類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

徐敏

摘要：數(shù)學(xué)是高中教育教學(xué)階段中一門(mén)十分重要的學(xué)習(xí)科目，也是高考中不可缺少的重要內(nèi)容，學(xué)好數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生后期更好的學(xué)習(xí)與生活。如今由于新課改改革的完成及素質(zhì)教育的持續(xù)推進(jìn)，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程不僅重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)還更加重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、核心素養(yǎng)等的培養(yǎng)，致力于把學(xué)生培養(yǎng)全面發(fā)展的人，基于此，許多新的教學(xué)方法被提出并應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中去，類比推理教學(xué)方法就是其中一種。類比推理教學(xué)方法的應(yīng)用對(duì)于促進(jìn)學(xué)生思維能力、自主學(xué)生能力的發(fā)展有重要意義，本文對(duì)類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用進(jìn)行具體探討。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué)教學(xué);實(shí)踐應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G4 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：（2020）-26-031

一、類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握

類比推理是一種將數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行類比，并按照一定的規(guī)律來(lái)進(jìn)行有效推理，這種學(xué)習(xí)方式學(xué)生一旦掌握，那對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知水平提升以及學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知方式、學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律都將產(chǎn)生重大的影響。首先，數(shù)學(xué)是在遵循一定的自然規(guī)律的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，學(xué)生們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)中最重要的類比推理的學(xué)習(xí)方法，將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的類比推理規(guī)律進(jìn)行自己分析、自己整理、自己發(fā)現(xiàn)、自己歸納總結(jié)，最終獲得自己對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知，這種學(xué)習(xí)方式使得學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的效率大大提升。比如學(xué)生在初中階段就已經(jīng)掌握了“圓”的基本認(rèn)識(shí)，在高二數(shù)學(xué)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生回憶“圓”的相關(guān)知識(shí)來(lái)類比推理出“球”的相關(guān)定律等，通過(guò)這種方式，讓學(xué)生的思維逐漸地從平面轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ⅲw，思維的視角也更加的開(kāi)闊，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也更加的有方法性與規(guī)律性，逐漸掌握了類比推理的相關(guān)思想方法，大大的有助于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)發(fā)展。

2.有利于學(xué)生探索能力的增強(qiáng)

教師在利用類比推理對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練與學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練的同時(shí)，還要注重?cái)?shù)學(xué)是一項(xiàng)永遠(yuǎn)不可能探究完的知識(shí)體系，教師的一個(gè)主要任務(wù)就是帶領(lǐng)學(xué)生不斷探索，不斷發(fā)展。因此，教師應(yīng)該在教學(xué)中還要注重學(xué)生的探索能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)中采用類比推理的一些教學(xué)方法來(lái)讓學(xué)生對(duì)教師所講的問(wèn)題進(jìn)行舉一反三，聯(lián)系已經(jīng)有的知識(shí)架構(gòu)進(jìn)行與舊知識(shí)、與其他知識(shí)進(jìn)行類比，并從中尋找知識(shí)的變化發(fā)展規(guī)律，從而掌握新知識(shí)，掌握更深更廣的知識(shí)，提升學(xué)生知識(shí)的探索能力。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

1.類比推理在新知識(shí)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

高中時(shí)期導(dǎo)入新鮮的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生會(huì)先入為主的產(chǎn)生一種畏難情緒，尤其是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不夠扎實(shí)的學(xué)生，當(dāng)他們面對(duì)數(shù)學(xué)的有關(guān)疑問(wèn)時(shí)，就很容易出現(xiàn)自我抗拒的心理，從心理認(rèn)知上缺乏探究的自信，這個(gè)過(guò)程中他們的學(xué)習(xí)就較為被動(dòng)，在新知識(shí)或者新問(wèn)題的討論中，學(xué)生始終難以透徹的領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，并對(duì)于新知識(shí)的疑惑較多，長(zhǎng)此以往累積對(duì)知識(shí)點(diǎn)的困惑，就造成數(shù)學(xué)一團(tuán)亂麻，連典型的案例都無(wú)法化解的情況，學(xué)生們?nèi)狈︻惐韧评淼哪芰Γy以從已知的信息中抽絲剝繭的找到與新知識(shí)有關(guān)的資料，他們學(xué)習(xí)時(shí)將數(shù)學(xué)的知識(shí)零碎化的展開(kāi)，難以更加清晰化的了解數(shù)學(xué)的新知識(shí)，而教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)積極的結(jié)合學(xué)生的情況，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的所知所感將新知識(shí)的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，從中抽選出類比的元素，并結(jié)合推理的習(xí)慣，按照一定的步驟順序，解答數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，教師應(yīng)將新舊知識(shí)之間的關(guān)系式列舉出來(lái)，將類似的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，延伸到更加廣闊的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，讓學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高類比推理的獨(dú)立思考能力。

2.在提問(wèn)和回答時(shí)的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是一方面，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)掌握是學(xué)生們應(yīng)該大力注重的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，但是知識(shí)應(yīng)用實(shí)踐也不容忽視，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)應(yīng)用的重要性是非常突出的，若是做不到很好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)技能，那么數(shù)學(xué)知識(shí)即使掌握了也沒(méi)什么實(shí)際用途。教師在教學(xué)中可以通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行類比推理式的教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生不僅僅能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)進(jìn)行邏輯建構(gòu)，還能在數(shù)學(xué)解題中有一個(gè)完整明晰的思路，有一個(gè)比較好的解題方法，而類比推理就是一個(gè)很好的解題方法，“舉一反三”是數(shù)學(xué)解題教學(xué)中常常強(qiáng)調(diào)的一個(gè)方法，而“舉一反三”恰恰就是類比推理的一個(gè)具體部分。廣泛使用類比推理對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)、對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維建模、數(shù)學(xué)邏輯培養(yǎng)等都有著積極的促進(jìn)作用。

3.在整合知識(shí)環(huán)節(jié)中的合理應(yīng)用

因?yàn)楦鲾?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間都存在著一定聯(lián)系，所以教師在后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中應(yīng)善于體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生發(fā)揮出主觀能動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)采用類比推理的手段將各種知識(shí)點(diǎn)有效梳理以及整合，構(gòu)成完善知識(shí)體系，在后續(xù)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題以及接受新知識(shí)時(shí)，將會(huì)變得更加便捷。例如，當(dāng)我在為學(xué)生講解“數(shù)列”這一內(nèi)容時(shí)，會(huì)改變傳統(tǒng)的教學(xué)形式，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)于等差數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，然后進(jìn)一步探究等差數(shù)列的印象和這一內(nèi)容，在當(dāng)所有的學(xué)生啊都全面掌握上述知識(shí)點(diǎn)時(shí)，實(shí)現(xiàn)引出對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，通過(guò)這種由淺入深、循序漸進(jìn)的手段將會(huì)促使學(xué)生對(duì)類比推理的手段應(yīng)用更加熟練，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，學(xué)生對(duì)各數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握更加清晰明了。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不小的作用，從小學(xué)到大學(xué)都需要學(xué)習(xí)，生活中也會(huì)用到類比推理。掌握類比推理的方法很有必要，有助于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散思維。現(xiàn)在提倡素質(zhì)教育，目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，類比推理具有這個(gè)功能，類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中要合理適當(dāng)?shù)貞?yīng)用，才能收到最佳的效果。

參考文獻(xiàn)

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