舊曲重彈譜新篇

張俊杰

摘? 要：數學復習的內容雖然都是學生已經學過的知識，但復習重在融會貫通，不僅讓學生進一步夯實基礎知識，而且對所學的知識體系要有整體的回顧和總結，留下深刻的印象。復習教學不是簡單的重彈舊曲，也不是枯燥的題海練習，而是需要我們教師根據學情，采用靈活的教學方法，發揮學生的學習能動性，唱出新的曲調，鞏固和提高學習效率。

關鍵詞：小學數學;復習;策略

復習是把學過的知識進行再學習得以鞏固的過程，復習重在融會貫通，通過歸納整理，讓所學的知識縱向連成線，橫向連成片，在條理化、系統化的過程中進一步得到鞏固，提高學生的數學技能。數學復習教學一般在學完一個章節或一個單元或整本書以后進行，讓學生對所學的內容做進一步夯實，為以后的學習打下牢固的基礎。下面以蘇教版四年級數學下冊期末復習為例談談數學復習課教學的策略。

■一、創設情境，巧妙引入復習內容

創設有效的教學情境能吸引學生的注意力，迅速調動思維，激發出復習欲望，進入復習狀態。數學課程標準提出：教師應向學生提供充分從事數學活動的機會。因此，結合小學生的年齡特點，利用游戲創設情境，能讓學生快樂地進入課堂復習模式。

復習第一單元《對稱、平移和旋轉》時，教師向學生出示了一個“俄羅斯方塊”的游戲。這個游戲每次會出現不同形狀的不規則方塊，通過左右移動或者旋轉的方式調整方塊的位置和形狀，使得方塊落下去以后橫向填滿完成消除。這是一款非常經典的小游戲，帶到課堂上讓學生玩一玩，學生的興趣會非常高漲，當一個不規則方塊出現后，學生會興奮地指揮老師把方塊圖形向左移動或是向右移動，要是遇到需要旋轉方塊的情況，還會指手畫腳地比畫“順時針旋轉90°”“逆時針旋轉90”。課堂游戲進行到“關鍵”時刻，教師把畫面定格不動，讓學生把圖形在方格紙上畫一畫，用圖示的方法向大家解釋怎么移動方塊的過程。學生都會興致勃勃地畫起圖示說明，先畫出圖形的平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖;或是把圖形旋轉90°，先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，最后連線。通過游戲活動，把書中的知識點“在方格紙上沿水平或垂直方向將簡單的圖形平移和旋轉90°”進行了巧妙的復習。學生為了向老師介紹游戲的完成過程，兩次的平移或旋轉任務，都能較好地完成。游戲活動中，課堂氣氛變得非常活躍。

■二、講解重點，提高學生的分析能力

教師的講解是學生接受知識的主要形式，講述法是接受學習的重要途徑，在復習數學知識時，教師要進行有效講解，把需要復習的重點內容呈現給學生，建立各個知識點之間的聯系，提高分析能力，引發學生復習的主動性。

復習第三單元《常見的數量關系》時，教師出示了3道題目讓學生找出里面的數量關系：（1）每個鉛筆盒15元，4個鉛筆盒多少錢？（2）一輛汽車每小時行駛60千米，2小時行駛多少千米？（3）李阿姨每天編織15副手套，她6天可以編織多少副手套？學生很容易找出第1題中含有單價、數量和總價，三者的關系是單價×數量=總價;第2題中含有速度、時間和路程，三者的關系是速度×時間=路程;第3題中含有工作效率、工作時間和工作總量，三者的關系是工作效率×工作時間=工作總量。教師把學生找出的數量關系式一一板書，并讓學生根據板書求出每道題目的正確答案，接著，啟發學生思考：已知總價和單價，可以求什么？怎樣求？已知總價和數量呢？共同交流后，教師又板書：數量=總價÷單價;單價=總價÷數量。引導學生從板書中發現規律：根據單價、數量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。只要記住一組數量關系式，就可以根據乘法算式各部分之間的關系，得出其他數量關系式。接下來學生就很主動地說出了速度、時間、路程三者之間與工作效率、工作時間、工作總量三者之間的數量關系的變式。因此在復習的時候，教師只要抓住了一個重點，其他思路也就不點自通，數學知識的彼此聯系提高了學生的分析能力。

■三、講解易錯點，養成按步驟解題的習慣

有些學生在學習時因為沒有弄懂某個知識點，在解題過程中就會出現錯誤現象，復習時，教師要把學生在作業中出現的比較多的錯誤收集起來，整理出典型錯題，引導學生及時對錯題進行分析，找出錯誤原因，歸納總結相應的解題策略，使易錯點不再出現。

