小學數學應用題教學探究

摘?要：小學數學新課改背景下，提出要將全面提升小學生的數學學科核心素養作為小學數學課程體系設置的總體性教學目標，提升學生的學科核心素養也是新時期推進落實“素質教育”這一教學理念的必然要求。一直以來，小學數學應用題教學都是數學學科教學體系中的重點和難點。

關鍵詞：小學數學;應用題教學;障礙;核心素養;策略

素質教育背景下，全面提升小學生的數學學科核心素養要以提高數學應用題教學質量為主要抓手。一方面，數學應用題是現階段數學教學的難點和丟分的重災區，是小學數學教學中最難啃的一塊硬骨頭，更是制約學生數學能力養成的一塊絆腳石。然而，另一方面，數學應用題也是提高學生數學學科核心素養的最佳載體，因其綜合性強，對學生的閱讀理解能力、抽象思維能力和邏輯思維能力要求也比較高，故而以應用題作為訓練學生數學綜合素養的工具的的確確不失為一種科學合理的選擇。為了提高數學應用題教學有效性，首先需要弄清常見的數學應用題類型，在此基礎上，結合學生當前存在的主要解題障礙，盡快制訂出恰當有效的教學策略。

一、 小學數學常見應用題類型

小學數學應用題題量龐大、類型豐富多樣，是一個復雜的數學知識體系。依照不同的分類標準，可以對小學數學應用題類型進行分成多種不同的類型。

（一）按照數學教學內容分類

按照教學內容可以將小學數學從一年級到小學六年級數學所學的數學知識對其進行分類。例如，一年級的應用題主要是10以內的加減法運算;三年級主要是倍數、乘法運算應用題;五年級主要是用一元一次方程解決生活中的數學問題以及用分數解決實際問題;六年級主要內容是與比例有關的數學問題。

（二）按照題目背景材料分類

按照不同的題目背景對應用題進行分類是分類講解數學應用題解法的主要方式。可以將應用題分為行程問題、工程問題、植樹問題、時鐘問題，這有助于應用題教學的系統化和專一化，特別是在講解應用題的解法上很有必要。例如，在講解行程問題時，可以將其細化為相遇問題和追及問題兩類。對應的數學關系如下：

相遇問題數量關系：總路程=（甲速+乙速）×相遇時間;相遇時間=總路程/（甲速+乙速）

追及問題數量關系：追及路程=（快速-慢速）×追及時間;追及時間=追及路程/（快速-慢速）

（三）按照解應用題的解題方法分類

按照應用題解題方法進行分類，可以將小學階段常見的數學應用題歸為三大主要類別：畫圖法、列表法和假設法。畫圖法解決數學中的應用題是一種常見的解決手段，這實際上是利用了數學中的“數形結合”的數學思想去處理數學問題，能夠起到化抽象為具體，化繁雜為簡單的作用。以“倍數”為例，就可以用線段圖來刻畫描述這種數量關系。列表法能夠準確地描述數學中變量與變量之間的關系，更加有助于促進學生發現條件與問題之間的規律。例如，在學習“可能性”這部分內容時，通過運用列表法，學生便可以清晰地通過比對，解決問題。假設法適用于一些對抽象思維能力要求較高的問題的求解，通常的流程是先假設某一問題的答案，然后將答案代入其中，再經過數學原理和數學規律加以驗證。

二、 小學生解決數學應用題過程中遇到的主要障礙

（一）計算能力有待提升

筆者在執教過程中，通過翻閱檢查學生的課堂作業、練習冊、考試卷發現很多學生在應用題丟分原因，很多情況下是由于學生最后的計算結果求解錯誤導致的。小學生普遍存在的計算問題不得不引起學校、老師和家長的高度重視。一則，應用題本身綜合性比較高，可能一道題中會涉及解方程、四則運算的綜合求解;二則，應用題題目邏輯關系復雜，學生稍不注意就會將關系式表示錯誤，如“A是B的2倍多2個”，它們之間的數學關系實際上應該寫成“A=2B+2”不少學成就將其錯誤地表示為“A=2B-2”，這樣的例子，不勝枚舉;三則，可能是由于學生粗心或者是基礎不夠扎實所致。

（二）學生存在解題心理障礙

受學生自身心理發展和人格發展的影響，很多學生當前在解決數學應用題的過程中還存在著較為嚴重的心理障礙，這嚴重限制了學生應用題解題能力的提升。關于對學生心理障礙的研究，主要包括學生學科知識和解題經驗的局限性、學生注意力是否集中、學生對題目的感知能力是否粗糙、學生思維定式是否顯著，以及學生是否缺乏自我經驗和自我調整的意識。有些學生在解答應用題的過程中，常常會有一些慵懶的習慣，覺得題干和題目都很長，難度也比較大，篩選應用題的條件過于復雜，所以在審題的環節，學生就出現了一系列的紕漏。還有一部分學生對于數學應用題表現得十分畏懼，主要是覺得自己有時候讀了好幾遍題目，總是不能夠篩選出與問題相關的條件，久而久之，就會產生消極的情緒，學習的積極性不高、學習態度不夠端正。此外，還有些學生有思維定式，有些題目老師講過以后，一旦再次遇到相同類型的題目，他們大都是直接按照老師講過的方法去做，卻不重視解題思路和解題方法的創新。

