如何通過思維拓展實現中小學數學教學銜接

摘 要：數學知識的學習需要學生具有一定的思維，通過思維的運轉來實現對知識的加工，在思維拓展中順利實現中小學銜接。學生需要具有一定的具體思維、抽象思維、邏輯思維和推理思維，通過思維的所思、所感、所悟來內化數學知識，將中小學數學銜接起來。本文主要探究了如何通過思維拓展來實現中小學數學銜接。

關鍵詞：中小學數學 教學銜接 感悟 思維拓展

小學數學的趣味性較強，包括了很多圖片、圖形、表格，它們通俗易懂，會幫助學生輕松理解數學知識。但是初中數學相比之下要嚴謹、規范、抽象很多，需要學生發揮自己的想象力，通過抽象類比的方式來遷移知識。在中小學銜接過程中，學生要學會從形象具體的數學知識來過渡到抽象隱含的數學規律的探究中，學會讓思維拓展，適應不同戰場的需要。學生要提高自己思維的針對性和實效性，通過全過程實踐的方式來活躍思維，讓有效思維成為掌握數學規律和方法的紐帶和橋梁。教師要鼓勵學生在思維拓展中提高認識，實現中小學數學的統一性和連貫性，順利實現過渡。^[1]

一、拓展具體思維，實現中小學銜接

為了順利實現中小學銜接，教師首先要指導學生從具體思維上連貫起來，了解數學知識，并且在掌握具體知識的前提下，不斷拓展思維，靈活應用。具體思維也就是學生通過觀察可以直接看到的數學知識，這種知識相對來說要容易一些，因為學生可以看得到，所以會認真思考，主動探究，在分析中活躍思維，拓展具體思維能力。初中學習到的方程、不等式以及函數知識還是小學學習過的運算知識的一種延伸和遷移。教師要引導學生從具體的數學計算上進行具體思維的拓展，把簡單的數字拓展為字母以及未知數。如學生需要解答12x+45=225，解得x=15這樣的計算問題，而不是小學中如180+45=225這樣直接的問題。但是，其本質還是相同的，都是運算。學生只需要把具體的未知量通過計算的方式解答出來就可以了。面對初中相對難度提高的方程、不等式以及函數計算的問題時，教師在教學中要從小學中的基礎計算方法和計算思想來引導學生，借助具體的算式來點撥學生，使學生逐步地過渡，通過由簡入繁的方式進行計算，逐步掌握初中計算知識，形成具體思維。^[2]

二、拓展抽象思維，實現中小學銜接

初中教學中，教師要通過問題情境或者是探究任務的方式來引導學生建立數學模型，之后通過解釋的方式來總結應用知識，同時發展學生的抽象思維。學生要學會把具體的數學知識，通過抽象的模型和公式的方式來表達出來，明確規律。學生應該學會通過思維運轉的方式來積極地驗證知識，總結方法，拓展抽象思維。為了培養學生的抽象思維，教師可以把“一次函數”的知識通過問題的方式表達出來：把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm，寬不變，長方形的面積y隨x的變化而變化，鼓勵學生寫出對應關系的函數關系式。教師提出問題，以學生已經掌握的長方形面積為探究內容，會促進學生積極思考，回憶起以往小學的知識，以及長方形面積公式，在總結中細化認識，抽象思考。有了小學知識做鋪墊，學生通過嘗試會寫出y=-5x+50（0≤x≤10） 的關系式，通過自己的抽象思維來認識一次函數。在溝通中，學生會對變量、函數、函數解析式以及圖像有更清楚的認識，活躍思維。

三、拓展邏輯思維，實現中小學銜接

為了使中小學銜接可以順利過渡，教師要引導學生積極地進行邏輯思維，通過邏輯分析的方式來完善認識，深刻理解知識。邏輯思維使學生學會了邏輯分析，通過深入探究題目要求后找到解題需要的關鍵詞和關鍵量，把這些數據列出來進行比對和分析，通過運用邏輯思維的方式來明確數量關系，找到它們之間的聯系，形成科學的認識，促進這種邏輯思維的銜接。例如在學習“三角形全等的判定”時，教師就可以鼓勵學生通過動手制作的方式來引導學生去驗證三角形中SSS定理。這種方法是學生在小學就已經掌握并應用過的。通過學生的動手操作和實驗，學生會在交流中深化認識，在動手中加深理解，形成自己的體會。學生會在邏輯思考中進行分類討論，對直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形進行邏輯判斷。邏輯思考中會讓學生認識到每一個三角形的三條邊一旦固定，那么三角形的角就確定了，所有的三角形都具有這種特點和性質。學生通過邏輯判斷會通過特殊總結出一般，進而使邏輯思維得到充分鍛煉，提高邏輯思維能力，為接下來學習SAS，ASA，AAS奠定基礎。

四、拓展推理思維，實現中小學銜接

推理能力是學生通過對知識的演繹推理而形成的一種能力。這種能力在探究初中數學定力和公式方面尤其受用。如分析三角形內角和是180°時，在小學已經通過動手測量或者是剪貼、拼接的方式來驗證過，但是這種驗證是不能對于所有的三角形。到了初中，教師要從小學學習過的動手測量來引導學生，之后鼓勵學生運用數學理論和定理的方式來進行驗證，通過科學的方式來透過表面現象看到本質，豐富數學知識，進而提高能力，實現銜接。

總之，教師在中小學銜接上要關注具體思維，抽象思維，邏輯思維以及推理思維的思維拓展，讓學生在思維活動中學會總結和歸納，實現對規律的系統性認識，提高自己的思維能力，順利過渡。

參考文獻

[1]劉莉.中小學數學銜接學習中存在的問題及對策[J].中小學教材教學.2016（31）.

[2]王坦.論中小學數學銜接的有效方法[J].教育研究.2017（02）.

作者簡介

黃銀珠（1984.4—），女，民族：漢，籍貫：福建永泰，研究方向：中學數學，學歷：研究生，職稱：初級、畢業院校：福建師范大學。