數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用探析

何付足

摘要：數(shù)和形是數(shù)學中最基本的兩個研究對象。數(shù)字和形狀可以在特定條件下相互轉(zhuǎn)換，但數(shù)字和形狀之間存在著聯(lián)系。它們之間的聯(lián)系是數(shù)字和形狀的結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學中的一種數(shù)學思維方法。數(shù)與形的結(jié)合是建立在對數(shù)學規(guī)律深入理解的基礎上的理解。學生在教學過程中學習數(shù)學過程，不僅要學習數(shù)學知識，還要學習很多數(shù)學思維方法，這也是數(shù)學教學的教學方向。學生要真正理解數(shù)學的思維方法，就要在教學中不斷地通過教師滲透數(shù)學思維方法，讓學生運用數(shù)學思維方法。本文根據(jù)教學的實際操作，掌握算法和對數(shù)學概念的理解，在理解的基礎上，將數(shù)形結(jié)合的思想應用到數(shù)學學習中，解決數(shù)學學習中遇到的問題。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學數(shù)學;滲透;應用

引言

小學階段是小學生思維特點發(fā)生重大變化的時期。小學生正在逐漸思考一些抽象的東西。通過數(shù)學學習內(nèi)容中的性質(zhì)、概念和公式，在大腦中形成思維記憶。這些都是基于有形和具體的東西。然而，數(shù)形結(jié)合是一種具有空間特征的思維方法，數(shù)形結(jié)合有助于學生理解空間，在回答問題時容易聯(lián)想到相關的概念、公式和性質(zhì)。數(shù)與形的結(jié)合可以用數(shù)量關系來表達形狀的特征。根據(jù)數(shù)形結(jié)合的方法，學生可以清楚地理解數(shù)量關系的具體表現(xiàn)，利用視覺對象對問題進行變換，進而簡化問題。圖形可以抽象成數(shù)學關系，數(shù)學關系也可以形象成圖形，抽象和形象是對一個數(shù)學事物認識的兩個相反過程。數(shù)學家張廣厚曾說過：“抽象思維如果脫離直觀，一般是很有限度的;在抽象中如果看不出直觀，一般說明還沒有把握住問題的實質(zhì)。”同樣，數(shù)學家華羅庚也曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”。兩位數(shù)學家深刻闡明了“數(shù)形結(jié)合”的思想和重要性。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想則能很好地培養(yǎng)小學生的抽象思維能力與直觀推理能力，對小學數(shù)學課堂教學意義重大。

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學中最重要、最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學問題的有效思想。在小學數(shù)學中數(shù)形結(jié)合思想可以具體應用于相遇問題、追及問題、分數(shù)應用題、比例應用題、代數(shù)問題、圖形與幾何問題等一系列的問題。以形助數(shù)、以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學問題變得簡易化。

一、在運算過程中運用數(shù)形結(jié)合的方法

數(shù)學是小學生在小學學習階段的主要課程之一，計算是學生學習數(shù)學的最基本能力，小學生計算能力的高低對學生的學習質(zhì)量有著直接的影響，在教學中，教師一般認為計算很容易教，因此忽略了學生對算理的學習，所謂的算理指的是運算當中的道理，也就是運算的思維方式，例如，教師在提問學生回答問題時，問道，這道題為什么要這樣計算？學生就可以回答教師，因為這道題的算理就是這樣的。

在新課改后，教師在數(shù)學教學中，更加注重了算法的教學，算法不是算理，但是兩者似乎又存在著聯(lián)系，在學生進行多次的數(shù)學習題練習后，發(fā)現(xiàn)了計算中的道理，例如：

“計算，12×3=？”根據(jù)這道問題，可以讓學生想到，12×3表示的是3個12是多少，該怎樣進行計算才得出正確的答案，學生會想到12是由1個十和2個一組成的，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的乘法計算：先算3個十是多少，再算3個2是多少，最后把兩次算得得數(shù)相加起來就是要計算的結(jié)果，在這個過程中，學生用算式來表示這過程“3×10=30，3×2=6，30+6=36，”在這個過程中，學生運用的就是數(shù)形結(jié)合的方法，讓學生通過數(shù)形結(jié)合的思想將數(shù)學問題變得更加簡化。

二、在理解數(shù)學概念的過程中運用數(shù)形結(jié)合思想

概念是數(shù)學學習的基礎，在小學數(shù)學教學中，學生要想應用概念，就要先去理解它，由于小學生的年齡很小，對圖形類的事物會有很強烈的認知能力，對抽象的事物也會很好奇，在小學生對這類事物進行認知的時候，教師也可以通過數(shù)形結(jié)合思想來幫助學生更容易的理解概念，運用有關的圖形將數(shù)學概念中的抽象內(nèi)容展示出來，吸引學生對觀察圖形感興趣的同時心中也會產(chǎn)生疑問并對其進行思考，通過數(shù)形結(jié)合的方法讓學生清楚的知道概念是怎樣形成的。

在小學數(shù)學課堂中，教師在多媒體上面創(chuàng)設了一個動畫情境：“公園里有6排蘋果樹，每排有5棵蘋果樹，問公園里一共有幾顆蘋果樹”學生先將兩個5相加起來然后再依次加下去，直到加夠6個5，得到了最后的答案，但有的學生認為，這樣的做法太麻煩了，如果蘋果樹有很多排，這樣一直加下去，會很復雜。要想解決這個問題，就要尋找其他的方法，這時教師應該適當?shù)膶W生進行指引，還可以多舉一些這樣類似的例子，讓學生在當中找到新的計算方法，教師在這時就可以將乘法的概念講解出來，讓學生知道，要想求得多個相同加數(shù)的和，可以用乘法的運算來進行，“5+5=10，5×2=10”將加法轉(zhuǎn)換成了乘法，很容易就得到了最后的結(jié)果，并且計算的結(jié)果與相加后得到的結(jié)果相同，兩種計算方法的不同，概念也不同，在教師講解乘法概念時，也應用到了數(shù)形結(jié)合的思想，利用相同的圖像內(nèi)容，讓學生清晰的了解了乘法的概念，將公園里形象的蘋果樹運用抽象的思維進而理解了乘法概念，列出了相應的乘法公式。

三、總結(jié)

總而言之，數(shù)學具有空間特性，可以將具體的事物通過數(shù)量關系表達出來，在現(xiàn)實世界中，數(shù)和形是真實存在的，因此在數(shù)學中運用到數(shù)形結(jié)合思想去解決數(shù)學問題就符合客觀事物的自然發(fā)展規(guī)律，在小學數(shù)學教學中，教師要以教材內(nèi)容作為基礎，將數(shù)形結(jié)合思想運用到小學數(shù)學的教學中，讓學生能夠簡單快速的解決更多的問題。

參考文獻

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