小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素分析與界定反思

邢兆棟

摘 ?要：小學(xué)階段是學(xué)生系統(tǒng)性進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，其中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要包括三方面：對(duì)數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成及數(shù)學(xué)人文，不過(guò)當(dāng)下在課程標(biāo)準(zhǔn)中并沒(méi)有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行明確的界定及分析。所謂數(shù)學(xué)意識(shí)，即通過(guò)接觸數(shù)學(xué)科學(xué)，使學(xué)生在腦海中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，并能夠找到其中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法;數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，即面對(duì)生活中的一些問(wèn)題，學(xué)生可以使用縝密的邏輯思維進(jìn)行思考，進(jìn)而找到相關(guān)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法;數(shù)學(xué)人文，即除了能夠完全掌握對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的相關(guān)技巧，還能夠適當(dāng)?shù)膶?duì)其他方面知識(shí)進(jìn)以了解，其對(duì)于順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有重要幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ?核心素養(yǎng) ?要素分析

小學(xué)是義務(wù)教學(xué)體系中的基礎(chǔ)階段，數(shù)學(xué)作為重要學(xué)科，具有較強(qiáng)的邏輯性、探索深度大及更需縝密思維等特點(diǎn)，是該階段所有學(xué)科中較為重要的一門(mén)課程。伴隨我國(guó)新課程改革的推進(jìn)，明確要求各小學(xué)開(kāi)展富含學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)，這不僅需要老師用綜合發(fā)展、創(chuàng)新思維審視目前教學(xué)方式，更需要提升在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。筆者本文以此為視角，闡述了對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的分析及相關(guān)反思。

一、“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的概念

所謂“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”即是一種思維方式，又是一種抽象定義———是通過(guò)用嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性較強(qiáng)的思維思考問(wèn)題，也是一種概念性、模式化以及抽象的數(shù)學(xué)名詞定義。談及“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，最具體表現(xiàn)是在應(yīng)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行客觀問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和解析。主要突出的特點(diǎn)有：首先，在進(jìn)行問(wèn)題探討階段，利用定義進(jìn)行強(qiáng)調(diào);其次，著重于抓住問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而進(jìn)行解答;最后，經(jīng)常把數(shù)學(xué)概念用于對(duì)于普遍問(wèn)題的認(rèn)識(shí)及思考方面。

（一）數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展是先天努力與后天奮進(jìn)的有機(jī)融合

相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、較為抽象，需要小學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行充分的仔細(xì)思考，深入研究，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而得到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)離不開(kāi)天賦，更離不開(kāi)努力。

（二）數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)方法和解題能力的綜合表現(xiàn)

有專(zhuān)家學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行了深度分析，給出了“有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，面對(duì)客觀事物、問(wèn)題，能夠提出問(wèn)題，并做以合理的推理和假設(shè)及后續(xù)解答”。數(shù)學(xué)方法就是與數(shù)學(xué)相關(guān)的技巧，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)與自身相符的學(xué)習(xí)方法，找到學(xué)習(xí)的技巧，增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。解題能力是學(xué)生解決問(wèn)題的能力，對(duì)簡(jiǎn)單題目進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，對(duì)難度較大的問(wèn)題可以利用掌握的知識(shí)體系進(jìn)行分析和解釋。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生充分利用自身的聰明才智去進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、解答。

（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識(shí)和基本能力的有機(jī)結(jié)合

相對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識(shí)和基本能力都是應(yīng)該具備和掌握的。在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識(shí)就是老師所傳授的課本知識(shí)，在對(duì)基本定理及共識(shí)掌握后，學(xué)生可以通過(guò)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)以解答。基本能力是學(xué)生的拓展能力，對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。具備相應(yīng)能力的學(xué)生，不僅可以做到舉一反三，更能夠使用數(shù)學(xué)知識(shí)所學(xué)進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的解釋。

