鄉村小學生數學探究能力培養案例研究

鄭慧

摘? 要：隨著教學改革的不斷深入，我校已將教育重點放在培養學生動手實踐、自主探究、合作交流的能力上，力求通過精妙的教學設計與科學嚴謹的教學方法，使學生們切實感受到自主探究過程給自己帶來的快樂體驗。這也符合核心素養視野下的教育教學理念，把學習的權利還給學生；把思考的時間交給學生；把操作的過程留給學生。下面本文將對鄉村小學生數學探究能力培養案例進行研究。

關鍵詞：鄉村小學；數學教學；學生探究能力的培養

引言：

作為案例研究，本文將以平行四邊形的面積計算方式、推導過程、推導方法為研究主線，突出學生在學習中主體地位，發揮老師在教學中的指導作用，從多個角度，用不同的方法得出平行四邊形的面積公式。在整個案例研究中，我們將著重強調學生自主探究過程的重要性，這也是我校教育教學思想的體現。

一、對學生學習過程的觀察

為了更好地實現對學生數學探究能力的培養，首先需要老師詳細了解學生平時學習的過程。下面是筆者經過長期觀察總結出的結果。

雖然以學生為主體的教學理念已深入人心，可受諸多因素影響，我們鄉村學校的學生在課堂上仍舊扮演著聽眾的角色。作為老師，我們同樣無法從傳統講授模式中走出來，只有老師先把概念、定理、公式、例題解析等內容講解給學生后，他們才能知道如何去應用。我曾經做過一次實驗，在教學平行四邊形面積這一課時，我并沒有按照傳統方式進行授課，而是先布置了一項任務給學生，就是要求他們自己去研究平行四邊形面積計算方法。圖形如下：

面對這突如其來的考驗，學生們頓時舉手無措，不出所料，第二天上課沒有一位同學能夠答出來，于是，我給學生畫了一幅圖片作為提示。如下圖：

在提示的幫助下，有些同學開始有思路了，嘗試著將平行四邊形切割成三部分：兩個大小相等的直角三角形和一個矩形，并根據之前所學過的矩形計算公式和直角三角形計算公式推導出了平四邊形的面積。但很快又出現問題了，學生只是知道把三個部分的面積相加，但并沒有對平行四邊形的面積公式進行深入研究。比如，圖二中的△ABE的面積等于△CDF的面積，即1/2AE×BE=1/2CF×DF；矩形AECF的面積等于AE×EC，所以平行四邊形ABCD的面積等于1/2AE×BE+1/2CF×DF+AE×EC，到這里就結束了，學生并沒有仔細去觀察上述式子的特點，因此無法將其簡化成平行四邊形面積公式。

二、探究能力的培養

通過上面的分析我們知道，學生在獲得提示的情況下是能夠去進行自主探究的，雖然結果與我們設想的有所不同，但這不重要，因為探究本身就是發現的過程，我們需要注重培養學生探究的能力，而急于得出人們所期待的結果。

因此，在接下來的教學中，我從以下幾個方面來引導學生去推導平行四邊形面積公式。

（一）借助網格進行推導

首先，我向每一位學生提供了一張事先印好的網格紙，如下圖：

然后要求他們在上面畫出圖二的效果，為了方便后面的計算，需要將圖形的每一個頂點置于網格的焦點上，結果如下：

現在我們設AE=CF=a，BE=DF=b；AF=EC=c，然后由之前學生推導出的結果可知：1/2ab+1/2ab+ac=Sabcd，再由乘法結合律可得：Sabcd=a（b+c），即平行四邊形的面積等于底邊×高。

（二）利用圖形特征進行推導

上述這種方法是按照學生之前的推導思路總結出來的，現在我們不妨換一種思路進行推導，圖二的虛線部分可以給我們以啟發。通過觀察我們發現，CFDG也是一個矩形，且CD為對角線，根據矩形的性質我們知道，矩形對角線分開的兩部分圖形是相等的，也就是說，△CDF=△CDG=△ABE，這樣我們就可以把△△ABE切割下來放在△CDG位置，即讓他們重合。重合后的圖形是一個標準的矩形，它的面積公式就是底邊×高，所以我們能得出，平行四邊形ABCD的面積就是底邊×高。有的同學會產生疑惑：圖形形狀發生了改變，面積還會相等嗎？為了解釋這個問題，我們可以回到網格推導，既然平行四邊形面積能通過切割圖形的方法進行加法計算，那么同樣，我們也可以借助切割平移來得到正確的面積公式。

隨著自主探究過程的不斷推進，學生探究問題的能力也在無形中得到了提高，我們老師所需要做的就是，盡可能從多種角度去引導他們進行探究推導，讓學生嘗試用不同的方法去演練，這樣會更有利于發展他們的數學能力。

結束語：

綜上所述，我們鄉村小學在培養學生探究能力的時候，一定要注意發揮他們的主觀能動性，引導他們講注意力放在問題的推導過程中，不能因為急于得出結論而放松了對推理嚴謹性的要求。鑒于本次教學的成功，在下一階段的探究能力教學中，我們會著重開展分層式探究教學，讓學生受到更加專業教育與培養。

參考文獻

[1]? 嚴一鳴.小學生數學探究能力培養的案例研究[J].上海教育科研，2002（09）：56-58.

[2]? 張愛菊.小學生數學學習能力培養探究[J].農村.農業.農民（B版），2020（05）：53.