淺談數學解題教學中的一題多解

摘 要：“關注交匯、注重探究、規避模式、強調應用、凸顯理念”的高考命題風格日趨成熟，在考查學生的基本知識和基本技能的同時，突出考查學生對數學思想方法的理解和運用，最終命題目標都是為了考查學生的“六大數學核心素養”即：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析;通過考題的設置和命制，檢查深藏在學生背后的能力，即分析問題的能力和解決問題的能力。

關鍵詞：一題多解;核心素養;數學思想

一題多解是在解決一道題時，從不同思維角度、方法和知識模塊入手，轉化成尋求解決同一個問題的方式方法，通過解題過程，讓學生體會不同知識點的交匯和融會貫通，從根本上掌握原有數學知識的運用，是學生原有的知識儲備達到拓展和升華，是經過實踐檢驗的“極品”。一道高質量試題起點低、入口寬，引領從不同視角、不同維度來研究;一道高質量試題會給學生留下無邊無際的聯想與思考，是知識點融匯在一起，從本質上是數學模塊系統化、連貫化、整體化，為高考總復習提供一種有量、有質和有效的好方法;一道高質量試題總是蘊含著極高的研究價值，挖掘其本質、追溯其源頭、拓展其功能、提升其價值。

在我們平時教學中，如何對準目標，有效的教學呢？如何由點帶面，高質量、高效率的教學呢？如何在短時間內，提高學生對題目的分析能力和解決問題的能力呢？

解題只是一種手段而已，數學解題的初衷就是為了滲透數學思想，方法，即：方程與函數、數形結合、轉化與化歸、特殊與一般、分類與討論、有限與無限、或然與必然，提煉方法，優化思維（發散思維、創新思維），提升能力（發現問題、提出問題、分析問題及解決問題的能力），發展智力，培養核心素養。

一題多解是對同一數學問題，沿著不同角度、不同層次與不同思路，運用不同方法、不同視角及不同策略進行觀察、聯想、類比、分析、綜合，從而獲得多種解法。正如波利亞所言：“掌握數學就是善于解題”，教師適時地引導學生對某些經典試題實施一題多解，有利于整合與重組已有的數學知識，形成數學體系;有利于培養敏銳觀察能力，在考試過程中，縮小知識的考查范圍，提高做題的效率;有利于增強豐富想象力，拓展知識點的交匯和融合;有利于滲透數學思想方法和培養“六大數學核心素養”，讓學生在解題和思考過程之中，找到學習數學的樂趣，促進研究數學的動力，提升從數學角度解決問題，為學生選擇自己喜歡專業指明方向。

一題多解對數學各模塊知識點的融會貫通，以及數學與其他學科的交叉，提高了行之有效的渠道，對培養學生有方向地、有目的地聯想能力和拓寬、拓深多方向思維和能力都是十分有益的;一題多解的目的不只是在于獲得一道題的幾種具體解法，而在于培養學生聯想思維和多向思維的能力，從而達到教育的真正地目標。孔子云：“學而不思則罔”，數學知識具有連貫性，一個題目解完了在對的情況下你還不能保證是最簡的方法，這就要求我們要進行一題多解的反思。每一種方法可能要用到不同的數學知識，如果能及時反思，既能復習知識有能加強知識的應用，而且還能從諸多方法中得到最簡的方法，從而提高自身的解數學題的能力。

參考文獻：

[1]羅增儒.數學解題學引論[M].西安：陜西師范大學出版社，2004.

[2]王德昌.培養九種意識、優化解題教學[J].數學教學研究，2006（4）.

作者簡介：吳佑泉，福建省泉州市，福建師范大學泉州附屬中學。