小學數學思想方法滲透渠道探微

李彩麗

摘 ?要：數學課程教學內容不僅包括數學知識，還包括數學結果的形成過程及其中蘊含的各類數學思想方法。小學課堂思維方法教學應貫穿于預設、過程、應用等各個課堂環節，教師在探尋思想方法教學切點、落實思想方法多元滲透、升華思想方法認知維度中，不斷深化小學生對數學思想方法的認知理解，提高數學思想方法教學有效性。

關鍵詞：小學數學;思想方法;有效教學

數學思想揭示了數學知識的本質屬性，是對數學知識進一步抽象概括形成的數學觀念，也是數學活動中解決數學問題的根本看法。數學方法則是數學視角下提出問題、分析問題、解決問題選用的多種手段、方式總稱。兩者相輔相成，相互促進，常被合稱為數學思想方法。小學數學課堂教學中滲透一些較為基礎的數學思想方法，能夠優化數學知識演繹效果，促進學生知識理解，對學生數學素養穩步提升有著積極的促進作用。

一、預設，探尋思想方法教學切點

數學思想方法不像數學知識那樣，直接呈現在教材文字和插圖當中。教師對教材內容進行深入挖掘和分析，探尋課堂知識蘊含了哪些數學思想方法，立足知識特點，選擇合適的教學形式，為思想方法融入課堂提供必要的立足點和生長點。

1. 挖掘思想方法立足點

蘇教版小學數學教材具備由單一到綜合、由容易到困難的編排特點，各類數學知識交替出現，螺旋上升。教師挖掘課堂教學內容的數學內涵，為數學思想方法課堂教學搭建立足點。蘇教版各冊小學數學教材中“解決問題的策略”是數學思想方法體現最多的環節，教師利用好這些已有教學資源，將對應的數學思想、數學方法滲透到問題分析和解決過程中，與教學內容有機融合在一起，讓學生自然而然地了解和認識數學思想方法。

蘇教版六年級上冊《解決問題的策略》課時編排中，主要涉及假設數學思想方法，教師以教材例題為立足點展開教學。啟發學生思考，“已知小杯的容量是大杯的三分之一”這個條件還可以怎么表達？學生馬上想出“大杯容量是小杯的三倍”的表示方法。教師再引導學生設小杯容量為x毫升，列方程解答。學生求出正確答案后，切入思想方法具體教學，組織學生結合以前學習的知識，思考“我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題”，引導學生搭建新舊知識聯系，將假設的思想方法與所學知識相融合，納入已有認知體系中。

2. 分析思想方法生長點

數學思想方法教學需要在不同課時、不同教學內容中反復滲透。教師分析教材過程中，要了解教材具體編排意義，大致把握教材各章節主要內容、指導思想、編排意圖等，建立整體認知。進而研究哪些章節體現了數學思想方法，哪些數學知識又是促進學生數學思想方法成長的關鍵點。按照學生現有學習水平和接受能力，有選擇性地將這些數學思想方法滲透到課堂教學中。以教學內容為載體，引導學生對一些簡單、基本的數學思想方法建立初步認知。

《分數乘法》這一章節，教材是按照“分數與整數的乘法”“分數與分數的乘法”“倒數”順序編排的，內容難度由淺及深、由易到難。教師將其作為促進學生類比思想發展的生長點，引導學生將分數乘法與整數乘法相比較，思考乘法交換律、結合律、分配律能否應用于分數乘法運算。學生以小組為單位展開討論，驗證了很多分數與整數、分數與分數乘法算式，得出整數乘法運算定律同樣適用于分數乘法的探究結論。加深了學生分數乘法、運算律等知識的理解，培養了學生用類比思想看待不同數學事物的意識。

二、過程，落實思想方法多元滲透

課堂知識演繹過程是落實數學思想方法的主要環節。教師該環節教學設計應更加具體、細致，充分調動學生數學課堂思維，提高學生課堂探究參與度，使學生能夠在積極思維中認識到各種數學思想方法的數學應用場景和應用模式，與數學知識一起完成內化。

1. 凸顯知識形成過程

小學數學課堂強調探究式教學，相比于數學概念、數學規律結論記憶，更重要的是為學生揭示數學知識形成過程，組織學生在主動探究中，形成數學認知。無論是何種教學內容，教師直接把數學結論告知學生都是較為低效的教學形式，應通過創設探究情境、布設學習任務、組織趣味活動等方法，把教學內容以探究課題形式呈現給學生，激活學生數學學習內驅力，增強學生對數學知識獲取過程的感性認知，對數學思想方法得到新的認識和感悟。

