紙上得來終覺淺 絕知此事要躬行

蔣碧玉

摘要：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在活動中，學(xué)生綜合運用自有知識和方法解決問題。實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生推理能力、應(yīng)用意識、和創(chuàng)新意識的重要手段，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑之一。

關(guān)鍵詞：綜合與實踐?活動經(jīng)驗?推理能力?應(yīng)用意識?創(chuàng)新意識

小學(xué)生的思維還處于成長階段，把抽象的數(shù)學(xué)與具體實踐活動結(jié)合起來，可以幫助學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。[1]近代最有名的兒童心理學(xué)家、瑞典的讓·皮亞杰在其代表著作《兒童心理學(xué)》中也指出，兒童認知思維的發(fā)展遵循先具體后抽象的規(guī)律。

因此，新編小學(xué)數(shù)學(xué)教材更加重視直接經(jīng)驗的積累， “綜合與實踐”的教學(xué)活動每學(xué)期至少一次，操作活動也是課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。在長期的教學(xué)中，我對“綜合與實踐”課的教學(xué)有了以下一些實踐與思考。

一、面積變化很神秘?創(chuàng)新意識顯神奇——方格紙在《面積的變化》實踐活動課中的創(chuàng)造性使用

在執(zhí)教《面積的變化》這一課時，猜想后的驗證環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生擴展了實驗對象，讓他們分成多個小組，每小組分工畫出各種放大前后的圖形，算出圖形面積驗證猜想。學(xué)生們除了畫出長方形、正方形、三角形、圓、梯形，甚至想到了把不規(guī)則圖形畫到方格圖中來驗證面積變化的規(guī)律。

交給孩子們的課堂，只有我想不到的，沒有他們做不到的，一張小小的方格紙，把實驗對象的范圍擴展到了學(xué)生已知平面圖形之外的組合圖形，圖形直觀，對比明顯，結(jié)論清晰。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗在“做”和“思考”的過程中沉淀，創(chuàng)新意識在大膽的實踐活動中一觸即發(fā)。從個別例子中形成猜想，并舉例驗證，是一種獲得結(jié)論的方法。在本節(jié)課的教學(xué)中，我放手讓孩子們自己去擴展驗證對象，一旦調(diào)動出孩子們的主觀能動性，驗證的過程讓我驚喜，方格紙的使用，組合圖形的出現(xiàn)無疑是一個由淺入深、由表及里、逐層深入、螺旋上升的認識過程。我也相信，抽象的理論因為有了具體實踐過程的支撐，孩子們會理解得理深，記得更牢，用得更得心應(yīng)手。

二、活動工具靈活化?推理能力初展現(xiàn)——《大樹有多高》實踐活動課中不同活動工具的嘗試使用

在執(zhí)教《大樹有多高》這一戶外實踐活動課時，我不僅沒有布置學(xué)生提前預(yù)習(xí)，甚至沒有讓學(xué)生去準備竹竿等活動工具。在學(xué)生毫無準備的情況下，我進行了一次新的嘗試。

（部分實錄如下）

師：今天，我們要走出教室量一量大樹有多高。（同學(xué)們迫不及待地沖出教室。）

生A：沒有工具，我們需要卷尺，很長的卷尺。

生B：樹那么高，有卷尺也沒用，誰也沒辦法爬到樹尖上去。

生C：我們可以先找矮的東西量一量，算出來物體長和影長之間的倍比關(guān)系。

師：這個倍比關(guān)系是一定的嗎？

生D：要在同個一時間量，這個時候不同的物體只要高度一樣，影子就一樣長，說明同一時間點倍比關(guān)系是一定的。

生E：我們只要知道這個倍比關(guān)系，再量一下大樹的影長，就知道大樹的高度了。老師，我想回教室拿幾支粉筆，可以嗎？我量一量粉筆的長度和粉筆的影長，再量量大樹的影長，就可以算出大樹的高度了。

（小組分工，實踐操作，反饋交流）

本節(jié)課的活動亮點在于：1.學(xué)生在沒有事先準備工具的情況下，想到了用粉筆、吸管等材料去進行活動操作，并由此及彼地想到把替代竹竿的材料統(tǒng)稱為參照物。2.學(xué)生自主總結(jié)出活動過程：同時測量相同長度的吸管長和影長;同時測量不同長度的吸管長、影長并計算他們的比值;同時測量參照物的長度、影長，量大樹影長，去推算大樹高度。3.在活動中學(xué)生發(fā)現(xiàn)實測影子長度確實存在較大誤差后，及時改進測量影子的方法，用粉筆將吸管的影子標出端點，再測量線段（影子）長度，誤差值變小。此次實踐教學(xué)也有不足之處：因為學(xué)生過于注重結(jié)論和急于用比例關(guān)系去推算大樹的高度，等于默認了影子長度與實際高度之間存在比例關(guān)系，而較少關(guān)注通過實驗去驗證影子長度與實際高度之間確實存在比例關(guān)系。