二、解析小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素

當(dāng)下，我國(guó)教育界對(duì)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”尚未形成較為統(tǒng)一的共識(shí)，但在各國(guó)的概念描述中，可以看出學(xué)者們的認(rèn)識(shí)是存在共性的。在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的獲得方面，是只有通過(guò)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這唯一的途徑實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)不僅是義務(wù)教育中較為重要的基礎(chǔ)學(xué)科，其在學(xué)生未來(lái)的社會(huì)生活、學(xué)習(xí)發(fā)展中都將起到重要作用。因此，數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該是每個(gè)小學(xué)生都應(yīng)該具備的，其具有存在的普遍性。依據(jù)這一理論，小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，以發(fā)展需求作為動(dòng)力，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)獲得的數(shù)學(xué)思維能力。具體體現(xiàn)在核心素養(yǎng)構(gòu)成要素中，有以下三方面：

（一）對(duì)數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)

對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)養(yǎng)成，需要通過(guò)多方面的方式實(shí)現(xiàn)，例如進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、空間概念、解決問(wèn)題的方法等。在具體的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)進(jìn)而去解決生活中一些問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成

在這一部分，主要包括抽象、推理及建模。數(shù)學(xué)思想所關(guān)注的要點(diǎn)是會(huì)學(xué)、理性以及智慧。在實(shí)際學(xué)習(xí)中，將學(xué)生的強(qiáng)烈意識(shí)作為基礎(chǔ)，發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)，對(duì)其思維的品質(zhì)進(jìn)行提升，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。在數(shù)學(xué)思想中轉(zhuǎn)化思維很重要，尤其是面對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，借助邏輯推理，將其轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)。在某些生活中的情景中，可以利用數(shù)學(xué)思維建立等效的數(shù)學(xué)模型并找到解決的方法。

（三）數(shù)學(xué)人文

即對(duì)數(shù)學(xué)抱有較為濃厚的興趣，不僅喜歡學(xué)、更追求數(shù)學(xué)美，可以將數(shù)學(xué)作為一種溝通工具。數(shù)學(xué)人文注重將注意力放在動(dòng)機(jī)上、表達(dá)上及審美方面。例如，有些“學(xué)霸”同學(xué)特別喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)著迷，會(huì)經(jīng)常思考與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，即便在數(shù)學(xué)解答中遇到一些困難，也表現(xiàn)出越挫越勇的勢(shì)頭。

三、關(guān)于培育小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的反思

小學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，與后續(xù)的知識(shí)體系搭建有關(guān)，具有較強(qiáng)的普遍性和較高關(guān)聯(lián)性。因此對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不能只針對(duì)某些方面，更需要注重教育的特殊性及適用性。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)核心素質(zhì)教育的時(shí)候，要關(guān)注其生成過(guò)程，更要注重其外在表現(xiàn)，特別是在真實(shí)環(huán)境下的反饋。為培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，老師需要注意的是：

（一）數(shù)學(xué)教育的開(kāi)展應(yīng)具有“因地制宜”性

目前PISA的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)測(cè)試題使用范圍較廣，相對(duì)具有很高的參考意義。但是其中很多題目與我國(guó)教育實(shí)際并不吻合。就當(dāng)下我國(guó)的教育與測(cè)試情況來(lái)看，不同區(qū)域的測(cè)試題差異性較大。如果在教學(xué)中注重對(duì)書(shū)本知識(shí)的講解，在進(jìn)行測(cè)試設(shè)置題目時(shí)，往往傾向固化模式。如果在課堂中較為重視對(duì)學(xué)生們思維能力的培養(yǎng)，在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，更應(yīng)側(cè)重讓學(xué)生展現(xiàn)自己的思維能力。不能讓題目的設(shè)計(jì)脫離真實(shí)教學(xué)，而試題是能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際掌握程度。

（二）創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)理念

當(dāng)下，為了推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)朝著科學(xué)的方向發(fā)展，培養(yǎng)小學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不同的教學(xué)模式會(huì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成不同的效果。為了達(dá)到更好效果，不應(yīng)當(dāng)只關(guān)注學(xué)生是不是學(xué)會(huì)解答一道難題，是不是取得了更高的分?jǐn)?shù)，而是讓學(xué)生通過(guò)探索性學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生好感，對(duì)數(shù)學(xué)更感興趣。

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