巧借幾何直觀 優(yōu)化數(shù)學教學

張永勤

[摘 要]數(shù)學教學中，教師巧妙借助幾何直觀來幫助學生理解概念、理解算理、解決問題等，可以促進學生探究的深入，不斷優(yōu)化學生的數(shù)學學習，提升學生的數(shù)學學習質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]幾何直觀;優(yōu)化;數(shù)學教學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）24-0029-01

幾何直觀是《數(shù)學課程標準》（2011版）提出的十大核心概念之一，指利用圖形描述和分析問題。數(shù)學教學中，教師巧借幾何直觀可將抽象的數(shù)學知識直觀化、形象化、簡單化，降低學生理解的難度，提高數(shù)學教學效率。那么，教師如何借助幾何直觀引導學生進行數(shù)學學習呢？

一、借助幾何直觀理解概念

數(shù)學概念是學生學習數(shù)學的基礎(chǔ)，而小學生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的發(fā)展階段，所以抽象的數(shù)學概念對學生來說有一定的理解困難。數(shù)學課堂中，教師如能依據(jù)幾何直觀的特點，把抽象的數(shù)學概念與直觀的圖形有機地結(jié)合在一起，可以幫助學生更好地理解數(shù)學概念。

例如，教學《小數(shù)的意義》時，由于小數(shù)的概念比較抽象，教師如果直接講解的話，學生難以理解小數(shù)的意義。那么，怎樣才能幫助學生真正理解小數(shù)的意義呢？教師可從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，如“1元等于10角”等，讓學生明白小數(shù)之間的進率關(guān)系。然后教師提問：“1元等于10角，如何用小數(shù)來表示？”學生很快回答：“可以用0.1元表示。”“這是為什么呢？”這時，教師可借助直觀的長方形（如右圖）來幫助學生理解，即把一個長方形平均分成10份，其中的一份就相當于1角。這樣教學，形象直觀，使學生深刻理解小數(shù)的意義。

上述教學，教師從學生熟悉的元、角、分入手，借助長方形讓學生感受小數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系，使學生在直觀中理解小數(shù)的意義，提升了概念教學的質(zhì)量。

二、借助幾何直觀理解算理

計算教學中，理解算法算理是基礎(chǔ)。那么，怎樣才能深化學生對算理的理解呢？借助幾何直觀可以讓算理直觀地展示在學生面前，使學生易于理解與接受。

例如，教學《乘法分配律》時，大多數(shù)教師都是根據(jù)教材例題，按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律的過程進行教學，這樣導致部分學生出現(xiàn)理解困難。因此，教師不妨借助幾何直觀，將乘法分配律與長方形的面積相結(jié)合（如右圖），使學生對乘法分配律的理解更加深刻。

由此可見，在計算教學中，教師巧妙借助幾何直觀引導學生理解算理，不僅能把復雜的數(shù)學問題簡單化，而且可以讓學生的數(shù)學學習更輕松，使學生真正理解與掌握所學知識。

三、借助幾何直觀解決問題

解決問題時，有些學生在理解題意方面存在一定的困難。因此，數(shù)學課堂中，教師可借助幾何直觀來幫助學生理解題意，降低學生的解題難度，提升學生的解題能力。

例如，教學《比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少》時，有這樣一道題：“小華扎了11朵紅花，比小芳多扎了3朵，小芳扎了幾朵紅花？”對于這類問題，學生容易出現(xiàn)的錯誤就是看到“多”字用加法求解，看到“減”字用減法求解。那么，怎樣才能避免學生出現(xiàn)此類錯誤呢？借助幾何直觀來幫助理解是一個有效的途徑，教師可讓學生根據(jù)題意畫一畫。在教師的啟發(fā)下，有的學生用○來表示小華和小芳扎紅花的數(shù)量（如下圖），即先畫出小華扎紅花的數(shù)量，再根據(jù)題意畫出小芳扎紅花的數(shù)量。通過直觀的圖示，學生可以清楚地看到小華扎的紅花多，小芳扎的紅花少，所以小芳扎的紅花為11-3=8（朵）。這樣教學，使學生輕松理解題意，達到解決數(shù)學問題的目的。

小華：○○○○○○○○○○○

小芳：○○○○○○○○

由此可見，在解決問題教學中，教師可充分利用幾何直觀的優(yōu)勢，引導學生想一想、比一比、畫一畫，這樣可深化學生對題意的理解，降低學生的解題難度，提升數(shù)學教學質(zhì)量。

總之，數(shù)學教學中，教師應根據(jù)具體的教學內(nèi)容，適時運用幾何直觀來幫助學生理解概念和算理、解決問題等，這樣可以化抽象為直觀、化繁為簡，提高學生解決問題的能力。

（責編 杜 華）