幾何教學中分類法的巧妙運用解讀

馬明潤

摘 要：分類法是中學幾何教學中最常用到的解題方法，對中學幾何的實際教學有重要作用，中學數學老師要提高學生對分類法的重視度，使學生在實際應用中正確使用，并且能夠明白分類法在幾何問題中應用的原理，明確分類法在幾何問題中的具體標準，根據分類法在幾何問題中的使用步驟，掌握分類法的正確使用方法。本文對中學幾何教學中分類法的巧妙運用進行詳細解讀。

關鍵詞：中學幾何教學;分類法;數學教學

數學學科一直都是一個比較重視解題思路和數學知識運用的學科，在數學教學中，需要學生結合數學知識類別的不同，找到最恰當的方法進行解題，而在中學數學幾何問題中，最合適的解題方法就是分類法。

一、中學幾何教學中運用分類法的重要性

（一）幫助學生提高數學成績

分類法是在解決問題的過程中，結合問題可能出現的可能性及多種情況分別進行思考和研究，是解決數學問題中最常用的一種思想方法。分類法的應用一般出現在數學試卷的最后一道大題中，想要對這類數學問題展開細致分類探究，需要學生在日常的數學教學中打下良好基礎，在中學幾何教學中分類法是最適合的解題方法，分類法不但可以幫助學生明確解題思路，還能夠提升學生的發散性思維，提高學生數學考試的成績。

（二）促進學生各方面能力的提高

想要在解決數學問題的時候正確使用分類法，需要學生能夠保證對問題分類不重復不遺漏。分類法的原則是每一次進行分類時都是有一定的分類標準的，而且每個分類的部分都是相對獨立的，在分類的過程中，需要明確分類的主體，再依據可能條件進行合理的分類，最后結合每一個部分的不同類型進行研究，分析出最后的結果和答案。在數學幾何問題教學中，數學老師需要引導學生一步步的去掌握分類法在幾何中的運用，從而提高學生解決問題的效率，從而增強學生學習數學知識的邏輯性，從而促進學生各方面能力都得到提高。

二、中學幾何教學中分類法的巧妙運用解讀

在面對需要分類的問題時，學生往往表現出對問題的恐懼感，完全不知道哪些問題需要分類，一旦分類出現錯誤或者遺漏可能導致很多問題產生，所以就需要中學數學老師對中學數學教材中的各類定理、性質和數學概念有一個深入的掌握與挖掘，在中學數學教學中將學生作為教學的主體，運用自己掌握的數學知識和方法引導學生對分類法展開一個系統性的理解，從而熟練的掌握分類法在中學幾何教學中的運用。在中學幾何教學中分類法的運用情況主要有以下幾種。

（一）對數學概念進行分類探討

在中學數學幾何教學中，數學概念也是需要分類法進行教學的，例如在進行北師大版七年級數學上冊第四章《基本平面圖形》第一節關于“線段、射線、直線”的教學中，線段、射線、直線的基本概念學生會記混淆，這時采用分類法進行教學，以“端點”作為分類的依據，當有兩個端點時，這條線就是線段;當這條線沒有端點并且向兩端延長時，就是直線;當這條線只有一個端點，可向一段延長時，就是射線。通過在幾何數學教學中運用分類法的方式可以使學生對“線段、射線、直線”的數學概念有一個清晰的認知，幫助學生掌握數學學習中的基本知識。

（二）對問題條件進行分類探討

在中學數學幾何問題中，常常出現問題的條件具有不確定性，所以學生就需要對問題條件進行分類探討，例如在進行北師大版七年級數學下冊第三章《三角形》的教學中，學生會在做關于“等腰三角形”的題目：在一個等腰三角形中，已知等腰三角形的一條邊長8厘米，另一條邊長為12厘米，問這個三角形的面積是多少？在做這道題的時候，就需要學生運用分類法進行探討，第一種情況是這個等腰三角形的腰長為8厘米，那么求這個三角形的面積就是24平方厘米;第二種情況時這個等腰三角形的腰長為12厘米，那么這個三角形的面積就是8平方厘米。通過分類法的運用，學生可以全面的解決這道題，不遺漏任何一種情況。

（三）對形狀或者位置變化進行分類探討

在中學數學幾何問題中，對于幾何題中關于形狀或者是位置變化的題型也要進行分類探討，例如在對北師大版七年級數學下冊“動點問題”進行綜合練習時，有這樣一道題：在直角坐標系中，已知A、B兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4），C為x軸上一點，若△ABC為等腰三角形，求點C的坐標？這道題就需要進行分類探討，當C點在x軸負半軸上時，C點的坐標可以是（-3，0）或者（-2，0）;當C點在x軸正半軸上時，C點的坐標可能是（8，0）或者（3，0），但是（3，0）這個點與A點重合，所以最后C點的坐標有三種可能。通過分類法對這道題進行解答，不但可以幫助學生找到所有可能性，也提高了學生的發散性數學思維，學生在對數學題進行解答時會多方面進行考慮。

（四）代數型分類

代數型分類也是一種常見的分類方法，比如在進行絕對值化簡和求解方程根個數等問題時。

幾何問題的分類探討有很多的類型，面對不同題型，學生也可以選擇用幾何圖形畫出來，老師要多引導學生在進行分類法解決幾何問題時進行畫圖。這樣不僅可以將分類清晰的表現出來，方便學生記住，也可以避免學生在分類過程中出現重復或者遺漏的問題。想要分類法在中學幾何問題中被熟練的使用，就需要數學老師在講解例題的時候引導學生多運用，并且在布置作業的時候多布置一些需要運用分類法解決問題的題目。

結束語：分類法是解決中學數學問題中的一種很重要的解題方法，尤其是在中學數學幾何領域中的運用更是毋庸置疑的，不但幫助學生理清幾何問題中的思路，還能夠提升學生的數學思維。在中學數學課堂教學中，對分類法的應用一定要注意，在對幾何問題進行解答的時候，要增強學生對分類法的實踐應用，發揮分類法的最大價值，同時也要引導學生掌握幾何問題中分類法的正確運用途徑，用最適合的分類法進行解題，提高學生的整體數學素質。

參考文獻

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