論，整理出文字背后隱藏的信息：①長和寬都是整米數;②可圍成大小、形狀不同的長方形;③長方形花圃周長都是22米;④長方形長與寬的和都是11米。“你打算怎樣解決這個問題呢？”小組里學生繼續商討著：可以用手中的小棒代替木條擺一擺，可以在提供的點子圖上畫一畫（每相鄰兩個點之間的距離代表1米），還可以根據長+寬=11（米）在表格中把符合要求的長方形列舉出來，計算面積后再進行比較。“那就用你們喜歡的方法去尋找答案吧。”各小組迅速進入探究活動中，再次交流中大家發現：擺小棒的方法太麻煩了，畫圖倒是比較方便，可最快最簡潔的方法還是列表，通過表格把符合要求的幾種圍法一一列舉出來。同樣是列表，在教師呈現幾種不同表格列舉方法對比后，同學們相互評價優缺點，進一步補充、完善：要有序思考，做到不重復、不遺漏，進而算出不同圍法的長方形面積，幫助王大叔做出正確的選擇。在此自主探究、對比思考的解決問題過程中，教師只是在適當的時候進行啟發、肯定和點撥，學生自覺地去討論、辯論、發現，探究活動層次分明，逐級遞進，讓學生充分運用數學化思維分析和解決問題，思維之花悄然綻放，切實理解并感受“一一列舉”策略的作用和價值。

二、設計協同性學習活動，凸顯思維“靈活性”

能動學習是一種以小組協作方式共同解決問題的協同性學習活動。學習是共同體中逐漸構建起來的，知識與技能、見解與認識在溝通協同活動中相互分享、相互交流，學習者因他者的評價而受到鼓勵，從而提升學習的積極性與自信心，引出學生集體的教育力，教師的指導力表現在激勵學生，引導發散思維，凸顯思維的“靈活性”。比如“梯形的面積”教學，大多數教師選擇讓學生動手操作，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，然后讓學生觀察平行四邊形與梯形的關系，歸納總結出梯形的面積公式，再應用公式進行計算練習。筆者認為這樣的教學設計忽視了學生學習的主觀能動性，束縛了學生的思維。學生已有的知識經驗只有被想方設法“喚醒”，為教學所用，才能成為一泓源頭活水。如何以小組學習的方式，開展致力于問題解決的協同性學習活動呢？思維始于動手，動手操作既可以使學生獲得感性認識，又為學生思維提供支撐，使學生在頭腦中形成鮮明的表象，有助于對抽象概括知識的理解。教師給學生充分的探索時間與空間，提供了足夠多的梯形讓學生大膽嘗試，激活學生“等積變形”的思想和“倍拼法”的操作經驗，各小組在議論與操作中產生了不同的轉化思路與方法。如圖1，方法1：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形;方法2：把一個梯形沿兩腰中點的連線剪開，再拼成一個平行四邊形;方法3：把一個梯形沿一個腰的中點剪下，拼成一個三角形;方法4：把一個梯形分割成兩個三角形。

匯報交流階段，找準學生思維的拐點和上升點，緊緊抓住計算梯形的面積“為什么除以2”這個核心問題，通過生生之間的對話，讓學生互相傾聽啟迪，在多種方法的對比、審辨中，找到不同方法之間的相同點，讓思維進行碰撞，展開多角度的說理。教師適時點撥，指點迷津，引導感悟數學思想：都是想辦法把梯形“轉化”為已經會計算面積的圖形，再尋找相互之間的聯系，變未知為已知，發現并推導出梯形的面積計算公式。這些以小組協同學習方式完成的實踐操作與推理發現，形成良好的學習氛圍，激發學生的想象空間和想象能力，讓學生學會數學地“想”，敢于別出心裁地“想”，使思維的創造性與靈活性得到充分發展，培養學生的團隊精神和創新意識。

三、增加反思性學習活動，凸顯思維“批判性”

學習與反思相互關聯，并始終貫穿于整個“教”與“學”的活動中。所謂“反思”是指學生對于自己在學習活動中積累經驗、習得知識、掌握技能、學習表現等方面進行反省性的思維活動。能動學習是學生作為探究性和協同性學習展開的，在這個過程中，必然伴隨著高頻率的思維活動，雖然如此，但他們對于思維的整個發展過程始終處于一種未梳理、總結的狀態，以往的課堂教學教師往往忽視了這一狀態，導致學生忘記自己在活動中“學到了什么，怎么樣學習”。因此，增加反思性學習活動，有助于學生的知識、技能和情感的獲得，這樣才能為下一步的學習活動做好鋪墊。例如，在圓的畫法教學中，教師引導學生對畫圓過程進行梳理與評價：可以用什么方法或工具畫圓？怎樣快速畫出一個飽滿漂亮的圓？有什么技巧或經驗？同伴畫的圓美嗎？我畫的圓好嗎？不好是什么原因？怎樣改進？又如在簡便計算教學中，教師讓學生結合快速計算的成敗經歷談談想法。能運用簡便方法計算的題有什么特點？是怎樣觀察、分析與判斷的？可以應用哪些運算律或運算性質進行簡算？我與小伙伴易錯易混淆的計算是什么類型？怎樣避免錯誤？我們知道，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習加以糾正，必須以自我反省為前提，在真實而坦誠地與他人交流中，自我否定，認識錯誤，追究錯因，才得以真正學會、會學。

小學生在數學學習活動中有這樣一個特點——一直向前，不太愿意回頭看路。因而，教師要引導學生在學習的過程中“回頭看看走過的路”。通過“回頭看”“向內看”，審視自己的學習與思維過程。比如借鑒語文教師的方法，指導學生寫周記，讓學生通過文字的方式，記錄與反思自己的學習過程，變被動反思為主動出擊。大致內容有：這個星期我學習了哪些數學知識？學習態度如何？有哪些成功的體驗？獨立思考、課堂表達、作業書寫怎么樣？與同學的合作交流怎么樣，學得比較好的內容是什么？哪些地方還有疑惑或不理解？錯題集整理了嗎？希望得到什么幫助？喜歡什么樣的教學方式，對老師有什么建議？下個星期有什么學習計劃？努力的方向是什么？這樣，一個小小的寫數學周記活動作為一種學習經驗加以構建，助推了學生反思向縱深處發展。“反思”的意義在于培育每一個學生都成為自己學習與生活的主宰者，這也正是能動學習的教育價值之所在。

鐘啟泉教授認為：“我們的課堂在轉型之中，轉型的課堂迸發的教育智慧是無窮無盡的。”要真正幫助學生從“被動學習”走向“能動學習”，需要好的教師文化，要積極轉變教師的教學思路與方法，積累豐富的經驗和充沛的力量，只有讓教師先“動”起來，風雨兼程，勇敢向前，充分發揮學習環境、學習動力和學習方法在課堂轉型中的作用，讓學習“真實自然地發生”，才能真正實現學生的能動學習。