學習遷移在數學教學中的運用

李鐵民

摘要：數學學科有著嚴密的邏輯體系，前面的學習深刻地影響后面內容的學習。所以，教學中應注重前后知識的連貫性，重視運用學習遷移理論組織教學，增強學生舉一反三的能力，提高課堂教學效率。

關鍵詞：學習遷移;自主學習;創新意識;運用

學習遷移是學習心理學中一項重要研究內容，是學習理論不可或缺的重要組成部分。了解并恰當運用學習遷移的理論進行課堂教學，可以有利于提高課堂教學效率，增強學生的自主學習能力，有利于培養學生的創新性思維。學習遷移就是已經獲得的知識、技能和學習方法、形成的學習態度對后來學習新知識 、新技能、新方法和形成新態度的影響，或者后一種學習對前一種學習的影響。學習遷移分為正遷移和負遷移，凡一種學習促進和加強另一種學習稱為正遷移;反之，一種學習阻礙和削弱另一種學習，稱為負遷移（又叫干擾）。在數學教學過程中，應當重視學習的遷移，積極促使學生實現正遷移，消除或避免干擾。本文著重探討學習遷移在中小學數學教學中的運用。

正遷移培養自主學習能力

兩種學習情境存在共同成分，這是產生學習遷移的前提條件，相似性越高，遷移越容易發生，越有利于遷移，中小學數學教材中這樣的知識點很多。

例如，隨著“數”的概念學習的深入，逐漸從自然數擴充到整數、有理數、實數，相應的運算律——加法的交換律、結合律，乘法交換律、結合律，乘法對于加法分配率都是相同的。只是里面所指的“數”的含義不同。所以，教學時除在這一關鍵處進行點撥外，可以由學生進行總結表述或進行自學記憶。再如，解一元一次方程的教學，用到的主要知識點——方程的變形規則，可以由等式的基本性質遷移得來，所以，教學時，首先引領學生復習小學階段學過的等式的基本性質，總結出方程的變形規則后，有關解方程的方法和例子可精講或略講，更多時間留給學生自己練習和對實際問題的解答上。

再比如，進行初中分式的教學時，要緊緊抓住和分數進行類比，分式的表示形式、意義，分式的基本性質，通分、約分，分式運算都與分數的相應知識點高度相似，其主要不同，是把“整數”換成“整式”。教學時，可先引導學生回憶、復習分數的意義、性質及整式的概念等，由學生自己探求、發現、總結、表述、建立分式的相關知識。

實現遷移的同時培養創新思維

《義務教育數學課程標準》明確指出“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務”，同時強調“創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終”。數學教材很多內容滲透了這種思想，日常教學實踐中要重視發掘和落實這一目標，為創新型人才的培養奠基。

比如，學習數的認識，數的發展是為了解決實際需要而產生的。在自然數的基礎上，為了解決不能整除的問題而產生了分數，為了解決被減數大于減數，產生了負數，從而使數逐漸從自然數擴充到整數、分數、有理數，每次擴充都增加新元素，原有的運算性質仍成立，學習了有理數之后，可以做這樣的練習，-1和0之間有負整數嗎？有負分數嗎？有，請舉例，并在數軸上表示出來？還有其他的負數嗎？-1/2與0之間呢？多做這樣的練習，可加深對數的概念的認識，拓展學生的思維，培養數形結合的思想。

再如學習圓周角定理時，前面我們學過圓心角的度量，要度量圓周角就要把圓周角和圓心角建立起聯系，在同圓和等圓中所有的同弧或等弧所對的圓周角與該弧所對的圓心角有什么關系？有沒有同一的結論，從而得出圓周角定理。因為在同一個圓中圓周角和圓心的關系有且只有三種情況，即圓心在圓周角的一條邊上;圓心在圓周角的內部;圓心在圓周角的外部。證明這個定理時，對這三種情況逐一證明。這幾個例子體現的是數學中歸納法的思想，它可以幫助學生學會提出猜想和證明猜想。逐步培養學生形成這種遷移能力，不但有助于提高他們分析問題和解決問題的能力，還有助于他們形成創造性思維。例如，一元二次、一元三次方程有求根公式，超過三次的方程是否有求根公式呢？如果有，公式是什么？如果沒有如何證明。

注意防止和減少負遷移

先前的學習對以后的學習發生干擾，也是教學中不容忽視的問題。如整數加減法的法則的相同數位對齊，也就是末位對齊。學生在做小數加減法時也容易犯末位對齊的錯誤，解決的辦法是對兩個法則加以明確的辨別和對比，講清實質，反復練習。再比如，初學垂直的概念時，學生容易受日常生活經驗的干擾，認為垂直總是象鉛垂線一樣，都是垂直向下的，以至于產生過直線外一點做該直線的垂線，直線在上方，點在下方是不可能做出的錯覺。做三角形三邊上的高也很困難，解決的辦法，采取變式教學，多動手練習。后面的學習也會對先前的學習產生干擾，如學了有理數的乘法后，個別學生在進行分數加減法時，可能會把分子與分子、分母與分母分別相加減。

學習遷移是內涵豐富、實踐性強的一種學習方法，教學中強化培養學生遷移意識，使學生在具體學科知識、技能、學習方法和學習態度上形成舉一反三、觸類旁通的能力，使他們在今后的工作和生活中終身受益。

（作者單位：吉林省長春市雙陽區教師進修學校）