數(shù)學(xué)思想融入課堂中的實(shí)踐

黃穎娟

摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)濃縮的精華，數(shù)學(xué)課堂承載著雙重任務(wù)，既要向?qū)W生傳授知識(shí)，還要向?qū)W生滲透知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想。因此，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)將轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、對(duì)比等數(shù)學(xué)思想融入到課堂中，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生知其然更知其所以然，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;學(xué)生

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，是開(kāi)啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決之門的鑰匙。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)有著密切的聯(lián)系，它們相輔相成，渾然一體，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。而以往的很多數(shù)學(xué)課堂，教師只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的講解、強(qiáng)化，而弱化了知識(shí)背后數(shù)學(xué)思想的滲透，致使學(xué)生無(wú)法透徹地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，浮于知識(shí)表面的學(xué)習(xí)，必定不會(huì)深入，時(shí)間長(zhǎng)了，對(duì)知識(shí)的印象也會(huì)漸漸地模糊，在運(yùn)用時(shí)易形成錯(cuò)誤。因此，在數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)思想應(yīng)引起教師足夠的重視，讓數(shù)學(xué)課堂更有味，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，擁有分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

融入轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)內(nèi)化

轉(zhuǎn)化是最基本的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)課本中隨處可見(jiàn)，數(shù)學(xué)形式的轉(zhuǎn)變和轉(zhuǎn)化觀念的形成。數(shù)學(xué)知識(shí)前后有著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，后續(xù)的知識(shí)往往是在前面知識(shí)發(fā)展起來(lái)的，教師應(yīng)注重激活學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，去突破新知，將所學(xué)新知轉(zhuǎn)化為舊知，融入到學(xué)生原有的知識(shí)體系中。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。

在教學(xué)“通分”時(shí)，教師在屏幕上出示了三組分?jǐn)?shù)： 和 ; 和 ; 和 。然后讓學(xué)生比較它們的大小，通過(guò)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，第一組的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是同分子分?jǐn)?shù)，所以直接比較分母便可，分母小的分?jǐn)?shù)就大，所以 > ;第二組的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是同分母分?jǐn)?shù)，所以直接比較分子便可，分子大的分?jǐn)?shù)就大，所以 < ;關(guān)鍵是第三組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母都不相同，應(yīng)該怎樣比較呢？學(xué)生們進(jìn)入了沉思中，很快有學(xué)生提議，可以將 和 轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)或者轉(zhuǎn)化成同分子分?jǐn)?shù)，然后就可以比較出它們的大小，這個(gè)學(xué)生的想法也得到了其他學(xué)生的認(rèn)可。那么應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生帶著這樣的問(wèn)題，進(jìn)入到了探索中。

上述案例，教師注重激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生積極探尋解決問(wèn)題的方法，感悟轉(zhuǎn)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

融入數(shù)形結(jié)合思想，掌握本質(zhì)

數(shù)和形，是數(shù)學(xué)中最重要的兩個(gè)元素，兩者缺一不可，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的工具。而數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是有效的解題策略。在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，有些題目的數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜，學(xué)生難以把握其實(shí)質(zhì)，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)形成解題思路。這時(shí)就可以滲透數(shù)形結(jié)合的思想，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變成形象的圖形，達(dá)到降低解題難度的目的。

在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的題目：用6個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形，拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？這道題目一出示，學(xué)生首先想到的解題方法是先算出一個(gè)正方形的周長(zhǎng)，然后乘6，于是列出了這樣的算式：1×4=4（厘米），4×6=24（厘米）。這樣計(jì)算肯定是不對(duì)的，但教師直接講解，學(xué)生也未必可以理解，于是教師引導(dǎo)學(xué)生將題目中的數(shù)量關(guān)系，變成形象的圖形。學(xué)生們?cè)诋嫵鰣D形后，發(fā)現(xiàn)有兩種不同的情況：可以拼成長(zhǎng)6厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形;也可以拼成長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形。所以原先的解答方法是不對(duì)的，學(xué)生們按照長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，重新列式進(jìn)行了解答。

上述案例，在學(xué)生們解題出現(xiàn)錯(cuò)誤的過(guò)程中，教師沒(méi)有一語(yǔ)道破，而是融入了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生借助畫圖策略，尋找到了正確的解題思路，掌握了知識(shí)的本質(zhì)。

融入對(duì)比思想，強(qiáng)化理解

現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，有很多公式、規(guī)律、性質(zhì)等方面的內(nèi)容，它們形式相仿，內(nèi)容相似，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有不小的難度。為了幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，教師可以融入對(duì)比思想，讓學(xué)生在比較知識(shí)的異同中，更好地掌握新知，觸及知識(shí)本質(zhì)，避免產(chǎn)生混淆。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，考慮到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)中的“分率”與“數(shù)量”經(jīng)常產(chǎn)生混淆，出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況時(shí)有發(fā)生，于是教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的對(duì)比性題組：

1.一根鐵絲長(zhǎng) 米，已經(jīng)用去它的 米，還剩下多少米？

2.一根鐵絲長(zhǎng) 米，已經(jīng)用去它的 ，還剩下多少米？

對(duì)上面的兩道題目進(jìn)行觀察，不難發(fā)現(xiàn)，這兩道題目只有1字之差，但解答的方法是不一樣的。第1題中的 表示具體的量，所以直接相減便可，列出的算式是 - ;而第2題的 表示分率，不表示具體的數(shù)量，解答的方法是： - × 。通過(guò)這樣的對(duì)比練習(xí)，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“分率”與“數(shù)量”的辨析能力，提升解題的正確率。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)不可或缺的組成部分，教師不能割裂數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想之間的聯(lián)系，因?yàn)槟菢訉W(xué)生習(xí)得的知識(shí)是不完整的，是碎片化的。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)幫助學(xué)生在頭腦中建立起數(shù)學(xué)思想，完成知識(shí)體系的構(gòu)建，感受數(shù)學(xué)的神奇和魅力所在。

（作者單位：江蘇省啟東市長(zhǎng)江小學(xué)）