淺談利用轉(zhuǎn)化思想提升學(xué)生自主解題能力

王丹丹

摘 要 轉(zhuǎn)化思想是種最基本的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)解題過程的實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化過程。學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化思想，對(duì)于提升學(xué)生自主解題能力是很有幫助的。為此，我進(jìn)一步的闡述了轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 轉(zhuǎn)化思想;自主解題;數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）20-0177-01

數(shù)學(xué)問題是一個(gè)千變?nèi)f化，有著復(fù)雜性的問題，解決問題就是不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)化、變化的過程，把問題通過分析理解不斷的進(jìn)行復(fù)雜變換，把已知的問題變?yōu)槲粗膯栴}，把陌生的問題變?yōu)閷W(xué)過的問題，這樣不斷的讓問題得到處理。我們?cè)诮鉀Q復(fù)雜問題時(shí)，可不斷運(yùn)用類比，添加輔助線，數(shù)形結(jié)合等思想來進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

一、新知問題變?yōu)闉橐褜W(xué)問題

學(xué)生解決問題就是一種再創(chuàng)造加工的發(fā)散思維能力，恰恰學(xué)生解決問題能力的重點(diǎn)是否做到認(rèn)真思考，仔細(xì)觀察，從多種思維角度進(jìn)行分析，巧妙運(yùn)用以前學(xué)過的舊知識(shí)，不斷的把不懂的，難理解的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化變成自己原有的知識(shí)概念。例如：在教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)，在學(xué)習(xí)完平行四邊形的性質(zhì)和判定之后，加入了一節(jié)三角形的中位線問題，如果你不認(rèn)真分析，就會(huì)覺得為什么學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候卻加入了三角形的問題。

例.如圖，DE是△ABC的中位線，DE與BC有怎樣的關(guān)系？

分析：本題所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形。

通過前面的分析不難看到把學(xué)生不清楚的三角形中位線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為了平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。

二、特殊問題變?yōu)橐话銌栴}

特殊數(shù)，特殊式，特殊公式，特殊圖形看起來很特殊，但他們暗藏著以前學(xué)過的一般的內(nèi)在性質(zhì)，雖然有些數(shù)學(xué)問題從表面上不好理解，有它的難度，但只要我們讀懂題意、細(xì)心分析就會(huì)很容易找出題中所給的隱藏條件，把特殊問題轉(zhuǎn)化為一般問題，就會(huì)使問題得到輕松解決。例如，初中函數(shù)的教學(xué)很難把握，學(xué)生也不好理解，往往讓學(xué)生感到無(wú)從下手，常常是冥思苦想。原來我在教學(xué)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，按照慣例我先利用描點(diǎn)法畫出圖象，然后結(jié)合圖象總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)，割裂了圖象和性質(zhì)的復(fù)雜關(guān)系，同時(shí)也忽略了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系。但經(jīng)過我的認(rèn)真學(xué)習(xí)后我發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)就是一次函數(shù)的特殊情況，因此在一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)時(shí)，就可以將正比例函數(shù)的圖象通過平移和轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的圖象。

例.在y=2x的直角坐標(biāo)系中畫y=2x+4和y=2x-4的圖象

思考：

（1）y=2x+4與y=2x-4的圖象是什么形狀？與y=2x的圖象的位置關(guān)系？

（2）y隨x的變化而變化的情況？

同學(xué)們通過在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫y=2x+4和y=2x-4的圖象會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖象也是直線，并且和y=2x的圖象平行，這樣通過平移的方法就將正比例函數(shù)的圖象轉(zhuǎn)化為了一次函數(shù)圖象，同時(shí)，由于圖象的上升趨勢(shì)沒有發(fā)生變化，所以也很輕松的就會(huì)得到正比例函數(shù)的性質(zhì)就是一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大。然后利用類比的思想探究，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，提升學(xué)生自主解題的能力。

例.在y=-2x的直角坐標(biāo)系中畫y=-2x+4和y=-2x-4的圖象（用比較簡(jiǎn)單的方法）

三、實(shí)際問題變?yōu)閿?shù)學(xué)模型問題

對(duì)于我們常見的數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)的一些實(shí)際問題，我們進(jìn)行不斷的思考、分析，可以有意識(shí)的、大膽的將其向數(shù)學(xué)模型問題方面進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不斷地、持續(xù)的實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型的過度與銜接，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和轉(zhuǎn)化思維，構(gòu)建實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型之間的思維關(guān)系，不斷的拓展開學(xué)生的解題思路，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，切切實(shí)實(shí)提高學(xué)生自主解決問題的能力。

總之，解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題就要不斷運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，開闊學(xué)生的思維與視野，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳東鶯.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題高效教學(xué)探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（10）：48.