淺談“解題反思”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

蔣樂

摘?要：解題反思在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，既能夠使學(xué)生盡快掌握比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，又能使學(xué)生擁有健康發(fā)展的逆向思維，有效培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯能力。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中多加應(yīng)用“解題反思”能夠在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的同時(shí)提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)能力，促使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂高效發(fā)展。

關(guān)鍵詞：解題反思;初中數(shù)學(xué);教學(xué)方法;作用

引言：

解題反思是指學(xué)生在面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠運(yùn)用自己已學(xué)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析，并能夠在分析以后得出答案，之后再利用學(xué)生對(duì)問題的再認(rèn)識(shí)能力重新判斷題干中包含的有效信息，反思自己的做題思路和答案的正確性。解題反思的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教師的各個(gè)教學(xué)過程中有著極高借鑒價(jià)值的同時(shí)，教師在也在運(yùn)用解題反思教學(xué)策略時(shí)出現(xiàn)了許多問題。

一、初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中遇到的困境

（一）學(xué)生以“完成作業(yè)”為目的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

初中階段的學(xué)生接受數(shù)學(xué)教師傳授的知識(shí)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)練習(xí)題時(shí)會(huì)有常見的心理誤區(qū)，認(rèn)為自己的主要目的是“完成作業(yè)”，導(dǎo)致學(xué)生在完成數(shù)學(xué)練習(xí)題并得出答案以后就不再回顧自己的答題步驟或者檢查自己的數(shù)學(xué)題答案是否準(zhǔn)確，最終，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和反思能力并沒有得到一定程度上的提升。學(xué)生之所以會(huì)產(chǎn)生這樣偏頗的學(xué)習(xí)心理主要是由于自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)不清醒以及缺少教師的及時(shí)提點(diǎn)。

第一，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)不清醒使得自身缺少對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的合理判斷，沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)自己思維能力的提高以及培養(yǎng)自己的發(fā)散思維有著關(guān)鍵作用，對(duì)應(yīng)當(dāng)在初中階段打好數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)沒有一個(gè)明確的認(rèn)知，而且沒有一個(gè)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃以及目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)目光和學(xué)習(xí)方向變得狹窄。所以，學(xué)生常常會(huì)認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)目的是為了完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，不會(huì)再對(duì)自己的能力進(jìn)行深度訓(xùn)練。

第二，教師在向?qū)W生傳授初中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)只注重提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的掌握能力，而忽視了對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育以及引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣有著很明顯的作用和影響，數(shù)學(xué)教師如果忽視引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，那么學(xué)生就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)教師沒有提醒的事宜自己也不必考慮，這就使得學(xué)生在完成數(shù)學(xué)練習(xí)題時(shí)缺乏“解題反思”相關(guān)數(shù)學(xué)思維。

（二）教師很少進(jìn)行逆向思維教學(xué)

“解題反思”的本質(zhì)就是使學(xué)生在完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)任務(wù)以后能夠?qū)ψ约旱某晒痛鸢高M(jìn)行再度反思和檢驗(yàn)，也就是說，“解題反思”的過程就是逆向思維的過程。但是，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師由于把大部分精力都用在了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力上，而較少培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，具體表現(xiàn)為教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上很少進(jìn)行逆向思維教學(xué)。

第一，教師在對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)原理進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生不了解某一數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的推導(dǎo)過程自然也就不能養(yǎng)成良好的“解題反思”習(xí)慣;第二，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)某一重點(diǎn)題型以及學(xué)生錯(cuò)誤率比較高的數(shù)學(xué)題時(shí)只是對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤之處進(jìn)行分析，并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生把完成的做題順序和所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解和概括，很少共同帶領(lǐng)學(xué)生們把數(shù)學(xué)題的答案進(jìn)行逆向推導(dǎo)和檢驗(yàn)，導(dǎo)致大部分學(xué)生在做題時(shí)都比較馬虎、大意，鮮少審查和探究自己的答題步驟[1]。

二、“解題反思”在和初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中的應(yīng)用策略

（一）加強(qiáng)公式推導(dǎo)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生感知推導(dǎo)過程

數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起著舉足輕重的作用，對(duì)學(xué)生來說，教師帶領(lǐng)學(xué)生感知某一數(shù)學(xué)重點(diǎn)或者難點(diǎn)的推導(dǎo)過程能養(yǎng)成學(xué)生刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生擺脫過去對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)一知半解的不良習(xí)慣。對(duì)數(shù)學(xué)教師來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式能夠在夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，養(yǎng)成學(xué)生和教師之間的默契感，讓學(xué)生能夠更加容易就跟住教師的教學(xué)節(jié)奏，為學(xué)生之后在解題過程中發(fā)揮反思能力提供幫助。

例如，數(shù)學(xué)教師在對(duì)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)中“第一章 一元二次方程”的“1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要清楚一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系——“韋達(dá)定理”對(duì)提高學(xué)生的“解題反思”水準(zhǔn)有著重要意義，教師如果能夠使學(xué)生們掌握韋達(dá)定理中判別式“△=b2-4ac≥0”的推導(dǎo)過程，那么學(xué)生之后在運(yùn)算一元二次方程的相關(guān)練習(xí)題時(shí)就能夠積極地對(duì)自己的運(yùn)算結(jié)果和過程進(jìn)行反思和推導(dǎo)，既保證了學(xué)生完成練習(xí)題的質(zhì)量又能夠使學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）豐富練習(xí)題講解的方法，培養(yǎng)學(xué)生的反思精神

