幾何直觀在小學數學教學中的運用研究

牟菊香

摘 要：為了有效鍛煉學生的邏輯思維能力，教師要盡可能在課堂上給學生展示實際的數學原理，并應用直觀的教學方式進行教學。但是當前小學階段，數學教師在落實幾何直觀教學法的過程中仍然存在較多的誤區，影響了幾何直觀教學法的效用。幾何直觀的應用，有利于培養學生良好的核心素養、提高課堂的教學效率。因此，在實際教學過程中，教師應對這一教學方法進行探究，逐步提高教學效果。鑒于此，本文對幾何直觀法在小學數學教學中的應用意義進行了分析，之后從三個方面探討了相關的應用策略，以期能起到一定的參考作用。

關鍵詞：幾何直觀;小學數學;運用策略

中圖分類號：G427?? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2020）24-0053-02

引 言

幾何直觀提倡教師在教學中結合能想象到的與能看到的幾何圖形，引導學生體會數量之間的關系、理解相對應的數學知識，進而提高課堂教學效率。數學學科對學生的邏輯思維能力具有較高的要求，且由于剛開始進入數學學科的學習，這一階段的學生對該學科的認知仍然處于淺層次。而幾何直觀教學法能有效激發學生的學習興趣，讓學生集中注意力學習，進而切實提高學生的學習效率。

一、幾何直觀在小學數學教學中的應用意義

1.讓學生體會數學之美

很多數學家認為，數學是美的體現，但是很多學生在學習的過程中并沒有體會到數學之美[1]。而幾何直觀的加入就能讓學生體會數學之美，如我國大部分傳統的建筑都是軸對稱圖形，建筑線條具有很強的對稱美;學生在生活中常見的地磚基本上是應用幾何線條拼湊起來的美麗圖案。因此，在日常教學中，教師可以給學生展示具有規律的幾何直觀圖形，讓學生體會數學之美。

2.強化學生對問題的理解，培養學生的解題能力

數學具有較強的抽象性和邏輯性。學生在學習的過程中很容易遇見各種各樣的問題，如針對某個數學問題不知如何列式解決，或者不理解為何要用這樣的解決方法。究其原因，學生難以理解這些抽象的符號。與抽象的數學符號不同，幾何圖形的應用能給學生直觀的感受，讓其運用最為直接的形象思維進行思考與觀察，并在解析形象圖形的過程中得出正確的解題思路。同時，在這一模式下，學生也可以運用逆向思維進行思考，從而掌握科學的思考方法與解決問題的方法。

3.培養學生的創造思維

從數學思維的角度來看，形象思維實際上是一種提升，也是數學邏輯思維發展的一個過程。幾何直觀是形象思維中的一種，只是將數學元素提取出來并用直觀的方式展現。這種將抽象的元素轉變為具體的幾何圖像的過程，就是一種再創造的過程，也是一種創新的過程。因此，在實際教學中，教師讓學生運用幾何直觀，能有效刺激學生在學習的過程中進行再創造與再理解，進而培養學生的創造思維。

二、幾何直觀在小學數學教學中的運用策略

1.創設教學情境，科學引入幾何直觀

幾何直觀的建立需要以學生對幾何圖形的長期觀察與思考為基礎。從學生的角度來分析，教師在教學中創設教學情境，更容易引入直觀教學，從而達到事半功倍的教學效果。在創設教學情境時，教師可以選取貼近學生生活的例子，并結合幾何直觀的巧妙引入讓學生更好地理解相關知識[2]。以教學“米”“分米”與“厘米”這些長度單位為例。由于剛開始接觸這些內容，學生很容易混淆這些內容，尤其是涉及不同長度單位的加減運算與比較時。這時，教師可以從小學生的實際情況著手，創設生活化的教學情境，以達到預期的教育目標。當然，教師在運用幾何直觀創設情境時不可刻意，應適當引入教學情境，側重于教學重難點的講解，避免出現教學目的不明確與盲目教學的問題。

2.巧妙應用幾何直觀，有效突破教學難點

小學階段的數學中，應用題一直是重要的一部分內容，也是教學的重難點。這主要是因為應用題考查了學生的運算能力、解題能力及審題能力等多個方面的能力。新課程改革強調了數學與生活的聯系，因此增加了很多與生活有關的應用題。但是從實際的教學來看，雖然說這些題目能起到一定的吸引學生探究興趣的作用，但仍然具有一定的教學難度，因此很多學生抱怨應用題難學[3]。這時，教師可以應用幾何直觀解決這一問題，讓學生將復雜化為抽象，有效突破教學重難點。以教學“常見的數量關系”這部分內容為例。學習這節課的內容主要是掌握兩種數量關系，即路程=速度×時間;總價=單價×數量。但在解答這部分題時，很多學生總是盯著題目憑空想象，一旦存在理解錯誤就會出現判斷錯誤的情況。因此，筆者引導學生先畫出一段線段，讓其分別代表兩個地方的距離，之后在線段上分別標注出相關的數值，如此便能讓學生更加直觀地理解速度、時間與路程三者之間的關系。

3.科學應用幾何主題圖，有效延展知識

要想在小學數學教學中融入幾何直觀，教師需要在選擇幾何主題圖時保證其全面性，并綜合考查實際知識的延展性，以保證學生能全面掌握相對應的幾何圖形知識，進而達到預期的教育目標[4]。以教學“三角形”這部分內容為例。由于三角形又可以細分為直角三角形、鈍角三角形與銳角三角形，為了增強課堂教學的直觀性，筆者選擇了動態的三角形，在拉伸后變換實際的角度，以此向學生呈現三種類型的三角形。這比單一地呈現三角形效果要好，也能讓學生在學習的過程中意識到三個角都為銳角的稱為銳角三角形;有一個角為直角的三角形稱為直角三角形……教師在教學中要結合教學目標選擇幾何主題，以此讓課堂知識呈現延展性的特點，幫助學生更好地建立幾何知識體系。

4.數形結合，直觀推導

要想讓幾何直觀在小學數學教學中成為一種有效的教學手段，教師就要在開展教學活動時發揮自身作用。我國著名數學家華羅庚認為，只有將抽象的數與直觀的圖形結合在一起，才能讓學生學好數學學科。因此，在開展小學數學教學活動時，教師應引導學生將數與形有效結合，在拓展學生思維空間的基礎上，引導其從多角度探索解決問題的方法。數形結合思維可以使學生在學習中遇到數學問題時，發揮自身幾何直觀思維的作用，遇到抽象復雜的數學問題時可進行直觀與簡便的推導，從而推導出抽象數學問題中蘊含的幾何思維與直觀形象[5]。要想實現這個目標，教師必須重視學生在學習中的“思”與“做”。因此，筆者在教學中抓住了幾何直觀的特點，引導學生運用幾何直觀推導數學概念、公式與定理，從而強化學生對所學知識的理解。