在復習第五單元《解決問題的策略》時，學生在計算增加面積一類的題目中容易出現錯誤。如“一個長方形花圃，長是60米，寬是10米，后來改建花圃，長增加了5米，寬增加了2米，那么擴建后的花圃面積比原來增加了多少平方米？”很多學生把這道題簡單地理解為增加的長度與增加的寬度的乘積就是增加的面積，導致解題錯誤。教師可以引導學生利用“先畫圖整理條件和問題，再解答”的方法來仔細審題，解題時要抓住面積增加前后長方形花圃的長和寬都發生了變化，整個的面積可以細分為三個部分，增加的長度與增加的寬度的乘積計算出來的面積只是其中的一個部分，而不是整個增加的面積。圖畫的直觀性讓學生很容易理解到自己解題思路中的錯誤所在，從而掌握正確的解題思路和方法。在復習的時候提示學生在解決問題的過程中要善于采用畫圖描述問題的方法，形成畫圖解決問題的策略意識，提高分析和解決問題的能力，完整地經歷“理解題意—分析數量關系—列式解答—檢驗反思”的過程，促使學生在解決問題的過程中，不斷積累解決問題的經驗，體驗解決問題的一般步驟，逐步形成按步驟實施解題計劃的意識和習慣。

■四、挑戰典型題，拓寬解題思路

復習教學需要教師引導學生親身投入解題實踐中去，真正地領悟所學內容的本質內涵，因此，復習的時候不搞題海戰術，而是設計與復習內容相關的典型題，讓學生在實踐中體會數學知識與實際生活相結合的方法和技巧，并拓寬解題思路。

復習第六單元《乘法分配律》時，由于四年級的學生已經具備一定的自主學習能力，為了保證復習教學的有效實施，教師為學生設計一些典型習題，讓學生去勇敢挑戰。如：

1. 想一想，乘法分配律用字母表示的等式是怎樣的？

2. 這個等式的左邊表示什么？右邊表示什么？

3. 列舉一個計算中的例子來說明乘法分配律的運用。

4. 利用乘法分配律計算下面各題，看誰做得最快、最準確。

①（8+4）×25，②（30+2）×12，③8×15+2×15，④13×20+17×20。

第一道題是復習乘法分配律等式（a+b）×c=a×c+b×c，學生經過回憶很容易回答出來。第二道題是引導學生用文字語言把數學等式的意思正確地表達出來，把乘法分配律的等號兩邊的意思說清楚，說具體。第三道題可以舉例解答，如口算13×5時是先計算10×5=50，3×5=15，再計算50+15=65，這就是把13看作10+3，再用乘法分配律進行計算。第四道題是通過不同類型的題目計算來鞏固乘法分配律，有利于學生更好地把握乘法分配律的本質內涵。

這些練習內容是“乘法分配律”這一知識內容的體現，所設的題目都是圍繞教學的重難點展開的，是學生已接觸習題或知識的變式題目，能夠讓學生在挑戰中得到充分的鍛煉和考驗。

■五、描繪思維導圖，整體把握知識體系

數學教材的編排是有一定體系的，學生在各個單元的學習時，雖然對每個知識點有初步的領悟，但是對各知識點的內在聯系還達不到應有的深度，難以形成整體認知。復習就是幫助學生對所學知識進行歸類整理，讓整個知識體系在頭腦中完整而又清晰地呈現出來。

如在期末復習時，教師引導學生對九個單元按照數學領域歸類：數與代數領域有“認識多位數”“三位數乘兩位數”“用計算器計算”“運算律”;空間圖形領域有“平移、旋轉和軸對稱”“三角形、平行四邊形和梯形”“確定位置”;實踐與綜合應用領域有“解決問題的策略”“總復習”。再對數與代數中的四個單元進行細化：“認識多位數”是概念類，“三位數乘兩位數”“用計算器計算”是加減乘除運算;“運算律”是簡便運算。學生畫出來的圖畫就是一張簡單的思維導圖，把整冊書的數學內容歸納后形成了一個清晰的思維導圖，顯性的是各個知識點之間的相互關聯，隱性的是比較、分析、抽象、概括、歸納、類比、集合等數學思想、方法的運用。學生理清了各個知識點，就能有重點地自我審視，對自己所學的知識進行查漏補缺，達到復習的最終目的。

復習課的內容雖然都是學生已經學過的知識，但這不是簡單的重彈舊曲，也不是乏味的題海戰術，而是靈動的、活潑的、有深度的擴展，需要我們教師最大限度地發揮學生的學習積極性，讓學生唱出新的曲調，更好地鞏固所學知識，提高學習效率。