小議小學數學教學中積累數學活動經驗促進學生思維的發展

李明中

摘? 要：《義務教育數學課程標準》明確指出：“教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使得學生經歷數學的發生與發展過程，幫助學生積累活動經驗。”數學活動經驗的積累與思維活動密不可分，因此，小學數學活動過程是學生思維能力漸進的過程。在小學數學課堂教學中，教師通過開展師生互動、動手實踐、合作探究等活動，激活學生思維，讓學生在積累數學活動經驗的同時，促進思維的發展。

關鍵詞：小學數學;數學活動;思維發展;教學策略

數學的核心是學習數學的思維活動，促進學生思維發展是數學教學的重要任務之一。數學活動的開展是建立在學生已有知識經驗和認知發展水平基礎上，教師通過為學生提供從事數學活動的機會，讓學生自主思考、探索與交流，并在此過程中獲得知識與技能經驗的積累，更為重要的是使學生的思維得到有效訓練，有利于培養學生的創新意識。因此，提倡數學活動化教學是凸顯學生主體地位、培養學生數學思維能力、提高數學教學效率的一條有效途徑。

■一、師生互動，激發思維

在新課程教育目標中最為重要的一條是培養學生的自主思考和批判性思維能力。傳統以簡單、機械訓練為主的課堂教學模式逼仄著學生的思維，學生的思維未能得到真正的關注。美國教育學家赫欽斯指出：“什么是教育，教育就是幫助學生學會思維，并做出獨立的判斷。”數學活動是建立在數學思維活動基礎上的，離開了思維，課堂教學改革是一種空談。因此，數學課堂中，以多維對話為主要形式，開展師生互動活動，既有利于引發學生思維碰撞，促進信息交流與互補，更為重要的是在教學互動和思維對話過程中最終產生了思維成果，可以說，思維碰撞的過程，是一個動態生成的數學活動過程。

例如，在教學《算24點》的教學實踐活動課中，筆者首先利用電視節目《最強大腦》中的一場速算比賽，吸引學生注意力，然后以師生對話的形式開展教學活動，讓學生在體驗的過程中，引發思維碰撞。

師：這節課老師給大家帶來了撲克牌，它有很多種玩法，今天我們利用它來玩“算24點”的游戲。首先，老師出一張3，你們能從自己的手中找出一張牌，并和我手里的牌通過加、減、乘、除運算得到24嗎？

（學生思考與計算。）

生：看見3，就會想到8。

師：不錯，那老師以下的這些牌，你們還能找到嗎？

（依次出示4、6、8，讓學生思考。）

生：看到4，想到6;看到6，想到4;看到8，想到3，通過乘法計算，都可以得到24。

師：（分別出示1、2、5、7、9）這些牌你們是否能夠找出得到24點的數嗎？

生：不能。

師：可見，兩張牌算24點具有一定的單一性和局限性，那么，能不能有更多的算24點的組合呢？假如老師現在有3和8兩張牌，再添加一張牌1，是否能得到24？

生：能。

師：那你們還能找到這樣的三張牌嗎？

生1：4、6、1，4×6×1=24。

生2：7、6、3，（7-3）×6=24。

生3：3、5、9，3×5+9=24。

師：那么，利用三張牌如何算24點呢？

生1：可以通過兩步計算得到24，再乘以1或除以1。

生2：可以見到9，想法湊15;見到8，想辦法湊16，等等。

可見，在這樣一個師生互動的教學活動中，不僅激活了學生的思維，引發學生的認知沖突，而且能幫助學生逐漸形成兩個數和三個數得24點的結構模型。從數學經歷，上升到數學經驗，是對學生思維的訓練過程，促使他們在思維碰撞中積淀了數學活動經驗。

■二、動手實踐，活躍思維

關注小學生在數學課堂教學活動中的動手實踐，能將理論知識學習和實踐操作緊密結合起來，讓學生在操作過程中充分地動手、動口、動腦和動眼，一方面能讓學生在實踐活動中直觀認知數學知識;另一方面，這一過程也為學生提供了有效思考的素材，促使學生積極開動腦筋進行思維，從而直接或間接地為學生數學基本活動經驗的積累奠定了基礎。