（三）學生缺乏基本的生活經驗與常識

數學應用題的綜合性不僅僅體現在它考查的知識點比較綜合，還在于數學應用題是生活常識與數學知識的有效結合，很多數學應用題都是在生活中的一些問題的基礎上加以改編整合后得到的。這樣一來，小學生自身如果缺乏必要的生活常識，將會嚴重限制其對于題干及設問內容的理解。例如，在小學六年級學習“負數”這部分內容時，教材上給出的例題是存著上面關于收入與支出的相關數據，但是幾乎所有的小學生都沒有去過銀行存錢、辦理存折的相關經歷，因此在理解存折上的收支數字時僅憑學生個人還不能夠很好地理解，需要老師引導與點撥。再如，在學習百分數這一數學概念時，不少學生對于其中涉及的“折扣”“稅率”“年利率”等名詞，并不能夠理解它們的含義，學生便不能夠準確把握它們與百分數之間究竟存在著何種關聯。

（四）應用題教學缺少必要的反思和評價環節

教學反思與教學評價對于全面提高小學生數學教學效率和教學質量具有極其重要的實踐意義，對于小學數學應用題教學也毫不例外。教學反思和教學評價有助于數學教師及時準確地獲取學生對于所教內容最真實的掌握情況，并以此為參考對接下來的教學計劃和教學設計做出更加合理的調整。國外著名的數學教育家波利亞在《怎樣解題》這本書中就曾經明確提出過解決數學問題需要經歷的四個最基本的步驟，即：弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧反思。這里面提到的最后一個環節“回顧反思”實際上就是要求在教學中要予以必要的教學反思與教學評價。數學教師進行教學評價與反思的過程實際上就是一個不斷地積累教學經驗、不斷地發現教學中存在的一系列問題的過程。對于經驗，要進一步發揚和創新，對于問題，要及時找出解決的方法和途徑。

三、 小學數學應用題教學策略

（一）教師課前要做好充足的備課工作

教師的備課環節和學生的預習環節實際上都是正式上課前不可缺少的課前準備階段。教師備課工作的完成質量很大程度上決定了一節課最終授課成效的好壞。具體而言，小學數學老師在應用題的講授過程中，關于備課工作需要注意到以下三個主體：首先，備課的第一個主體就是學生。教師在備課過程中首先需要結合學生自身的認知和發展特點，在充分地了解了學生的學習現狀的前提下做好備課工作。在備課過程中，教師需要了解學生已經學會了什么？還需要補充些什么？能不能通過獨立思考或者和同學們合作探究解決眼下的一些學習問題？還需要拓展哪些內容？備課的第二個主體是教材。教材是數學教學的范本，教師在進行應用題教學過程中不能夠脫離了教材中涉及的知識點和考點，否則就會偏離教學的方向，學生解決應用題的能力也不能得到有效提升。當然，這也并不意味著將教材奉為不可變更的法典，教師可以根據實際的教學需要合理調整教材上的內容，從而使教學結構更加緊湊。第三個備課主體是教學計劃。教師要擬定好教學計劃，設計好教學環節，把控好每個教學環節的用時，提前備注好學生可能存在的問題。以便在實際的教學過程中能夠突出重難點。

（二）教學中要學會創設問題情境

情境教學法是當前小學數學教學中流行度比較高的一種教學手段。數學知識本身對學生的抽象思維能力和邏輯思維能力的要求就比較高，特別是到了高學段，小學數學中會出現更多的數學公式、數學邏輯關系，理解難度加大。為了幫助學生降低理解門檻，數學教師可以通過創設一定的教學情境，將原本抽象復雜的數學關系和數學規律融合到數學情境之中，從而促進學生的消化與吸收。例如，在講解追及問題的時候，教師可以用多媒體技術演示“追及過程”，這樣學生就能夠很好地描述出其中的數學關系。

（三）注重強化基礎知識教學

數學應用題雖然綜合性強，但是組成應用題的元素都是數學中最基本的概念、公式和數學關系。注重基礎教學，從一年級開始，就夯實學生的數學基礎，穩扎穩打，步步為營，到了高年級，學生在解決應用題時，只要多加訓練，同樣能夠吃透數學應用題。現將小學數學基礎知識總結如下：

數學應用題對于數學教學質量的提高既是絆腳石，也是墊腳石，關鍵在于如何找到其中的轉化點。教師要注重及時跟進了解學生的學習情況，運用多樣化的教學手段，善于打破思維定式、提倡一題多解，促進學生發散性思維和創造性思維的提高

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作者簡介：楊燕卿，福建省漳州市，福建省漳州市田邊小學。