小學數學幾何直觀教學中的問題與優化策略

周航永

摘 要： 幾何直觀作為新課標增加的概念之一，其重要性不言而喻。幾何直觀教學模式的好處多多，它不僅可以鍛煉學生的創新性思維，而且可以在一定程度上激發學生的數學學習興趣，加深對數學概念的含義的理解。本文首先對幾何直觀展開精簡的闡述，分析研究幾何直觀教學中所存在的難題，最后提出具有條理性的相關對策。

關鍵詞： 幾何直觀 小學數學教學 優化策略

在新時期課程教學任務改革背景下，“幾何直觀”這一新的教學方式走進大家的視野，并在教學策略中占有舉足輕重的位置。然而，在將“幾何直觀”這個理念推廣到小學教學中時，依舊存在很多問題。本文以小學數學課程為例，就在課程教學中運用幾何直觀教學法提出可能出現的問題，并就這些問題的解決方法提出觀點。

一、幾何直觀的表現形式

1.基本概念。

幾何直觀教學就是教師在教授知識的時候幫助學生建立一種以幾何圖形為基礎框架的思維模式，在分析問題的時候借助幾何圖形進行思維延伸，可以是從空間上或者是數量上拓展，以此完成歸納整理。

2.幾何直觀的表現形式。

幾何直觀的含義在《數學課程標準》中為“利用圖形描述和分析問題”[1]。要求學生將要求掌握的知識與看到的幾何圖形聯系起來，將數學問題分析建立在圖形變換的基礎上，把數學問題用幾何語言表述。幾何直觀在小學數學中的表現形式主要有圖形直觀和符號直觀兩種。

圖形直觀最簡單的應用例子就是將數字在數軸上表示出來，用數軸的長度代表數字的大小。主要要求小學生借助圖形工具做一些簡單的數學問題與幾何圖形的轉換，從而輔助學習。

符號直觀是將書本上的數字符號與我們生活中的具體事物相聯系。數學符號的產生就是源于實際生活的需求，而學習過程是教導學生將這些符號應用于實際。

二、幾何直觀在小學數學教學中的問題分析

課堂的主要參與者有兩類：一是老師，二是學生。在幾何直觀教學法中，教師處于主動教授的地位，是教學所需情景的主要構思和營造者；學生是處在被動接受或者說配合的位置，是教學情景的主要對象和參與者。因此，我們對幾何直觀教學的問題分析就從教師和學生兩個方面出發。

1.教師是幾何直觀教學的直接組織者，是幾何直觀教學理念的最重要的實施者[2]。教師對于這個新概念名詞的認識程度將直接關系到其在課堂的開展，是幾何直觀教學法在教學活動中廣泛普及的核心組成。教師在將幾何直觀概念搬上課堂之前，首先自己要對這個概念有一定的理解，但并不是所有教師都對其有深刻的認識或運用的能力。影響幾何直觀在教學中實施的教師因素主要有兩點：

（1）認識深度不夠

當教師自己對于幾何直觀概念都不在意、不用心時，課堂上的教學效果可想而知。究其原因，教室對于幾何直觀認識深度不夠的原因主要有三點：一是教師覺得小學的教學內容簡單直接，忽略了相關課程標準的要求；二是小學教授的知識過于淺薄，教師對于幾何直觀簡單地理解為在僅僅是在幾何學習時加入一些圖形、模型，或者做些小游戲，而對于其他數學知識全然將幾何直觀棄置不管；三是按照以往的教學經驗繼續教學，僅僅講書本的理論知識，讓學生自己領悟。

（2）缺乏教授技巧

整個課堂是由教師主導的，一節課的效率取決于教師水平的發揮，取決于學生對于老師所講解的知識的接納程度[3]。如果老師對于教學方式沒有良好的認知，那么其對于課程內容的教授就會缺乏技巧性。比如，同樣比較兩個數字的大小，一個老師只是反復地重復1、2、3、4...的數字排列順序，另一個老師用數軸將兩個數字表示出來，對于數學基礎薄弱的小學生來說，哪一種方法更容易接收呢？答案顯而易見，是后者。如果教師對于幾何直觀法沒有清晰的自我見解，只是片面地或者生搬硬套別人的案例，就會使得整個課堂變得玄而又玄，甚至是事倍功半。

