七年級數學解題方法

張雅婷

摘要：對于我們七年級這一階段的學生而言，因為剛剛步入到少年時期，具有較強的記憶能力，但邏輯分析這一能力依然較差。所以，我們在對數學問題加以解決之時，必須要將問題以及條件審清楚，對相應的解題方法以及解題技巧加以掌握，這樣才可快速對問題加以求解。本文以七年級的應用題為例，談一談解答應用題的幾種方法，希望能給其他同學提供相應參考。

關鍵詞：七年級;解題方法;數學

前言：審題乃是我們對應用題解答期間十分重要的一個步驟，通過審題，我們可以對題設條件以及所求問題加以明確，構建條件和問題間的具體聯系，尋找問題解決的具體思路，進而使得問題得以順利解決。除了審題之外，我們還需對不同的解題方法以及解題技巧加以掌握，這樣才可提高我們解題期間的效率以及準確率。所以，我們學生對應用題的不同解題方法以及技巧加以探究十分必要。

一、直觀分析方法

我們在解答濃度問題之時，可以對直觀分析方法加以運用，理解濃度具體計算方法。我們在解題期間，可以準備一些杯子，并且稱量一定重量的純凈水與若干包食鹽，讓后將其帶到教室之中，這樣便于對問題加以解答。

比如，一杯含鹽量是15%的食鹽水有200g，若讓食鹽水的含鹽量提高到20%，需要加入多少克食鹽？

我們在對這一問題加以分析之時，可以親自配置200g濃度是15%的食鹽水，之后再向食鹽水當中加入一些食鹽，此時鹽的重量就會發生變化。如此一來，我們就可按照食鹽重量變化把方程列出來。在含鹽量是20%的食鹽水之中，食鹽總重量與原來的含鹽量進行作差，便可得到后加入的食鹽重量[1-2]。此時我們可以設后加入了克食鹽，之后可以列出方程：，之后我們通過對此方程加以求解可以對問題加以解決。

二、圖解分析方法

圖解分析方法其實就是模擬法，擁有較強針對性以及直觀性，是我們解題期間經常用到的一種方法。例如，針對調配問題以及行程問題，我們可以采用畫圖方法加以分析，借助圖解，可以理解題意，進而按照題目內容把未知數設出來，列出方程進行求解。

常見行程問題一般包含四種情況，即平路、水路、環路以及上下坡路。在這之中，平路以及坡路還可劃分為兩個類型，即追擊問題與相遇問題。

第一，相遇問題，是指兩人的出發點是不同的，相向而行，一直到相遇。

第二，追擊問題，可以包含三種情況。其一，兩人同地，但不同時，之后同向而行，一直到后者把前者追上為止，具有的等量關系為：二人行走路程是相等的，但用時不同。其二，二人同時但不同地，是同向而行，一直到后者把前者追上為止，具有的等量關系為：二者行走路程的差等于兩地距離，二人用時相同。其三，二人不同地也不同時，進行同向而行，一直到后者把前者追上為止，具有的等量關系為：二人行走路程的差與兩地距離相等，但用時不同。

解題期間，我們需要注意直路和環路的具體區別[3]。比如，針對環路問題，如果二人在同一地點，同時出發，并且同向而行，在首次相遇之時，二人行走路程的差是環路一周長度。

在對水路的行船問題加以解決之時，我們需了解一下關系：逆水速度=靜水速度-水流速度;順水速度=靜水速度+水流速度。

在對上述問題加以解答之時，我們可以按照配套比例，根據特定數量關系把方程列出來，之后進行解題。

三、現場實驗方法

在對銷售問題加以解決之時，我們可以對現場實驗方法加以運用，清楚銷售當中的售價、進價、利潤、標價、折扣以及利潤率間的具體關系，并且理解虧損與盈利的具體含義。

例如，五一期間，某商店以60元/件的售價賣出了兩件上衣，但其中一件虧損了25%，一件盈利了25%，售賣兩家衣服整體是虧損還是盈利，或者是不盈利也不虧損。

針對此題，不少同學一時難以明白題設當中的具體關系，找不到解題思路。此時我們可以進行現場試驗，幾個同學一起來模擬一下問題情景。這樣一來，我們可以很快理解題意，理解問題當中的60代表售價，進而找到問題解決的突破口。

如今，我們已經學習了二元一次方程，所以在包含兩個未知數的問題之中，我們很容易列出二元一次方程組，這樣我們就可以對問題加以求解。完成問題解答之后，我們需要養成檢驗這種良好習慣。第一，對所求解是否滿足方程組加以檢驗。第二，檢驗所求解是否擁有實際意義。而且實際問題以及一元一次不等式亦是如此，其難點就是找到不等量間的關系，這就需要我們對不等量的表示詞語加以尋找。

四、親身體驗方法

我們在對順水行船以及逆水行船這一問題加以解答之時，由于不少同學沒坐過船，所以對于逆水行船、順水行船以及水流速度難以理解。此時，我們可以把船看成是自行車，因為多數同學都騎過自行車，都知道順風騎車十分輕松，但逆風騎車十分困難。通過這種親身體驗的方法，我們可以把水中行船問題看成是風中騎車問題，這樣一來，就可以對逆水速度以及順水速度加以理解，進而使得問題迎刃而解。

結論：綜上可知，真正的數學通常是統計、代數以及幾何內容互相交織一同出現的，我中有你，你中有我。其實，應用題就是一種實際問題，其和實際生活存在緊密練習，主要源自現實生活，同時還在實際生活當中有著重要應用。我們在對應用題加以解答期間，需要對相應的分析方法以及解題方法加以掌握，做到觸類旁通以及舉一反三，這樣我們才可體會到數學學習的真正樂趣，主動對數學問題加以探究。

參考文獻：

[1]高穩.淺析在初中數學解題中的轉化思想應用[J].課程教育研究，2018（34）：132.

[2]彭燕.淺談如何提高初中生數學解題能力[J].數學學習與研究，2018（14）：137.