培養數學學習習慣 優化“幾何直觀”思維

【摘 要】第一部分用“線段圖”解決問題為例說明“解決問題的策略”。第二部分在典型案例中分析學生在使用這一思想中出現的問題和困惑，結合教學實踐，滲透“幾何直觀”思想。第三部分總結相應的教學方法。

【關鍵詞】書寫習慣;幾何直觀;線段圖

【中圖分類號】G633?????? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）24-0281-01

一、引言

幾何直觀是《數學課程標準（2011）》提出的十大核心概念之一，是指利用圖形描述和分析問題，使復雜問題變得簡明、形象，有助于理清思路、探求結果，利于學生直觀理解問題。

1.一道題目引發的思考。

在蘇教版三年級下冊教學實踐中，有這樣一道題：

爺爺比亮亮大50歲，3年后爺爺的年齡正好是亮亮的6倍，亮亮今年多少歲？爺爺呢？

教學的兩個班只有2人會做，其中1人還說不清楚為什么這么做？筆者隨機抽取了不同學習水平的學生進行訪談，了解到沒有良好的書寫習慣、畫圖不規范以及不懂題目意思占主要方面。接著，筆者一邊解題一邊畫線段圖，當畫好線段圖，題目的意思更清楚直觀之后，大多數同學都能夠獨立做出來。在解決年齡問題時，如果學生能依據題目信息正確的描述出各個條件之間的關系，規范的書寫以及合理的表達，就容易找到解題方法到。可是，為什么畫線段圖的方法，學生使用率如此之低呢？

2.教材中關于線段圖策略的梳理。

“解決問題的策略”是蘇教版數學教材從三年級上冊開始設立的獨立單元，而后每冊教材都有主題章節，這也正是落實了課程標準中關于“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法”的教學目標，其重要性不言而喻。

二、回歸課堂本身，親歷幾何直觀過程

案例一：蘇教版三年級上冊《解決問題的策略——從條件出發》

教學片段：

教師出示：綠隊做了12個禮物盒，黃隊做的是綠隊的2倍，紅隊比黃隊多做了7個。

師：請你提出一個兩步計算的問題？

生：紅隊做了多少個禮物盒？

師：你是怎么想的？由哪個條件出發？

生1：可以先算出黃隊做了多少個禮物盒

生2：可以畫圖表示題目中的條件

師：這是個好辦法，你打算怎樣表示呢？

生1：先畫出一段線段表示出綠隊有12個禮物盒，再用兩段這樣的線段表示黃隊是綠隊的2倍

生2補充：必須再多出一段表示紅隊比黃隊多做的7個

師：剛剛有同學說可以使用線段，相比較第一種線段圖，第二個線段圖的7個你是怎么把握的呢？

生1：我覺得只要比12短就行

生2：我覺得這樣不行，萬一短太多也不準確

生3：可以比12的一半多一點點，12÷2=6，7比6多一點點就行

師總結：是的，同學們畫線段圖時不僅需要考慮各條件之間的關系，線段的長短也需要仔細考量，這也是你們的做題習慣和思考習慣啊！

三、教學方法

教師如何運用幾何直觀幫助學生理解和解決數學問題，可歸納為以下三條途徑

1.培養習慣思維，巧妙引入幾何直觀。

課堂教學中，教師要善于利用問題情境，借用直觀視頻、圖片、教具等物體，啟發學生在思維上由直觀形象過度上概括性規律上去。

比如對于教學片段二中絕大多數學生都能列出“6-1=5，50÷5=10”這樣的算式，這是因為學生對題中數量關系辨析不清，他們都認為爺爺的年齡是亮亮的6倍，爺爺比亮亮多5倍，5倍就是50，1倍就是10歲，這是學情。

做法：在學生感到有困難時，介入線段圖策略，讓學生感到“柳暗花明又一村”的喜悅，善于引導學生從條件出發檢驗，激發學生去比較教學情境中兩種線段圖的區別，產生沖突，學生恍然大悟。相信這樣的教學效果更植根于學生的內心。

2.強調書寫習慣，體驗幾何直觀。

當學生有了“柳暗花明又一村”的感受之時，依然不夠。

教學中把練習題改成文字呈現出來，重點突出畫圖的要領和方法，幫助學困生學會畫線段圖，大多數學生都能夠畫出圖形表示出條件，但也出現了一個新的問題，再讓學生看著自己的線段圖表述條件和問題時，不是表示的不完整就是不會表達，尋其原因還是與學生的書寫表達分不開，學生的書寫是反應學習態度的重要體現，不規范的書寫則不利于學生良好思維能力的提升。

3.完善教學評價，內化幾何直觀效果。

有了激發和體驗，還需要教師注重“以生為本”的宗旨，維持學生長久的學習熱情，而這僅憑一節課是無法實現的。盡管教師在給學生示范畫圖很細致，圖形清晰但對于學生來說這是冰冷的美好，而不是熱烈的思考，學生的感受不深！所以，教師要鼓勵學生善思巧問，培養積極的學習熱情才能讓“幾何直觀”思想走的更遠。“幾何直觀”的培養應滲透在小學數學教學的各個方面教師要善于挖掘教材資源，努力把豐富多彩的圖形世界展現給學生，直觀地理解數學何其重要，讓學生“圖形”思想可以滲透內化學習的每個階段！

參考文獻

[1]黃偉星，顧曉華.培養幾何直觀能力的教學思考[J].教育研究與評論（小學教育教學），2011（6）.

作者簡介：聶梓芮，女，安徽合肥，合肥市六安路小學翠微分校，研究方向小學數學。