2.學生對于知識的吸收程度是對課堂效率評價的最關鍵指標，而且，把幾何直觀應用于小學數學的目的就是提高學生對于數學的理解能力。但是小學生由于其自身的條件的原因，也會導致幾何直觀教學的不成功。主要有以下原因。

（1）幾何直觀能力較弱

小學生年齡小，對于事物的觀察還是偏向于形象思維方面，沒有幾何直觀的概念。其一般只會關注面前的事物，不會自覺展開聯想。他們對于數字的敏感度不高，還不能夠在頭腦里塑造事物的集合模型，甚至是連一些圖形的辨識都有困難，更別說進行變換后的圖形了。小學生沒有對幾何直觀的基本概念會導致與老師的互動出現問題，不能理解老師的意圖，有的還會產生迷惑，從而影響課堂教學效率。

（2）幾何直觀思維薄弱

小學生幾何直觀思維的缺乏，使其對于空間圖形不敏感，看不懂老師舉例聯系的意圖，沒有將數學問題與集合圖形聯系起來的能力。在小學數學教學中，學生直觀思維的薄弱讓老師很難對其進行深入的教導，或者是在做題時學生往往會避開使用幾何直觀的思維方式。這給教學和應用兩方面都提出難題，而幫助學生培養幾何直觀思維是幾何直觀教學的重要內容之一。

（3）幾何直觀能力分層

從總體上說，隨著學習的深入，小學生總體幾何直觀能力處在提升狀態。但是，并不是所有學生都能夠適應老師的教學方式，同樣的老師教出來的學生能力提升會不一樣。學生學習能力的分層會導致老師教課難度的加大，如果滿足能力強的學生，那么低水平的學生會更跟不上，感到迷茫；如果顧及幾何直觀能力較弱的學生，就會影響高層次學生的學習速度。

三、解決策略

1.數形結合，直觀推導。

將數學中的圖形與數學問題相結合，其最關鍵的目的是發展學生的空間思維，讓學生在學習的時候能夠全方位理解，能從多種角度思考，找出最簡潔的形式解答問題。數形結合是培養幾何直觀能力的一個重要方面，數學問題的分析與推導過程用直觀形象的幾何圖形表示出來，重點是找出學數學問題的隱藏關系。數形結合是一個將數學題設簡單化的數學方法，是體現幾何直觀能力的一種方式。加強數形結合的教導與運用，是培養幾何直觀必不可少的一步。

2.設置情景，動手操作。

課堂教學中，教師要創設教學情境，巧妙引入幾何直觀，讓學生在教學的某一階段擺脫形象，在思維上過渡到概括性的規律性上去[4]。對于初次接觸的幾何直觀的學生，需要老師幫助才能正確地理解幾何直觀教學。此時，他們的動手能力要強于語言表達能力，教師通過模型制作的方式將會更有效地將他們引導上幾何直觀思維上。

3.優化教學手段。

教師是幾何直觀教學的直接組織者，是幾何直觀教學理念的最重要的實施者，一節課的效率與教師水平的發揮有直接關系。教師在進行課程講述之前應該挖掘教材資源，把教材與方法更緊密地銜接，讓學生更真切地經歷幾何直觀的思維過程。

學生擁有直觀的能力，這是展開幾何直觀教學的基礎。幾何直觀教學對于學生的未來發展具有良好的促進作用，除了可以幫助學生逐漸形成創新思維外，還有利于學生的數學學習，因此教師要給予重視，及時發現幾何直觀教學中的缺陷，在充分了解學生的基本情況下，對幾何直觀教學模式進行優化改善。

參考文獻：

[1]劉霖.小學生幾何直觀能力現狀調查及培養策略研究[D].東北師范大學，2013.

[2]高俊生.小學數學教師“圖形與幾何”領域疑難問題分析[D].東北師范大學，2012.

[3]高潤萍.利用直觀教學激發學生興趣[J].中小學實驗與裝備，2003（05）.

[4]馮崇和.幾何直觀——探索解決小學數學問題的重要手段[J].內蒙古師范大學學報，2014.