教學“圓柱的表面積”相關知識時，學生之前對圓柱的認識主要停留在“上下面是圓”“能滾動”兩點，教師借助幾何畫板，為學生構建了一個圓柱體，讓學生觀察思考該圓柱體表面積如何計算？學生能夠很快說出用圓的面積公式計算上下面的面積，但對側面面積計算感覺無從下手。教師引導學生，“曲面面積我們的確無法計算，但如果把側面變為我們熟知的長方形呢？”用幾何畫板將圓柱側面展開，可以觀察到圓柱側面展開圖是由兩個圓和一個長方形構成的，為學生直觀展示了圓柱表面積計算公式推理過程。

2. 反思認知建構過程

反思對小學生來說，是一種較為高級的思維認知活動，可以讓學生再次回顧數學活動過程的學習方式、認知策略、思維轉換等關鍵環節，幫助學生對數學思想方法形成更加明了、清晰的認識。教師首先要讓學生認識到課堂反思的數學意義，激發學生參與反思的主動性;再針對學習過程中重要的思維過程、環節步驟設計反思過程，深化學生對思想方法的本質理解;最后，開展交流展示活動，引導學生對數學學習方法建立明確認知，樹立學生學習信心。

教學“圓的周長”時，教師并不急于展示和講解圓的周長公式，而是設計了動手操作活動，讓學生用圓規在練習本上畫出幾個圓，試著量出圓的周長和直徑，探究二者的關系。學生對這類活動參與熱情很高，有條不紊地投入畫圓、測量、計算當中，得出“圓的周長是直徑的3倍多一點”結論。教師適時引入圓周率概念，對圓的周長計算展開深入講解。教師針對動手操作環節，組織學生反思自己認知建構過程，補充和完善圓周長的知識體系，讓學生認識到數學歸納思想方法在新知建構時的重要作用。

三、應用，升華思想方法認知維度

在完成強化課堂預設，優化滲透過程基礎上，教師還要加強每節課最后鞏固提升和回顧總結階段課堂設計，引導學生把學習的數學思想方法應用于問題解決中，促使學生在解決問題和整合總結中，對數學思想方法建立條理化認知，升華學生思想方法認知維度。

1. 解決問題，提煉數學方法

小學數學思想方法不僅是理論性數學觀點，更是學生分析和解決問題的有效手段。教師在日常習題教學中，要有意識地挖掘課堂習題教學價值，引導學生對問題類型、解題思路、解題方法進行分析，讓學生思維認知由具體問題解決走向思想方法深層轉化，形成解決某一類數學問題一般思路。還可以設計數學思想方法的專題訓練，結合教材中專項教學內容，編創和引入更多相關的課堂習題，鞏固學生對各類思想方法的認識和應用。

結束了《分數乘法》《分數除法》相關內容學習后，經常會遇到一些體現方程思想的數學應用題。例如：圖書館新進一批故事書，外借八分之五后，還剩120本，求該批故事書共有多少本;小明家二月份繳納電話費64元，相當于一月份的七分之八，求小明家一月份繳納電話費為多少？解決該類型題目時，教師要求學生先畫出線段圖，明確數量關系，再列方程計算，感受方程思想解決該類型問題的便利性，培養學生用方程思想分析和解決問題的習慣。

2. 加強整合，總結數學方法

回顧總結是數學課堂加深學生知識理解、提升學生數學能力的重要課堂環節。小學數學教師設計課堂總結步驟時，引導學生對本節課所學重難點知識進行系統建構，回顧各數學知識發現、形成過程，整理不同知識點的內在邏輯聯系，突出數學知識共性，讓學生感受到數學知識形式雖各有不同，但存在同一種數學思想方法，體會數學思想方法的普遍適用性和數學學習中的核心地位，進而引導學生自主建構課堂滲透的數學思想方法，強化學生學習印象。

學習了《百分數》后，教師將與百分數有著密切數學聯系的分數、小數一起引入課堂總結環節，先引導學生思考：一根繩子長1米，截取它的0.1、十分之一、10%分別是多長？讓學生進一步感受三者共同特性。再讓學生判斷：一根繩子長0.1米、十分之一米、10%米三種說法是否正確。讓學生體會百分數與其他兩者的數學本質區別，幫助學生深化對“百分數”的本質認識，為類比思想方法課堂教學提供豐富的數學素材。

數學思想方法是數學活動的靈魂，對學生數學概念建構、數學規律理解、數學問題解決，乃至數學學科核心素養的形成都有重要意義。小學數學教師要對數學思想方法教學做好系統化、長期化教學規劃，在多種教學形式和教學方法輔助下，將數學思想方法滲透于整個數學課堂當中，促使小學生較好地理解和掌握分類、轉化、數形結合、歸納等基本數學思想方法，發展小學生數學學科核心素養。