如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的幾何直觀能力

陳會敏

摘要：小學數(shù)學課程教學中利用幾何直觀，通過立體轉(zhuǎn)換延伸，使較復雜的數(shù)學題目轉(zhuǎn)變得形象簡單，激發(fā)小學生學習數(shù)學的興趣，幫助小學生更好地理解題目，掌握知識。教師合理運用幾何直觀教學，有利于培養(yǎng)小學生的數(shù)學邏輯思維能力，鍛煉小學生的學習接受能力。因此，教師在數(shù)學教學中可以從小學生的數(shù)形思維轉(zhuǎn)換、幾何變換、直觀探索等方面去培養(yǎng)小學生的幾何直觀能力。

關(guān)鍵詞：幾何直觀 數(shù)學思維 小學數(shù)學

幾何直觀通過數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)換分析，利用圖形線條來描述相對難以理解的數(shù)學知識，使學生能準確把握知識并加以運用，將復雜知識簡單化，有利于調(diào)動學生學習數(shù)學知識的積極性和主動性，教師需要合理運用學生的學習積極性。不斷指導學生去培養(yǎng)幾何直觀能力，幫助學生了解數(shù)學知識的有趣性，幫助小學生開闊數(shù)學世界的視野，為日后數(shù)學學習夯實基礎。

一、動手實踐，培養(yǎng)學生幾何直觀分析能力

小學數(shù)學是學生走入數(shù)學世界的一個重要臺階，打好基礎，培養(yǎng)良好的學習習慣，才能幫助學生繼續(xù)深入學習數(shù)學知識。陶行知認為，中國在解放兒童的雙手方面較落后，直到現(xiàn)在才開始討論解放雙手。小學生的學習力和接受力相對較弱，在此基礎上，幫助小學生學好數(shù)學的一個重要途徑就是動手實踐。小學生在動手實踐中可以更好地把握住知識的核心所在，發(fā)展學生的幾何直觀分析能力。教師需要引導小學生主動去實踐學習，利用一些簡單的工具幫助小學生理解知識。

例如，在教學《圖形的運動》時，要學習銳角和鈍角的平移和旋轉(zhuǎn)，教師要考慮到，小學生的空間想象力和立體聯(lián)想力較弱，如果直接講解知識和例題，會讓學生理解不了。因此，筆者會讓學生提前準備好套尺和小紙張。在課上，教師請學生將書本在桌面和桌肚之間移動，學生在實踐的過程中發(fā)現(xiàn)書本移到哪兒都不改變書本的原本模樣。這樣，學生就清楚移動某件物品只是改變了物品的位置，不改變物品的原有屬性。隨后，教師開始引導學生進入正式的學習。教師先講解知識的性質(zhì)和原理，再讓學生在提前預備好的小紙張上畫出一個銳角和一個鈍角，來模擬平移和旋轉(zhuǎn)。在平移和旋轉(zhuǎn)的過程中，教師會問學生：“平移的時候角發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)的時候又發(fā)生了什么變化？之間的區(qū)別在哪里。”學生通過移動和旋轉(zhuǎn)紙張，再對比原來的紙張，會更了解這兩種方式的性質(zhì)。學生清楚并掌握性質(zhì)后，教師再用題目加深學生對知識的運用，學生在做題時可以利用小紙張幫助解題。教師會重點講解知識的性質(zhì)在運用時如何減少錯誤，這樣可以幫助學生在理解后及時鞏固知識。

在這個教學案例中，教師通過簡單事物的導入，使學生更快地進入課堂學習狀態(tài)。在教學過程中，教師讓學生動手實踐來明白知識的性質(zhì)，在平移和旋轉(zhuǎn)中理解如何去運用，鼓勵學生遇到問題時通過簡單的道具去分析問題、解決問題。學生通過動手實踐完成對知識的分析和理解，有助于培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。

二、思考方法，培養(yǎng)學生幾何直觀思維能力

數(shù)學知識的難度之一在于如何抽象思維，如何體現(xiàn)知識的具體運用。學生在學習數(shù)學知識后，需要將抽象的知識運用到具體的題目當中，這需要教師注重學生的學習方式和思維能力，要注重鍛煉學生的數(shù)學思想，使學生學會有條不紊地思考問題，正確找出問題答案。因此，教師要清楚學生的上課動態(tài)和作業(yè)情況，及時掌握學生的學習進度，并根據(jù)學生的掌握情況更改教學進度，研究更多的數(shù)學方法教授學生，幫助學生理解數(shù)學，培養(yǎng)良好的思考能力和思維轉(zhuǎn)換能力。

