核心素養指向的小學數學拓展課程實踐與思考

張小麗

摘? 要：基于拓展課程的思路，去對小學數學課程進行拓展，被認為是落實課改理念、提高小學數學教學質量的重要途徑。當教育的時代走向核心素養的時候，小學數學教學中的拓展課程，也需要放在核心素養的背景下來觀照。從實踐的角度來看，拓展課程的實施，關鍵在于拓展課程的方向確定，以及與數學學科核心素養的對應。

關鍵詞：小學數學;拓展課程;核心素養

在課程改革的實踐中，基于拓展課程的思路，去對小學數學課程進行拓展，被認為是落實課改理念、提高小學數學教學質量的重要途徑。而不同層面的實踐也確實證明，通過拓展課程的實踐，可以讓小學生的數學學習過程超越課本而走向生活，進而又能夠由生活向數學回歸，于是數學課本、學生的生活與數學學科內容之間，就形成了一個閉環。當教育的時代跨越了課程改革走向核心素養的時候，小學數學教學中的拓展課程，也需要放在核心素養的背景下來觀照。筆者對在核心素養指向下的小學數學拓展課程的相關實踐與思考進行一個總結，與同行分享。

一、小學數學拓展課程的核心素養指向

小學數學拓展課程，通俗的理解就是將小學數學教學的內容向其他方向拓展，其中的主要方向之一就是“生活”。實際上在小學數學的體系內容當中，就已經增加了數學與生活這一版塊，而“數學與生活”這一領域知識的增加，為學生感受數學與生活的密切聯系提供了學習與實踐的平臺，使學生進一步感受到了數學的實用價值。相對于數學的實用價值而言，筆者更看重其對核心素養培育的價值。

舉一個例子，在“分數除法”這一內容的教學中，為了讓學生掌握分數除法的相關知識，教師通常會用生活中的一些素材來作為引入，比如有這樣的一則素材：在量杯里有 升果汁，現在要平均分給兩個小朋友喝，那每個小朋友喝多少升？通常情況下，這樣的素材是作為情境創設的素材，而如果從拓展課程的角度來看，這個素材其實有著更為豐富的含義：首先生活中喝果汁的素材，小學生是比較熟悉的。但是小學生熟悉的素材，又是比較缺乏數學元素的，比如這個素材當中，喝果汁是一個非常熟悉的素材，但是 作為一個數學概念，在生活中卻不是一個明顯的認識。也正是因為這個，所以喝果汁的素材才具有拓展課程的價值。

也就是說，當站在拓展課程的角度來看這一素材，教師應當認識到的是，本素材的利用價值在于數學與生活的聯系，又或者說教師應當在生活元素上去促進學生對數學中的“分數除法”的認知，很顯然這個認知的達成是由兩個要素決定的：一個要素就是量杯中原有的 升，另一個要素就是“平均分給兩個小朋友”。而從文字表述的角度來看，這兩個要素與生活的關系顯然是密切的，學生加工這兩句話沒有困難，絕大多數學生也都認識到，實際上這個問題的關鍵就是“要將 升平均分”，而一旦認識到這一點，分數除法的探究也就敞開了大門。從核心素養的角度來看，對生活元素的抽象，對拓展課程所用語言的加工，都涉及數學抽象與邏輯推理，而后面形成的分數除法的認識，在新的問題解決中，實際上就是一種數學工具，體現的是數學建模的價值。很顯然，數學學科核心素養在拓展課程中是可以實現的。

二、基于核心素養培育的拓展課程實施

形成了上述觀點，那么在小學數學教學中的一個重要任務，就是基于核心素養的培育去實施拓展課程。從理論角度來看，數學課程的有效拓展可以開闊學生的視域，為課堂教學帶來生機，教師應當通盤考慮小學階段數學學習的相應課程內容，并根據學生的發展特點，對教材內容進行適當拓展和補充，從而更好地發揮課程拓展的效能。從實踐角度來看，拓展課程的實施，關鍵在于拓展課程的方向確定，以及與數學學科核心素養的對應。

例如，上面所舉的分數除法的教學實例，有一個很重要的教學思路，那就是變式教學。變式主要體現在：基于上述分果汁的實例，向生活中的其他實例拓展，在拓展的過程中，保持分數除法這一主線不變。通常情況下，變式的結果有這些：將四個同樣大的蘋果分給小朋友，如果一個小朋友分兩個，那可以分給幾個小朋友？如果一個小朋友分半個，那可以分給幾個小朋友？如果一個小朋友分 個，那又可以分給幾個小朋友？（類似的，還可以選擇生活中的其他題材來拓展，限于篇幅，這里不再一一贅述。）

在這樣的變式拓展中，學生對分數除法的認識會更加深刻，一個重要的原因在于，當課程情境相似，而要求不同時，學生的思路是相似的，但是問題解決后的結果是不同的。這樣的相似與不同，鞏固的是學生對分數除法的認識，促進的是學生數學學科核心素養的落地。而之所以得出這一結論，是因為兩個原因。

原因之一：基于分數除法這一主線，課程資源由分果汁轉向分蘋果，這對學生而言是高度適應的。關鍵在于分蘋果的方式是不一樣的，學生在對不同方式的加工過程中，會迅速地對形象的題材進行抽象，將其中的兩個、半個和 個，迅速轉化為分數，即 、 、 ，然后再分別用4來除，于是也就建立了不同的等量關系。這實際上是分數除法的思路的拓展，所用的拓展題材是學生生活中比較熟悉的題材而已。

原因之二：基于核心素養落地這一主線，課程拓展體現在將數學知識與生活認識聯系在一起，學生在學習的過程中思維的第一加工對象其實不是數學知識，而是生活題材;隨后用數學知識來解決生活問題，則體現了而且強化了學生對數學與生活的聯系的認識。

實踐表明，通過以上課程拓展的實踐與分析，既保證了課程拓展的價值體現，也實現了核心素養的逐步落地。

三、拓展課程帶來的核心素養培育思考

毫無疑問，拓展課程已經成為小學數學教學的重要思路，已經成為教師加工數學教材，進行數學教學設計的重要依據。而正如上文所說，當小學數學面臨著核心素養培育的需要時，拓展課程也需要建立新的思考。

當前，小學數學教學已經積累了豐富的經驗，無論是數學實驗還是數學史的引入，都可以讓學生走近中國古典益智游戲等素材的過程中，感受到中國數學文化的博大精深，體驗生活中的數學存在的價值，從而讓兒童在玩中習得數學知識，提高數學能力，發展數學思維。這樣的描述可以視作是拓展課程的精辟概括，其對核心素養培育的啟發是：小學數學教學利用拓展課程，進一步實現數學與其他要素的聯系，學生可以在這樣的過程中獲得知識，生成素養。