淺談基于核心素養(yǎng)下如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想

張穎

摘 要 現(xiàn)代教育提出的核心素養(yǎng)是要利用生活元素，創(chuàng)設(shè)有利于小學(xué)核心素養(yǎng)的教育環(huán)境，使學(xué)生成為全面發(fā)展的人。《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：”模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”這與當(dāng)下的核心素養(yǎng)理念一致，核心素養(yǎng)具有時(shí)代性、科學(xué)性、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，而在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)模型思想起到了關(guān)鍵的作用。

關(guān)鍵詞 核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）19-0102-01

發(fā)展核心素養(yǎng)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的一項(xiàng)重要舉措，也是適應(yīng)世界教育改革發(fā)展趨勢(shì)同時(shí)提出各學(xué)段學(xué)生的發(fā)展體系。而實(shí)踐創(chuàng)新就要從小學(xué)階段開始探索，在小學(xué)教學(xué)中教師要培養(yǎng)、開發(fā)、引導(dǎo)他們的思維能力，探索知識(shí)的規(guī)律，形成數(shù)學(xué)模型思想。理解數(shù)學(xué)模型含義實(shí)際就是理解數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)建模的過程可以使學(xué)生在多方面得到培養(yǎng)而不只是知道知識(shí)與技能，其情感態(tài)度價(jià)值觀也會(huì)得到培養(yǎng)。基于小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想在學(xué)生以后發(fā)展的重要性，在此就如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想淺略談以下幾點(diǎn)：

（一）使學(xué)生在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)中感悟模型思想

由于學(xué)生年齡的關(guān)系，他們的思維既單一又富有想象力，同樣他們能理解生活中的也是單一的，所以學(xué)生感悟模型思想是一個(gè)長(zhǎng)期的歷程，構(gòu)建模型必須與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，要從低水平逐漸到高水平推進(jìn)，這是與學(xué)生認(rèn)知水平和自身發(fā)展的規(guī)律同步的。從幼兒園開始小朋友們已經(jīng)在接觸數(shù)學(xué)模型了，已經(jīng)在逐漸從模型中把數(shù)學(xué)概念抽象出來了。

例如：小學(xué)一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)的數(shù)的加減法中的退位減法破十法，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中觀察、思考、交流、討論而得出算式“15-8”，組織學(xué)生探究，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)果，我們都知道15是兩位數(shù)，個(gè)位上是5，8是一位數(shù)也是在個(gè)位上，而5沒有8大怎么算？可能得到以下四種模型;從15起一個(gè)一個(gè)地減，一直減了8個(gè)1，得到的就是要的結(jié)果;想加法算減法，8加上7等于15，所以15減去8等于7;把15分成10和5，10先減去8得到了2，2再加上5等于7;把8分成5和3，15先減去5得10，10再減3得到7。通過以上幾種不同的算法，學(xué)生講解分析的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，總結(jié)出20以內(nèi)退位減法“破十法”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)計(jì)算的重要性，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。感知知識(shí)的生成過程，而且提升了學(xué)生的綜合分析問題的能力。

（二）使學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程

在這一過程體現(xiàn)了新標(biāo)準(zhǔn)模型思想的基本要求，學(xué)生在感受具體情境的基礎(chǔ)上，尋找數(shù)學(xué)信息、提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，并在動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、開展小組合作交流活動(dòng)中，分析問題和解決問題，體驗(yàn)解決問題的技能方法。掌握有關(guān)的知識(shí)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟模型思想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)從生活實(shí)際中或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，說明了通過觀察發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是建立數(shù)學(xué)模型的開始。這些是學(xué)生觀察情境并聯(lián)系實(shí)際主動(dòng)獲取知識(shí)的活動(dòng)，都需要一個(gè)經(jīng)歷探索建立數(shù)學(xué)模型的過程。

（三）學(xué)生利用數(shù)與形結(jié)合思想探索規(guī)律建立數(shù)學(xué)模型

空間觀念是從現(xiàn)實(shí)生活中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的，小學(xué)生從低年級(jí)開始就通過多種途徑感知并認(rèn)識(shí)圖形、模型和實(shí)物等。逐漸從感性認(rèn)識(shí)到了理性認(rèn)識(shí)，從而可以使圖形與數(shù)滲透在一起形成了數(shù)學(xué)模型思想。

例如：

（a-b）。在一個(gè)長(zhǎng)為a米寬為b米的長(zhǎng)方形中，剪下一個(gè)最大的正方形，求剩下的圖形的面積？通過問題情境，先審題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形，然后結(jié)合圖形知道長(zhǎng)方形上去掉最大的正方形，是一個(gè)以b為長(zhǎng)以a-b為寬的長(zhǎng)方形，要求它的面積。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得到：

（a-b）×b。而計(jì)算時(shí)（a-b）×b=a×b-b×b，這一模型的形成是用字母替代具體的數(shù)將它表示出來的，這就是算理的符號(hào)化。就是利用數(shù)與圖形相結(jié)合建立的乘法分配律的數(shù)學(xué)模型思想。這一教學(xué)情境是通過利用圖形的面積知識(shí)來推導(dǎo)乘法的分配律既培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考問題的能力，使發(fā)散思維得到進(jìn)一步發(fā)展，又促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展，更是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)知識(shí)形成的過程，從而建立了（a-b）×c=a×c-b×c數(shù)學(xué)模型，可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q現(xiàn)實(shí)中問題。

總之，我們可以發(fā)現(xiàn)，模型思想的教學(xué)，不是作為像具體知識(shí)點(diǎn)那樣可以單獨(dú)作為一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容來進(jìn)行專門教學(xué)的，而是融入到具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程中。需要經(jīng)歷一系列的復(fù)雜的不斷的活動(dòng)、探究、實(shí)踐、挑戰(zhàn)、創(chuàng)新的過程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的不斷探索和主動(dòng)參與的能力，用數(shù)學(xué)的觀念分析生活中各種現(xiàn)象的意識(shí)，這樣的建立模型的方式，其基本特點(diǎn)可以用源于生活而高于生活來概括。這也是核心素養(yǎng)對(duì)現(xiàn)在的學(xué)生提出的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育.2015（09）