“教思考”對高中生數學核心素養的影響

王應剛

摘? 要：在國家新一輪課程改革的大背景下，立德樹人的任務被寫進了國家課程標準，核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，所以培養學生核心素養是實現立德樹人一個關鍵。“思考能力”貫穿于數學的六大核心素養中，因此厘清“教思考”對學生數學核心素養的影響有著極大作用。本文從教思考影響學生的“數學思維”入手分析六大核心素養與發現問題、解決問題和創造性維考能力的關聯，從而分析“教思考”對高中生數學核心素養的影響。

關鍵詞：“教思考”;數學教學;核心素養;社會發展

研究表明：“教思考”對高中生數學核心素養的影響主要體現在如下三個方面，一是思考能力的提升對學生發現問題的能力具有促進作用;二是注重“教思考”的課堂教學有利于學生問題解決能力的提升;三是“教思考”的課堂教學有助于培養和激發學生的創造性思維能力。

1“思考能力”貫穿于六大數學核心素養中

斯托利亞爾認為，“數學學習與其說是學習數學知識，不如說是學習數學思維活動”，這其中的“思維”是指“在表象、概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程。思維是人類特有的一種精神活動，是從社會實踐中產生的”，然而思考是一種進行比較深刻、周到的思維活動;根據這一關系，這其中提到的數學思維活動其實就是一種高層次的思考能力。

思考能力又可以分為經驗性、常規知識運用、創造性和批判性四個層次，經驗性的思考能力是一種基礎性和大眾型的思考能力，學生根據以往的學習和生活經驗反映出的一種思維模式;常規知識運用的思考能力指學生通過思考后運用已儲備的常規知識來解決問題，屬于一種“仿照”型思考方式;創造性思考和學生的創造力有密切關系，Runco認為創造性思考的心智過程包含：擴散思考、連結、模擬、問題解決、問題發現、頓悟、直覺等，屬于“舉一反三”式的思考方式;批判性思維更為復雜涉及到元認知監控、評價、比較、優化和選擇等多方面的能力，是思維方式的最高層次。

數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。數學抽象，新課程標準對這一核心素養的要求是“通過高中數學課程的學習，學生能在情境中抽象出概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經驗;養成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質，以簡馭繁;運用數學抽象的思維方式思考并解決問題。”這一要求中體現了學生在常規知識運用的思考能力下處理數學問題的方式方法，將思維訓練與思考能力的獲得作為數學抽象核心素養的基本要求。對于邏輯推理，課標要求達到“通過高中數學課程的學習，學生能掌握邏輯推理的基本形式，學會有邏輯地思考問題;能夠在比較復雜的情境中把握事物之間的關聯，把握事物發展的脈絡;形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神，增強交流能力。”其中所要求的思維品質其實就是一種思考能力;在數學建模上要求“通過高中數學課程的學習，學生能有意識地用數學語言表達現實世界，發現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯;學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗;認識數學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力，增強創新意識和科學精神。”要求了學生要獲得創新意識，創新意識在很大層度上需要具有創新能力，創新能力反映出了學生的創造性思考能力。直觀想象要求通過高中數學課程的學習，學生能提升數形結合的能力，發展幾何直觀和空間想象能力;增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識;形成數學直觀，在具體的情境中感悟事物的本質。不難看出，運用知識和想象能力思考問題就是一種培養學生思考能力的要求。數學運算要求通過高中數學課程的學習，學生能進一步發展數學運算能力;有效借助運算方法解決實際問題;通過運算促進數學思維發展，形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。數學運算這一核心素養同樣需要促進學生思維發展，提高思考能力。數據分析要求通過高中數學課程的學習，學生能提升獲取有價值信息并進行定量分析的意識和能力;適應數字化學習的需要，增強基于數據表達現實問題的意識，形成通過數據認識事物的思維品質，積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。這一要求也提出了培養學生思維品質的要求。六大核心素養的概念界定以及課程標準的培育要求都對學生的思維品質和思考能力有具體的體現，因此，“教思考”的教學任務變得極為重要。

2“思考能力”的培養就是培養學生“數學思維”