數(shù)學(xué)教師除了要注重在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的公式推導(dǎo)能力，又要在向?qū)W生講解數(shù)學(xué)練習(xí)題時(shí)積極暗示學(xué)生對(duì)自己的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面勤奮治學(xué)的精神[2]。第一，教師可以在習(xí)題專題課的教學(xué)導(dǎo)入過程中收集學(xué)生的習(xí)題答案信息，讓自己對(duì)學(xué)生的解題方向和正確率有一個(gè)大致的了解，教師在此基礎(chǔ)上可以針對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤率比較高的數(shù)學(xué)題進(jìn)行提問，注重提點(diǎn)幾個(gè)答案偏離數(shù)學(xué)答案的學(xué)生，讓這些學(xué)生以自己的數(shù)學(xué)答案為基準(zhǔn)向前推導(dǎo)一遍自己的運(yùn)算思路和解題方式是否正確。

例如，數(shù)學(xué)教師在對(duì)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)中“第二章 對(duì)稱圖形——圓”的“2.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積”開展練習(xí)題講解專題時(shí)，可以針對(duì)某一個(gè)典型的“求扇形面積”的數(shù)學(xué)問題開展問答，讓運(yùn)算出錯(cuò)誤答案的學(xué)生公布自己的運(yùn)算過程并從后向前推導(dǎo)自己在結(jié)果、運(yùn)算、帶入數(shù)值、引用扇形面積公式四個(gè)部分中哪一個(gè)步驟出現(xiàn)了偏差，以此來激勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)運(yùn)算過程的習(xí)慣。

第二，教師還可以在數(shù)學(xué)習(xí)題課中牽動(dòng)學(xué)生的思維和思路，保證學(xué)生能夠跟緊自己的教學(xué)節(jié)奏的同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生重新運(yùn)算一遍數(shù)學(xué)題的解題過程，在得出習(xí)題的結(jié)果以后，教師再次引導(dǎo)學(xué)生以逆向思考的方式回顧自己的解題步驟是否準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)結(jié)果能否經(jīng)過自己的檢驗(yàn)。教師對(duì)“解題反思”的言傳身教能夠有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)答案進(jìn)行反思的重視程度，使學(xué)生從心底認(rèn)識(shí)到反思數(shù)學(xué)解題步驟的重要意義。

（三）利用好思維導(dǎo)圖教學(xué)，幫助學(xué)生理清知識(shí)的邏輯脈絡(luò)

思維導(dǎo)圖作為整理學(xué)生數(shù)學(xué)思維的工具，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮其在“解題反思”過程中的作用，幫助學(xué)生理清不同數(shù)學(xué)典型練習(xí)題的運(yùn)算步驟和思考思路，為學(xué)生進(jìn)行“解題反思”提供保障[3]。思維導(dǎo)圖的呈現(xiàn)方式可以通過多媒體教學(xué)設(shè)備來實(shí)現(xiàn)，這樣既可以節(jié)省教師的推導(dǎo)時(shí)間，又可以保證學(xué)生在有效時(shí)間內(nèi)記憶更多的典型題解題思路和步驟。

例如，數(shù)學(xué)教師在對(duì)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)中“第三章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度”的“3.2 中位數(shù)與眾數(shù)”開展教學(xué)時(shí)，要利用PPT課件的優(yōu)勢(shì)輔助學(xué)生思考“尋找一組有效數(shù)據(jù)中的‘眾數(shù)’”應(yīng)當(dāng)怎樣解答，首先要判斷題干中的數(shù)據(jù)是否完整，在補(bǔ)充了相關(guān)的數(shù)據(jù)以后尋找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，在找到這一出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字以后再進(jìn)行解答。思維導(dǎo)圖在眾數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用為學(xué)生之后在數(shù)學(xué)練習(xí)題實(shí)戰(zhàn)中的“解題反思”打下了良好基礎(chǔ)。

（四）增加數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教師可以利用學(xué)生的課余時(shí)間開展一些有關(guān)“解題反思”的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，讓學(xué)生針對(duì)一些有錯(cuò)誤解題步驟的數(shù)學(xué)練習(xí)題題組進(jìn)行逆向探究。這個(gè)過程既能夠使學(xué)生明確自身在運(yùn)算數(shù)學(xué)題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意哪些比較容易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力，有效提升學(xué)生的解題效率，保證學(xué)生的解題嚴(yán)謹(jǐn)性。

結(jié)束語

綜上，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是提高學(xué)生各方面數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)階段，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生在初中階段扎實(shí)掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，并使學(xué)生在練習(xí)數(shù)學(xué)題時(shí)養(yǎng)成對(duì)解題結(jié)果及時(shí)反思、積極推導(dǎo)的習(xí)慣，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步提高提供有效幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]林顯烈.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2019，5（17）：241.

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[3]周智妹.學(xué)會(huì)反思?事半功倍——淺談初中生數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2018（15）：59-61.