例如，教師可以在課堂上出一些有趣的題目，將學生喜歡的卡通人物和數(shù)學知識結(jié)合，引起學生思考學習的興趣。比如，小紅帽去森林的中心探望外婆，有三條路可以走，第一條路需要走五分鐘通過泥潭，三分鐘過小河，再走六分鐘小路可以到達；第二條路需要走十分鐘的小路，再走五分鐘的上坡；第三條路，只需要走十分鐘的小路，但這條路會有大灰狼出沒，問小紅帽該如何選？學生在討論答案時，教師引導學生根據(jù)題目提供的路線，自己在紙上畫出地圖，標注好每一條路的消耗時間，鼓勵學生往更多的方向思考這道題目，多關(guān)注路線的結(jié)構(gòu)，利用所學的圖形性質(zhì)，并提醒學生可以自行添加符合故事背景的道具，擴大思考范圍。學生在討論思考的過程中會不斷考慮各種條件。這樣會提高學生的思考能力。一道簡單的數(shù)學題可以變成條件復雜的綜合題目，這就需要學生不斷發(fā)散思維，思考方法并找到最佳方法。

教師提供隱藏條件多而復雜的題目，給予學生更大的思考想象空間，找尋更多的解決方法，培養(yǎng)學生的思維轉(zhuǎn)換能力和思考能力。教師需要在課堂上不斷引導學生思考更多的解決方法，引導學生同一個問題展開多角度思考，觀察更多的細節(jié)，聯(lián)系所學知識去解決新的問題，培養(yǎng)學生的幾何直觀思維能力。

三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學生幾何直觀解決問題能力

小學數(shù)學課程最重要的教學目的就是讓學生在掌握新知識后，能夠運用到實際生活里，并且能夠合理解決。教師需要引導學生在解決實際問題時，學會抓住問題條件，運用數(shù)學知識解決。幾何直觀的教學模式可以有效結(jié)合各個知識面，將“數(shù)”和“形”有機統(tǒng)一，整合知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，方便學生聯(lián)系學習，鍛煉學生的綜合運用能力。

例如，教師可以給學生出一道造房子的題目，“在全長一百米的路邊上造房子，每隔十米造一棟房子，一共需要多少棟房子，不考慮房子占地面積”。學生看到這個題目第一時間會無法下手，這個時候就可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，引導學生通過直觀的圖形語言來了解數(shù)學語言，學會觀察數(shù)學問題的本質(zhì)。教師可以引導學生畫一條直線，假設這條直線是二十米，如果兩端不造房子，那么只需要造一棟房子；若兩端都造房子的話，那就需要造三棟；若只造一端的房子，這條直線上就可以造兩棟。經(jīng)過畫圖分析，學生從局部落手，將數(shù)學語言與直觀的幾何圖形相結(jié)合，構(gòu)建條件與結(jié)果的過程模型，然后進行數(shù)字計算。學生之間可以互相對比自己的計算方法，看看其他學生的方法是不是比自己的方法更簡單。教師要觀察學生的做題過程，對有問題的學生給予指導，最后收集學生的答案，通過對比圖案和計算過程，可以了解學生的數(shù)形結(jié)合能力和運用知識的靈活度，之后再在課上點評學生的作答情況，帶動學生一起重新思考問題，看看如何以最快、最好的方法解決問題。

上訴案例通過一些實際生活中經(jīng)常發(fā)生的問題，鼓勵學生聯(lián)合所學的知識，將數(shù)形結(jié)合起來思考問題，加強學生對知識的整體認知水平和綜合運用能力。教師可以多利用實際生活中的例子，通過幾何直觀的方式幫助學生將數(shù)學知識融入實際生活中，鍛煉學生的數(shù)學能力。

四、結(jié)語

教師要不斷創(chuàng)新課堂教育方法，不斷改進傳統(tǒng)的數(shù)學教育模式以適應現(xiàn)代學生的學習習慣。而幾何直觀學符合學生的數(shù)學思維發(fā)展形勢，能夠促進課堂教學效率，增進學生的知識吸收和轉(zhuǎn)化。同時，教師需要挖掘創(chuàng)新且豐富有趣的教學資料，實踐出一條結(jié)構(gòu)完善的幾何直觀教學道路，以此提高學生的數(shù)學思維運用能力和綜合素質(zhì)水平，引導學生走進更深層次的數(shù)學殿堂。

參考文獻

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