高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索

湯逸凡

【摘要】筆者結合高中學習，對數學函數解題的思路加以規劃.通過距離來分析函數解題.本文是筆者在對高中學習過程中的數學函數解題思路的歸納，結合解題思路多元化的舉例說明，給我們高中同學們提供了函數解題思路和方法，從而提高大家的數學成績.

【關鍵詞】高中數學；函數；多元化；解題方法；思路

引言通過和同學課下溝通了解到，大家雖然都為高考目標而努力，但在學習過程中仍存在各種困難.以數學課程中的函數解題為例，周圍很多同學都無法歸納解題技巧，即便能夠以傳統方法進行解題，也無法做到舉一反三.一旦題型發生細微變化，便會不知所措.因此，結合本人的學習經驗，在本文中就高中函數的解題思路、多元化解題方法等進行闡述.希望本文能為高中學友們帶來一定的啟迪.

一、高中數學函數的主要解題思路

我們接觸函數是從初中開始的，初中階段的函數多表述為x和y之間的關系，高中階段的函數是以初中函數為基礎，并加以提升的過程.高中數學函數是兩個集合按照相應的變化法則，確定相應的關系，例如，f（x）=log2（x2-1），在f的相應法則變化基礎上確定函數內兩個變量之間的對應關系.與其他數學問題一樣，我們在學習之初應掌握函數的概念，并準確把握函數之間的變量關系，進而才可實現函數解題的多元化過程.通過接觸其他學生可知，很多學生之所以函數成績不理想，主要由于有關函數的定義與內涵掌握得不夠完善和全面.這也造成他們在解題過程中錯誤頻發，如：由于忽視了函數的限制條件，解題就有很大的局限性，最終造成解題的偏差，進而無法保證答案在正常值范圍之內.

與周圍同學溝通時還有另外一個問題，即：授課老師雖專心致志，但學習者卻很難深入地領悟函數本身的特點與運算規律，部分同學受片面思想影響，多停留于簡單的公式計算.有關公式本身的含義卻知之甚少，這也是后期做題思路不清，解題不全面的另一主要因素.例如，周圍同學基本都掌握f（x）=f（-x）是偶函數的表達形式，且f（-x）=-f（x）是奇函數的表達形式.但他們的理解僅僅局限于上述兩方面，卻無法理解這二者之間還具有對稱性的特點.

二、高中數學函數解題多元化的重要性

本人在學習高中函數的時候有如下心得，該部分數學知識與我們的生活之間基本不存在任何關聯性.但在學習和掌握高中函數后，本人對于數學、物理、化學等學科的思考角度和邏輯關聯性都有了一定程度的變化.因此，函數學習的好壞會影響到我們的思維意識，有助于我們更好地認識外界知識.在學習函數過程中，還有一個突出的問題，即：學生們知道解題過程，且能得到準確的答案，但對函數的解題意義卻一知半解.正因如此，我們應從源頭入手，深刻領悟解題思路，明確解題思路后，再了解解題途徑，將更好指導我們函數的學習.這種由內及外的學習將有助于我們學習函數時更具創新性與主動性.在此基礎下，我們面對同一函數問題，可實現舉一反三的快速解題.同時，我們在學習過程中還需認識到解題思路是計算函數的前提和基礎，熟練掌握這些技巧后問題將迎刃而解.

三、高中數學函數解題思路多元化

（一）培養發散思維

數學的重要特點就是抽象性，這也是很多人學習數學感覺枯燥的主要原因.學習函數過程中，我們應先準確掌握解題方式，這樣才能更好地掌握函數的相關知識，并應用于實際運算.在學習過程中，我們多會針對某一題型而選取較為常見的解題方法，這種單一的解題思路可以幫我們快速解決問題.但其缺陷在于，思維模式的定性化對我們的思想具有一定的禁錮作用，題型稍稍變更就會有束手無策的感覺.此外，受到課本的限制，也會影響到我們的解題思路，課本題型具有非常強的典型性，這也會影響我們的發散思維.正因如此，我們學習函數過程中應根據題目自身特點，通過發散式思考來快速解決函數問題.

（二）不斷培養創新思維

多元化解題思路是以思維創新為基礎的，我們在學習函數時，應通過鍛煉來獲得更多的解題思路，這是我們提高思維活躍度的有效方法.

在學習過程中，我們不僅可通過創新與發散式思維增加我們的解題技巧，還要學會使用逆向思維方法，這也是提升我們解題能力的很好方法.

結語

總之，函數是高中數學課程中的難點和重點，我們只有熟練掌握函數知識，針對典型習題進行反復練習，并結合多元化的思路鍛煉，才能達到一題多解的訓練目標.最終培養我們良好的數學邏輯思維能力，更好地服務于我們的高中數學及日后大學數學的學習.

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