初中數學建模能力培養

劉香英

摘要：在新課改背景下，對初中數學課堂教學提出更高的要求，既要幫助學生掌握理論知識與技能，還需培養其核心素養。其中建模能力屬于數學核心素養的重要組成部分，初中數學教師需在核心素養下著重培養學生的建模能力，幫助他們更好地學習數學學科。

關鍵詞：核心素養;初中數學;建模能力;培養

數學建模能力指的是對現實問題進行抽象處理，用數學語言表達與處理實際問題的能力。由于數學知識具有一定的抽象性特征，學生在學習過程中經常會遇到一系列困難與障礙，培養他們的建模能力相當有必要。在核心素養下的初中數學教學中，教師需高度重視對學生建模能力的培養，使其學會從數學視角分析與解決問題，真正達到學以致用的教學目的。

把握教學契機，培養建模思想

在核心素養下的初中數學教學中，為有效培養學生的建模能力，首先要有意識的滲透建模思想，使其以牢固掌握基礎知識為前提，深化記憶建模過程，讓學生慢慢形成建模意識。數學教師在日常教學中應把握好各個教學契機，利用一些生活問題展示數學建模過程，使學生加深對數學建模的認識，由此培養他們的建模思想，為建模能力的發展奠定基礎。

在進行“一元一次不等式解決問題”教學時，教師結合學校宿舍分配設計問題：為某年級男生分配宿舍時，假如4個人一個房間，將有20人無法安排，假如8人一個房間，有一間不空也不滿，那么該年級一共有多少位男生住校？又計劃安排多少個房間？指導學生把該問題建立成一個不等式模型，具體解答過程如下：設有房間x間，則該年級住校男生為（4x+20）人，如果每個房間都住滿就有8x人，根據題意得知有一間不空也不滿，那么可知0<8x-（4x+20）<8，解得5

如此，教師引領學生提取問題中的關鍵信息，順利建立出一個一元一次不等式的數學模型，由此處理數學問題，培養他們的數學建模思想，同時鍛煉其解決數學問題的能力。

設置開放性問題，拓展建模思維

針對核心素養下的初中數學教學而言，教師培養學生建模能力過程中，需拓展他們的建模思維，這對其建模能力的形成有著重要作用。初中數學教師可圍繞知識主題精心設置一系列開放性問題，鼓勵學生從不同視角思考與建模，一方面激起他們學習數學知識的熱情，使其主動探究未知的數學世界;另一方面拓展學生的建模思維，提升他們的知識獲取能力。

以“用一次函數解決問題”教學為例，教師可以設計這樣一道題目：聯通公司近期推出兩種新的套餐，A套餐是月租50元，通話每分鐘0.4元，B套餐沒有月租，每分鐘通話花費是0.6元，如果你需要辦一張新卡，將會選擇哪種套餐？學生讀完題目后，提示他們結合相關信息建立一個一次函數數學模型，設每月的通話時長是x分鐘，總費用是y元，那么兩種套餐的函數關系式分別為yA=0.4x+50，yB=0.6x，然后結合不等式知識作對比，當yA>yB時，0.4x+50>0.6x，解得x<250，這時適合選擇B套餐;反之當x>250時，選擇A套餐比較劃算;當x=250時，選擇任何一個套餐均可。

在上述案例中，教師指導學生運用一次函數數學模型處理開放性問題，拓展他們的建模思維，使其深化認知一次函數同一元一次不等式間的關系，從而推動預期教學目標的實現。

引入生活實例，強化建模應用

數學知識來源于生活又為生活提供服務，對于核心素養下的初中數學教學來說，培養學生建模能力的目的在于應用數學知識解決現實性問題，而學生學習數學學科的最終目的也是實踐應用。教師在課堂教學中應合理引入一系列生活實例，指導學生結合個人所學嘗試建立相應的數學模型，提升他們的數學建模能力，推動預期教學目標的實現。

在“用二元一次方程組解決問題”教學中，教師引用以下生活實例：某高中去年招收高一新生3200人，今年與去年相比增加5%，男生增加7%，女生減少3%，該高中去年招收的高一男生與女生分別是多少人？學生閱讀、分析后發現去年男生與女生的總數是3200人，今年的總人數則為3200×（1+5%），設去年男生是x人，女生是y人，則今年男生是（1+7%）x，女生是（1-3%）y，使其據此構建一個二元一次方程組的數學模型，即為：x+y=3200;（1+7%）x+（1-3%）y=3200×（1+5%）;解得x=2560，y=640，該高中去年招收的高一男生是2560人，女生是640人。

上述案例，教師合理引入學生較為熟悉的生活實例輔助教學，使其自覺構建數學模型，增進現實生活同數學理論間的聯系，讓他們學會解決現實性問題，增強數學實踐應用能力。

核心素養下的初中數學課堂教學中，教師需深刻意識到培養建模能力的重要性和意義，以固有的教材內容為依托優化教學內容，激發學生建模意識，使其親身經歷多個數學建模過程，幫助學生掌握更多數學建模方法與技巧。

參考文獻

[1]肖亮.以數學建模思想培養初中生數學核心素養的教學實踐[J].試題與研究，2020（13）.

[2]吳香秀.培養數學建模能力 落實數學核心素養[J].初中數學教與學，2020（10）.

（作者單位：江蘇省海門市實驗初級中學）