由于“思維”是指“在表象、概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程，思維是人類特有的一種精神活動，是從社會實踐中產生的”。數學學科教學應注重培養學生的數學思維，這是數學教育的基本目標之一。“人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊含的數學模式進行思考和做出判斷。”教思考目的在于教會學生思考數學，課程標準的六大核心素養都要求對學生的數學意識進行培養和提升，因此教思考主要是解決教會學生思考數學問題，按照不同的思考能力要求培養學生的數學思維和解決問題的思考能力。

3“教思考”對高中生數學核心素養的影響

3.1思考能力的提升對學生發現問題的能力具有促進作用

由于教育的主要目的在于促使學生發展其潛力，奠定生涯規劃的基礎。因此教育場域中的思考能力培養，應了解學生們的思維方式的特質，根據不同的特性，教導或啟發其采取合適的思維方式，培養其在日常生活中展現獨立思考力的意愿與行為。近三十年以來，數學教育目標存在以下發展趨勢：由工具與實用導向擴充其文化與能力導向;由精英教育轉向平民化;由知識性的熟練轉向認知性的關注。這反映了教育對于培養明智公民的重要性。數學教育目標的變革也使得數學抽象、數據分析、邏輯推理等成為數學教育所重視的核心素養，而以數學核心素養為載體隱含的是未來社會對公民思考力的追求。就數學教育而言，提升個體“思考力”需要在實踐中強化高認知思維能力的培養。發現問題屬于學生思考能力的最基礎的運用，也是一般性思考能力的體現和反映，發現問題是解決問題的前提，也是數學思維形成的前提，數學學科六大核心素養對學生發現問題的思維品質做了確定性的要求，提升思考能力，對于培養學生獲得數學知識，獲取數學經驗，自主發現問題的能力具有促進作用。

3.2注重“教思考”的課堂教學有利于學生問題解決能力的提升

“問題解決”通過結構良好的問題來驅動學生發散性思考，重視從工具性理解向關系性理解轉變，注重掌握知識和技能以及發散性思維品質，或者從結構不良問題出發，通過其模糊情境讓學生思維發散出系列的相關問題，進而形成不同的解決方法或策略，這就導致學生可能產生多元化的學習結果。故“問題解決”更加傾向于讓學生發現解決特定問題的解答或方法，著重于培養學生界定問題并發展解決真實情境問題的知識與技能，也包括讓學生對一任務進行全盤的探究性研究，以問題驅動為活動中心，學生是通過與驅動的問題引發思考來形成學習內容，進而掌握現象背后的數學結構與概念意義并獲得知識與技能。在數學核心素養的要求中，運用相應數學知識解決問題是六個數學核心數要的更高層次的要求，問題解決的能力依靠于數學思考能力的提升，解決好學生思考能力的培養問題，即使對學生解決問題能力的一大促進，進而達到培養數學核心素養的更高層次，

3.3“教思考”的課堂教學有助于培養和激發學生的創造性思維能力

Sternberg提出與創造力有關的七個主要認知過程：問題辨識、定義及重新再定義問題、選擇性編碼、選擇性組合、選擇性比較、擴散思考、概念評估、彈性等。諸多研究表明：具有思考能力的學生在解決問題是往往會對問題進行反思和再創造，由一個問題能夠思考出問題條件變化后的其他形式的問題，這樣培養出來的人才在將來國家的各項重大科研中具有舉足輕重的作用，創造性思考能力的獲得對學生的要求很高，對教師教學課堂的要求同樣很高，需要教師對一堂課程進行精心設計使課堂達到“教思考”的目的，以教思考為目的驅動一節課的知識教學，培養學生獲得思維品質，激發舉一反三的思考能力，培養學生創造性思維能力。

培養學生思考能力，提升學生思維品質，培養學生數學核心素養，讓學生獲得適應學生終生發展所必須的能力和品質。使學生適應社會發展，終生發展，“教思考”的課堂教學旨在以激發和提升學生思考能力，進而影響學生數學核心素養的培育，對新時代教師課堂教學意義重大。

參考文獻

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課題基金：貴州省黔西南州教育局：“基于“教思考”的高中生數學核心素養研究”（編號：2017QXN7390）。