高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)方法

何冬妮

【摘要】隨著科技和經(jīng)濟(jì)的持續(xù)進(jìn)步，高中教育已經(jīng)逐漸變成目前我國(guó)十分重視的對(duì)象之一.數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有較強(qiáng)的邏輯性特點(diǎn)，而且與學(xué)生的日常生活有著相應(yīng)的聯(lián)系，因此，需要學(xué)生根據(jù)題目中提供的條件進(jìn)行運(yùn)算，這也是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一.然而，由于多方面因素的影響，學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候時(shí)常會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，從而影響了題目解答的正確率.為此，教師便需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，促使其運(yùn)算能力得到提高.本文將闡述提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的具體方法，并列舉相關(guān)案例進(jìn)行詳細(xì)說明.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

一、對(duì)常見的問題錯(cuò)誤予以梳理

（一）審題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中經(jīng)常出現(xiàn)的問題有：看不懂題目問題、看錯(cuò)字、題目沒有看全等等，其中，審題不清，不懂審題方法是很大的一個(gè)問題.學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算審題時(shí)，應(yīng)當(dāng)思考以下問題：已知什么、運(yùn)算什么、怎樣進(jìn)行運(yùn)算.通過這三項(xiàng)審題思考，就能夠總結(jié)出正確的運(yùn)算順序，從而能夠?qū)?shù)學(xué)問題解答出來[1].

（二）計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中由于對(duì)計(jì)算過程缺乏正確認(rèn)識(shí)，所以經(jīng)常將計(jì)算錯(cuò)誤的問題歸結(jié)為自己的粗心與馬虎.進(jìn)而對(duì)計(jì)算的科學(xué)性缺乏足夠的認(rèn)識(shí).長(zhǎng)此以往，就會(huì)因?yàn)槿狈?duì)計(jì)算的重視導(dǎo)致經(jīng)常出現(xiàn)基礎(chǔ)性錯(cuò)誤，這是學(xué)生缺乏規(guī)范意識(shí)造成的.

（三）答案書寫中的錯(cuò)誤

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)雖然計(jì)算正確，但是在抄寫答案的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題.這種錯(cuò)誤的出現(xiàn)，一方面，是由于身體過于疲憊，另一方面，是由于學(xué)生在書寫過程中不夠規(guī)范而導(dǎo)致的.因此，學(xué)生想要糾正這種錯(cuò)誤，就要加強(qiáng)練習(xí)、規(guī)范書寫.

（四）理解方面的錯(cuò)誤

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，出現(xiàn)最致命的問題是理解出錯(cuò).如果在解題過程中理解思路出現(xiàn)偏差，那么怎么運(yùn)算都不可能得到正確的答案.而造成理解偏差的原因主要是學(xué)生在解題過程中欠缺方向意識(shí).因此，教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生解題理解思路的教育[2].

二、提升運(yùn)算能力的具體方法

（一）正確理解概念

概念教學(xué)的意義自然不能忽視，在當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)中，越來越多的教師逐漸對(duì)數(shù)學(xué)概念的分析提高了重視.正確理解數(shù)學(xué)概念是加強(qiáng)運(yùn)算正確率的基礎(chǔ).許多學(xué)生正是由于對(duì)概念理解不清，導(dǎo)致做題出現(xiàn)了錯(cuò)誤.為此，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析數(shù)學(xué)概念，并進(jìn)行鞏固，以此對(duì)學(xué)生的記憶和理解予以強(qiáng)化.

例如，在函數(shù)f（x）中，能夠滿足x包含于R條件的是哪個(gè)，A是f（sin2x）=sin（x），B是f（sin2x）=x2+x，C是f（x2+1）=|x+1|，D是f（x2+2x）=|x+1|.

該題目主要是對(duì)學(xué)生函數(shù)概念的理解進(jìn)行考查，這種形式的考試往往更為公平.只要學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)做到了認(rèn)真聽講，則題目解答的正確率自然會(huì)得到進(jìn)一步提高.

（二）在錯(cuò)誤中不斷提高

在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理念中，其中有“負(fù)負(fù)得正”的基本規(guī)律.當(dāng)學(xué)生在解題過程中犯了錯(cuò)誤，此時(shí)教師也需要保持“負(fù)負(fù)得正”的良好心態(tài)，給予學(xué)生改正的機(jī)會(huì)，讓其意識(shí)到錯(cuò)誤的具體原因，而不是盲目地進(jìn)行批評(píng).學(xué)生通過自主分析，并在實(shí)踐中予以改進(jìn)，逐步探索出正確的解答方法，并完成正確答案的計(jì)算.

（三）優(yōu)化原有的學(xué)習(xí)策略

運(yùn)算策略同樣是提高運(yùn)算正確率的一項(xiàng)基本條件，其具有非常高的重要意義.例如，分類討論本身是一種效果非常好的思想方法.但是如果學(xué)生在進(jìn)行解題的時(shí)候可以有效避免這種方式，則能夠進(jìn)入到更高的境界之中.因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生盡可能打破常規(guī)的思維模式，對(duì)數(shù)學(xué)題目的潛藏的特殊性價(jià)值予以挖掘，進(jìn)而提升解題效果[3].

例如，已知有一個(gè)不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5，其中x的最大值為3，求p的具體數(shù)值.

當(dāng)學(xué)生拿到題目的時(shí)候，往往會(huì)由于慣性思維，認(rèn)為只要通過去掉絕對(duì)值便能夠完成題目解答.然而，這種方法卻非常煩瑣，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維.

通過分析可以知道，該式的最大值為3，從而得出“3”是該不等式解的端點(diǎn)值中的一個(gè).從而將3代入到不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5之中，可以獲得答案p=8或者p=-2.

之后再分開進(jìn)行分析，當(dāng)p=8時(shí)，由于x2-4x+8>0，不等式則為|x2-4x+p|+|x-3|≤5，此時(shí)答案為x≥3x2-4x-8+x-3≤5或者x<3x2-4x-8+x-3≤5，而2≤x≤3，因此，滿足題目給出的基本條件.

而當(dāng)p=-2的時(shí)候，該不等式則為|x2-4x-2|+|x-3|≤5.由于5屬于不等式的解之一，因此，x必然大于3，并不滿足題目給出的基本條件.

所以，該題目的最終答案是p=8.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真耐心，采取有效的策略，從而使得學(xué)生的綜合水平得以提升，進(jìn)而能夠更好地面對(duì)未來的學(xué)習(xí)與生活.

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘普昂.普通高中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的校本研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2017（13）：90-91.

[2]陳玉娟.例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)——從課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運(yùn)算的維度[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2016（8）：34-36，54.

[3]陳玉娟.從探尋運(yùn)算思路的角度例談數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通訊：教師閱讀，2016（12）：32-34.