例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，在引領學生掌握軸對稱圖形的概念之后，筆者設計了剪一剪的動手操作活動，引領學生探索新知。

師：同學們，你們能用剪刀剪出軸對稱圖形嗎？想要兩邊剪出的圖形一樣，我們該怎么做呢？

（教師巡視，觀察學生操作情況）在問題的驅動下，學生利用課前準備的剪刀和卡片動手操作，積極開動腦筋，自主探索如何剪出對折后兩邊重合的圖形。在剪一剪活動結束后，筆者讓學生展示自己剪好的圖形，并說一說自己剪的過程，其目的是調動學生的活動熱情，幫助學生分享成功的經驗，有利于學生表達能力的培養和數學信心的建立。在展示環節結束后，筆者繼續引導學生思考。

師：孩子們，剛才我們在剪軸對稱圖形的過程中，是從什么地方開始剪的呢？是否還有別的剪法？

學生再次自主思考，尋找軸對稱圖形不一樣的剪法。經過學生的再次動手操作，嘗試了其他剪法，在筆者引領下，歸納總結出軸對稱圖形對折后是兩邊完全重合的，且部分軸對稱圖形的對稱軸多于1條，要想剪出一個兩邊完全重合的圖形，我們可以首先對折卡紙，并用筆畫下要剪的圖形，最后剪出圖形即可。

這樣，在整個動手實踐活動過程中，學生通過剪一剪、說一說、比一比等環節的體驗和操作，掌握了軸對稱圖形的特征，學生的思維始終處于活躍的狀態。在獨立思考與操作的同時，學生獲得了數學基本活動經驗，促進了數學思維的發展。

■三、合作探究，啟迪思維

孔子曰：“三人行，必有我師焉。”合作學習是學生之間交流與分享知識、經驗的過程，也是互幫互助、互教互學的過程。數學被稱作“思維的體操”，學生在教師精心設計的合作探究活動中，通過思維的相互碰撞，更能激發學生思維的發散性、創新性和靈活性，并讓學生在學習過程中學會思考、學會質疑，從而讓我們的數學課堂煥發生命活力。

例如，在教學《可能性大小》一課，筆者設計了“摸球”的游戲活動，讓學生在合作探究過程中體會事件發生的可能性。

教師布置任務，學生分組，自主探究。

活動1（感知“一定”“不可能”）：兩個同樣大小不透明的袋子，在1號袋子中放入2個紅球，2號袋子中放入1個黃球、1個藍球。如果摸到紅球算勝利，該選擇哪個袋子？

活動2（感知“可能”）：在1個口袋中放入1個黃球和1個紅球，組員輪流摸球，每個人摸10次，每次摸完后放回，記錄每個組員所摸球的顏色，并對實驗結果的合理性進行討論。

活動3（感知“可能性大小”）：在1個口袋中分別放入紅、黃、綠和藍四個顏色的球，每個組員摸出球后告訴記錄員顏色，一共摸30次，記錄每個組員所摸球的顏色。小組統計結束后，各組長將統計結果匯報給班長，班長將匯總結果發放給每個小組，比較紅、黃、綠和藍球被摸到的次數，你有什么發現？摸球的結果能說明什么？

這樣，學生通過活動1，初步體會事件發生的一定性;通過活動2，讓學生體會到事件發生的可能性，即不確定性;通過活動3，讓學生體會到事件發生可能性的大小。同時，通過小組討論和摸球體驗，將學生的思維引向深處，促使學生的認知從感性思維向理性思維發展。此外，在合作探究過程中，不同的學生有不同的思維方法，匯集在一起就形成了完整的結論，師生互動過程中，觀點的不同、思路的不同、答案的不同、評價的不同，都源于學生已有的知識經驗基礎和他們對知識的理解角度、廣度與深度不同，這些都是寶貴的課程資源，只有引導學生在互動中不斷思考與質疑，才會讓課堂變得高潮迭起，促使學生的數學活動經驗和思維能力得到同步發展。

綜上所述，數學是一門培養學生思維能力的課程，將思維訓練與數學活動有機地結合起來，不僅有利于學生積累數學知識、技能、思想與方法，而且能讓學生在參與數學活動過程中，通過自主探索、合作交流，形成良好的思維能力，這是全面提高學生數學素養的需求。