利用思維導圖培養高中生學習數學概念的有序思維能力

賴自立

【摘要】數學概念對教學而言具有“雙重不容易”，其一為教師不容易非常高效地教授數學概念，其二為高中生也不容易迅速地學會數學概念。加之，數學知識本身具有較強的邏輯性和抽象性，也進一步加大了學生學習數學概念的難度。在高中數學概念的教學中，數學教師運用思維導圖講授數學知識，從而培養學生的有序思維能力，提升高中數學教學的質量。

【關鍵詞】思維導圖；數學概念；有序思維能力

思維導圖是表達發散性思維的有效圖形思維工具，是用一個中央關鍵詞或想法以輻射線形連接所有的代表字詞、想法、任務或其它關聯項目的圖解方式。有序思維是指學生的思維方式具有一定的方向性，從而讓思考的結果更具有周密性。義務教育階段的學習主要培養學生思維能力，即學生通過數學學習提升自身發現數學問題、解決數學問題的能力，從而獲得良好的數學教學效果。在實際數學教學中，高中數學教師可以將科學的思維方式融入到數學概念的教學中，從而培養學生合理的思維方式。本文利用思維導圖培養高中生學習數學概念的有序思維能力是以思維導圖為主線，遵循一般的認知規律，即“是什么？”“為什么？”“如何用？”的有序思維方式，從而讓學生可以由淺入深地把握高中數學概念，提升教學效率。

一、引入高中數學概念的方式

在講授高中數學教學概念的過程中，數學教師可以采用以下四種方式：第一，引入生活化的情景。教師可以通過觀察生活或聽新聞的方式建立生活與數學知識的連接點，并以此作為課堂導入的切入點，從而以形象化的方式展示抽象化的內容，提升概念教學的導入效果。第二，引入實驗方法導入。教師可以運用實驗操作的方式展示教學內容，從而激發學生的好奇心，進而為提升整體的概念教學提供加速性的作用。第三，以舊知識引入。數學知識本身具有較強的聯系性，高中數學教師可以在講授新概念的同時，積極地引導學生思考學過的相關概念，從而增強學生對新、舊知識整體把握的能力，提升整體數學教學的質量。第四，案例引入。人的認識遵循“由一般到特殊”的規律，而高中數學教師可以運用生活中的簡單例子作為課堂教學的導入口，從而讓學生在掌握特殊規律的基礎下，為理解概念性的知識奠定基礎。

二、正確認知概念

通過對相關概念的引入，學生已具有相應的概念認知。在此情況下，高中數學教師可以讓學生通過觀察，并適時地對學生的思維方式進行引導，從而使他們對于概念的認知更具有科學性。不同的數學概念常常會采用不同的講授方式，因而“因概念而定”的教學方式對數學教師的教學也是一項較為挑戰性的工作。高中數學教師可以參考以下三種策略。

1.通過概念的表象抓住概念的本質

表象是本質的外化表現形式。高中數學教師可以將相關的數學概念進行表象化的展示，并引導學生思考表象認知，從而建立正確的概念本質認知，進而提升學生對于概念本質的理解能力。

2.關注關鍵詞提升概念教學質量

概念中的關鍵詞既是展示概念本質的重要因素，更是學生理解相關概念的重要著力點。然而，由于數學概念的抽象性，加之高中生學習的畏難心理的雙重作用，容易導致高中生在概念學習中出現“眉毛、胡子一把抓”的現象，從而使學生產生概念混淆或是理解錯誤情況。因而，高中數學教師應引導學生正確的把握關鍵詞，提升學生對于數學概念理解的質量。比如，在學習函數的奇偶性后，高中數學教師可以出設如下的題型，增強學生對概念的理解力。（1）f（x）=K是奇函數，f（x）=x，K∈（0，+∞）也是奇函數嗎？（2）f（x）=X2，x∈[-2，2）是偶函數嗎？（3）f（x）=2/x，f（x）=lgx的奇偶性？（4）函數能否按其是否具有奇偶性分類？（5）既是奇函數又是偶函數的函數存在嗎？若存在是否唯一？通過對以上問題的思考與解決，“函數的奇偶性”這一概念便活生生地呈現在學生的面前。

3.運用數形結合的方式開展概念教學

圖形是高中數學概念的外化形式。高中數學教師可以在概念的教學中引入圖形教學，并在此過程中融入數學概念的知識，從而讓學生能夠通過圖形深入掌握概念本質的深刻內涵。

4.運用正、反例講授高中數學概念

高中數學教師在講授數學概念時，應盡可能地運用正例的方式講授知識，并注重舉例的全面性和完整性，從而讓學生能夠更為科學地掌握數學概念的展現形式。然而，在數學的教學中，概念的認知錯誤也在所難免，高中數學教師可以針對實際教學中出現的錯誤，進行反例性的教學，并鼓勵學生建立自己的概念錯題本，并使其不斷地翻看，從而提升學生的概念認知能力。

三、增強對概念的認知

高中數學教師在增強學生概念認知的教學時，可以采用兩種方式開展教學。從大范圍而言，針對不同體系的概念，教師可以尋找具有相似性的概念，并讓學生通過尋找這些概念的相似性，增強對原有概念知識的認知，并通過探索差異性，增強區分相關概念的差異性。在高中數學概念教學的過程中，常常出現概念混淆的教學情況，比如，函數在某一點可導，函數在某一點有極限以及函數在某一點可連續。針對這種現狀，高中數學教師可以從教學概念入手，增強對于概念本質的認知能力，并在此基礎上，運用實例的方式進行講授相關概念知識。

四、運用概念解題

學習概念的最終目的是提升學生的利用效率，而在此過程中，學生會對概念有一個更加清晰的認知。高中數學教師可以從以下幾個方面進行著手。第一，增強對概念的正確把握能力。高中教師在開展概念教學后，應引導學生及時對相關概念進行鞏固，從而增強對相關概念的理解力。第二，考慮運用概念的必要性和充分性。高中生在運用概念進行解題時，需要考慮周密相關的概念條件，提升解題的準確率。比如，在解判斷奇偶性這中類型的題時，學生常常忘記定義域是否關于原點對稱。在實際的教學中，高中生往往會將f（x）=x2，x∈（-1，1]這個函數判斷為偶函數。

本文在運用思維導圖的前提下，遵循一般的有序認知規律，即遵循“是什么？”“為什么？”和“如何運用？”的認知規律，讓學生在潛移默化提升自身的有序思維能力，增強他們舉一反三的學習水平，進而提升整體的概念教學質量。

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