初中數學教學中數形結合思想的應用

張行凱

摘 ?要：數學這一門學科對于學生而言，想要學好它不僅需要好的思維習慣，還要擁有善于發現問題解決問題的方法。在初中數學教學中，數形結合思想在教材知識的融合過程中，就是在無形之中培養學生數學的解題思路和方法，以及提高他們的思維敏捷度。在不等式、方程組或其它的數學難題中，想要解決此類問題，往往需要找出它們的等量關系，但對學生而言這是一個難點，然而數形結合思想在數學難題中的應用，就解決了這一缺陷。因而，在數學教學中，教師結合數形結合思想來給學生解決問題，可以讓學生的學習效率循序漸進的提高，也可以讓教師的教學過程變得有趣。

關鍵詞：初中數學 ?數形結合應用 ?數學教學

數形結合思想布及初中教學的各個方面，且有著極大的影響。在數學教學中運用數形結合思想來展開教學，一方面可以極大程度的活躍學生的數學思維能力，提高學生的創新能力和想象力，誘導學生自主學習數學、探索數學、了解數學，探究數學知識之間存在的關聯，使他們在自己的腦海中構建起完善的數學認知體系;另一方面也可以鍛煉學生的數學思維能力，培養學生的數學解題能力，增強學生對數學學習的興趣，使他們形成樂觀積極向上的學習態度。相對于數形結合來開展數學教學而言，傳統的教學模式則顯得單一固化，且難以調動學生的學習熱情和積極性，從而導致學校教學效率低下。然而，數形結合思想恰好彌補了這一缺陷。

一、數形結合思想對初中數學教學的地位和影響

（一）數形結合思想的概念

數形結合思想對于初步步入初中時代的學生而言，可能有那么一絲晦澀難懂，但要真正深究它在數學領域是一個什么樣的思想方法，那還要從它的地位說起。數形結合思想作為傳統的四大思想之一，它常常會在初中時代進入學生們的學習課程中，并且在數學教學中具有極高地位，涉及數學教學的眾多方面。它在平時的運用中不僅實用性強，而且用法靈活，通常情況下也會將多邊形、坐標系、圓、數軸等眾多幾何知識融合在方程、函數、不等式等代數知識中。這樣的數學思想，不僅方便學生學習，幫助學生建立系統的數學思維體系，也保障了教師數學教學效率的提高^[1]。

（二）數形結合思想對于初中數學教學的影響

對于剛接觸初中數學的學生而言，數形結合思想無疑對于學生數學能力的提高有著極大的幫助，它還可以提高學生數學思維的靈敏性為學生解決難題提供靈活高效的新思路，例如：數形結合思想往往可以將冗雜的數量關系轉變為圖形結合。數形結合思想可以將抽象復雜化的數學難題變的簡單直白，從而讓學生拓寬了解題思路，提高學生的思維靈敏度。另外，新課標的數學教材中，常常會有大量的插圖和圖形，這些看似簡單的插圖往往暗藏玄機，體現著重要的數學思路和方法，這也導致很多題型只需要一張圖片便可以闡述全部。因此在初中數學教學當中，教師需要充分發揮教材中的插圖作用，并且結合實際恰當的引入定理或概念性知識，以此來引導學生形成用圖片記憶法來解決問題發現問題的習慣。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用

（一）數形結合思想在方程中的應用

在一些數學難題中，學生往往需要列出方程式才能解決那些難題，但是在題目當中根據題意找出列方程式需要的等量關系，可以說是大部分學生的一大難點，如果不突破這些難點，那么數學難題就得不到正確解答，因而，這個時候就需要根據題意畫出符合題意的示意圖。在這個過程中，便隱含著數形結合的解題方法，例如：在數學教材中，我們常常會看到關于行程的問題，針對這一問題，教師應當在解題方法中滲透數形結合思想，然后根據題目所示畫出符合題意的示意圖，這樣才能迅速快捷的幫助學生找出解題所需要的等量關系，并列出方程式，從而突破學生面對此類題型的這一難點。

（二）數形結合思想在不等式中的應用

例如：在學習教材中《一元一次不等式組》這一章節內容時，曾有過這樣一個模擬情景“杜鵑花種植問題”，其目的是讓學生懂得解一元一次不等式和二元一次方程組一樣都需要同時滿足兩個條件，讓學生循序漸進的掌握。針對學生對不等式解集的理解，教師要恰到好處的把不等式解集在數軸上簡潔的表達，使學生生動形象的了解不等式有無數個解^[2]。這樣做不僅有利于數形結合思想在不等式組中的結合，更有利于直觀簡潔的把解題方法展示給學生。

（三）數形結合思想幫助學生更容易理解抽象概念

以形助數在初中時代的數學教學中幾乎遍布每一個知識點，并且常常運用在解決數量問題上。它主要是通過將抽象復雜的理論化知識轉變為簡單易懂的幾何圖形，用簡潔的圖形來解讀出抽象復雜的理論中蘊含的數量關系，并且構建起簡潔的知識體系。例如：在初中教學有理數學習中，數軸引入、解二元一次方程組、解不等式組時，通常情況下會利用直角坐標系畫出一次函數圖像、統計三類圖使等量關系變的簡潔明了或用數形結構來表示概率等。

結語

數形結合思想對于初中數學來說是一個至關重要的知識點，它在數學教學中扮演著很多重要的角色。在數學難題的解決過程中，恰到好處的運用數形結合不僅可以化繁為簡，使復雜抽象的難題簡單化直觀化，還可以充分調集學生數學思維的敏捷度，培養學生良好的數學解題習慣以及良好思路的養成，使得教師在教學過程中更好的將自己的知識轉變為學生的知識，提高教師的教學效率，使教學取得事半功倍的效果。但是理論上的數形結合思想在數學中的引入，也會有一定的局限性，因此教師在數學教學過程中，需要不斷的創新發展，依靠現代化教學模式，使數學教學趣味化、簡單化，再加以數形結合思想的引用，必然會使數學教學變得更加有趣，提高學生在數學學習中的興趣。

參考文獻

[1]陶潔.初中數學教學中數形結合思想的運用[J].教育界：綜合教育，2019（5）：93.

[2]李娜.簡析初中數學教學中數形結合思想的運用[J].讀天下（綜合），2019（7）：80.