探究幾何直觀在小學數學教學中的應用

皮芒青

【摘要】近年來，我國小學階段的教育方式改革進行得如火如荼，越來越多的人投身其中，希望能夠找到行之有效的教學方式。經過相關工作者的不斷努力和嘗試，很多教學方法被開發出來。而應用幾何直觀開展小學數學工作，正是一種行之有效的積極嘗試，能夠從根本上提升小學數學教學的質量和效果，所以教師有必要在實際工作中進行嘗試和探索。

【關鍵詞】幾何直觀;核心素養;小學數學

幾何直觀實質上指利用圖形對問題進行分析和處理，并把一些難以理解的數學語言轉化成學生一看就懂的具象化信息，幫助學生快速建立數學思維，提升他們數學學習的質量。目前，一些小學數學教師仍然沒有意識到利用幾何直觀進行教學的積極意義，不愿意嘗試新方法，也不愿意調整自己的教學方法，這導致幾何直觀的應用效果大幅度下降。因此，盡快推動幾何直觀在小學數學教學中的應用勢在必行。

一、利用幾何直觀引導學生主動構建知識

小學數學教學工作之所以存在一定困難，是因為小學生的思維能力不夠完善，他們在遇到一些高度概括的抽象化信息時難以快速理解，很難在第一時間調整信息結構，無法在大腦中形成主觀的準確印象。為了解決這一問題，教師要盡一切可能引導學生思考和分析所學內容，利用一些具象化、容易理解、結構清晰的數學學習方法推動學生數學思維的深化發展。更重要的是，教師要讓學生能夠在這一學習基礎上明確如何進行數學學習，并幫助他們積累數學學習經驗，久而久之引導學生主動地對知識和信息進行結構化處理，保證他們數學學習的質量。例如，在帶領學生學習長方形相關知識時，如果教師直接把“長方形對邊相等”這一知識灌輸給學生，雖然學生能夠通過死記硬背掌握知識，但會對這一知識形成的原因和是否正確存在疑慮，甚至在以后的數學學習中也會不知不覺地等待教師傳達知識，難以形成主動學習、主動對知識進行結構化分析的意識。如此一來，不利于學生數學思維的長遠發展。因此，教師可以為學生提供一些長短不一的小木棒，長度可以從五厘米到十五厘米不等。首先，教師讓學生探討長方形的每條邊之間存在何種關系、它們的長度關系是不是必然的。經過討論后，學生形成各自的見解，此時教師可以安排學生進行自主探索。一開始有的學生會找不到頭緒，需要稍加點撥才能理解;而有的學生則能快速地將相同長度的木棒作為對邊來擺放。在這一過程中，無論學生的掌握速度快慢，這種直觀的數學學習方法都會對他們的數學思維產生積極作用，有助于學生主動地探索知識。

二、利用幾何直觀讓學生建立數學模型

教師在教學中應用幾何直觀，能夠鍛煉學生的動手能力、觀察能力、思考能力，教師可以利用比較直觀的方式幫助學生接受一些難以理解的抽象知識，在這一過程中教師務必要盡一切可能提升學生的思維能力，引導他們建立數學模型。實際上，幾何直觀主要是把現在直觀感受到的內容和以前掌握的知識結合起來的過程，學生通過思考和分析來確定幾個具有可能性的結論，并在此基礎上經過探索確定最終的結論，這才是幾何直觀能夠提升學生數學能力的根本原因。例如，在帶領學生學習多邊形的內角和這部分知識時，教師可以利用幾何直觀教學來幫助學生掌握知識，帶領學生隨機畫出五邊形，逐一測量角度，并對每個五邊形的角度求和;可以利用已知的“三角形內角和為180°”這一知識點對五邊形進行分割，使其成為若干個三角形;還可以利用多邊形剪紙進行折疊拼接，將各內角湊成平角。無論采取哪一種方法，都能夠鍛煉學生的思維能力，加深他們對知識點的認知，幾何直觀的應用價值不言而喻。經過一系列的嘗試和探索，學生對這一知識點能夠形成準確的理解和深刻的記憶，這解決了過去數學教學難以取得長久成效的問題。在小學數學教學工作中，教師利用合理的圖案、符號等進行模型建構，能夠幫助學生更好地理解數學知識的來源和本質，再經過教師的點撥、引導，學生的數學思維很容易便能朝著概括化、深入化的方向發展。借助幾何直觀提升小學生的數學思維能力，完全符合小學生數學思維發展的需求，更符合新時代背景下素質教育的相關標準，因此，在今后的工作中教師有必要進一步應用幾何直觀。

三、利用幾何直觀幫助學生順利實現由生活化向數學化的轉變

幾何直觀是一種概括性教學過程，并非一定要利用實際物體進行學習才是幾何直觀。因此，教師在教學時也可以借助一些數學中常見的基本圖形信息處理方法，幫助和引導學生掌握數學知識。例如，在學習面積時用到的格子圖、學習負數的初步認識時用到的數軸、學習路程時間問題時用到的線段模型等，都是常見的、具有突出應用價值的直觀模型。教師利用這些模型，很容易就能把數學問題轉化成生活化問題，提升學生對數學知識的應用能力和總結能力。再如，在學習統計的過程中，教師可以充分發揮圖表模型的作用，引導學生通過圖表模型對雜亂無章的數據和信息進行歸類和整理，從而分門別類地高效整理數據。又如，在學習數字的初步認知的過程中，教師可以利用點子圖模型來引導學生理解數字的意義和特征，把教學中常用的“五塊糖”“三個蘋果”等詞匯換成“兩個點”等詞匯。這樣一來，學生既能明確數字的用處，又能去掉數字的數量化特征，有助于學生形成對數學的正確、整合性認知。這種新的思維方式會對學生產生巨大影響，能夠幫助學生在學習“分數中單位制的概念”“簡單方程未知數設置”等知識時，更加快速、順暢地接受這些特殊的思維方式。在實際教學中可以發現，一部分教師自身沒有調整好教學思路，在利用幾何直觀時稍顯不足，沒能真正發揮幾何直觀的作用。因此，在今后的工作中，小學數學教師有必要對幾何直觀進行進一步研究，盡快調整教學方法。

綜上所述，在小學數學教學中應用幾何直觀進行教學能夠取得極其可觀的教學效果，能夠從根本上提升學生數學學習的思維能力。但幾何直觀的具體應用目前仍存在一些不足之處，如教師應用經驗不足、實際應用手段不足等。因此，在今后的工作中教師需要對幾何直觀進行細致分析，保證幾何直觀發揮應有的教育價值，為小學生的長遠發展打下堅實的基礎。

【參考文獻】

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