親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，潤澤數(shù)學(xué)思想和方法是現(xiàn)代課堂不可或缺的追求，而推理能力的磨礪必須根植于活動的充分開展，當(dāng)學(xué)生親歷活動過程，教師才能做出有針對性的指導(dǎo)，完成從扶到放的過程。

三、作業(yè)形式多樣化?應(yīng)用意識常態(tài)化——實踐活動課堂+創(chuàng)意課后作業(yè)促進學(xué)生應(yīng)用意識的提升

應(yīng)用意識有兩個方面的含義：一用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象;二意識到生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法去解決。原教育部部長陳至立曾指出過：“要提倡布置活動性、實踐性的小學(xué)作業(yè)?！眳⒖家陨蠋c，我對綜合實踐的作業(yè)形式做了如下改進：

1.游戲性作業(yè)

針對低年級孩子設(shè)置積木游戲、磁力片游戲、迷宮游戲培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。，比如：《長方體、正方體、圓柱、球的認識》、《認識圖形》、《確定位置》等。

2.實踐性作業(yè)

讓學(xué)生親自體驗和模擬生活場景，完成實踐性作業(yè)，比如低年級的《認識人民幣》、《找規(guī)律》、《分類與整理》、高年級的《測量土豆的體積》等。

3.設(shè)計型作業(yè)

學(xué)生根據(jù)所學(xué)習(xí)過的圖形知識設(shè)計自己喜歡的圖，培養(yǎng)圖形意識。

4.數(shù)學(xué)日記或數(shù)學(xué)小論文

低年級的孩子口述生活中的數(shù)學(xué)問題以及自己的想法，由家長整理成數(shù)學(xué)小日記，包括生活中的小發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)小故事等;高年級的學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，寫出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的收獲或反思，反映數(shù)學(xué)研究的過程和方法。

無論數(shù)學(xué)作業(yè)的形式如何，遵循的都是以生為本的思想，要圍繞著學(xué)生個性化的差異，合理設(shè)計作業(yè)形式，讓不同的學(xué)生通過不同的作業(yè)形式取得數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

四、大膽嘗試有收獲?教學(xué)困惑要躬行——探索與實踐的道路上，只有起點，沒有終點

回顧自己的實踐活動課探索之路，有意識的引導(dǎo)讓師生對話有的放矢，積極的互動讓課堂生動活潑，發(fā)動學(xué)生設(shè)計方案提升了學(xué)生的創(chuàng)新意識、推理能力和應(yīng)用意識，形式多樣的實踐作業(yè)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿了興趣和好奇。

死記硬背掌握的知識往往比較“死”，不如自己操作探索出的知識“活”。這種“活”，一是從活生生的實踐中總結(jié)出來的，不容易忘記。二是知道能有效地用到鮮活的生活中，賦予了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以實際的生活意義。教師通過組織學(xué)生開展實驗、操作、嘗試等活動，可以把數(shù)學(xué)知識和學(xué)生生活經(jīng)驗相聯(lián)系，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的萌芽成長。從我的教學(xué)實踐來看，我深有同感。

此外，數(shù)學(xué)實踐活動的過程是積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的過程，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累則是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段。從我的教學(xué)經(jīng)驗來看，實踐活動的設(shè)計要合理，目標要明確，學(xué)生活動要充分，這樣的數(shù)學(xué)實踐活動，才能夠引領(lǐng)學(xué)生帶著目標去操作和探索，激發(fā)學(xué)生將動手、動口、動腦結(jié)合在一起，達成積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的目標。

紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行，探索與實踐的道路上，只有起點，沒有終點。老師，學(xué)生，每個人都在學(xué)習(xí)和前進的路上。因為，新的問題已經(jīng)在前方向我們招手。

參考文獻：

[1]陳軍. 例談在“綜合與實踐”中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗[J]. 教育實踐與研究（A），2014（5）：5557.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011 年版） [M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：67.

責(zé)任編輯：裴?帔