洛必達法則應用的幾點思考

李晨鴿

【摘要】洛必達法則是求解極限的一種有效方法，但使用此法則需滿足一定前提條件，使用不當容易導致錯誤.本文結合一些初學者應用洛必達法則時常出現的問題，通過具體實例，討論分析在使用此法則時的注意事項，提出解決方案.

【關鍵詞】洛必達法則;未定式;極限

洛必達法則是高等數學中的重要內容，是求解函數極限的一種有效方法.學習過洛必達法則的同學，在求解“00”和“∞∞”型未定式極限問題的時候，容易產生思維定式，不夠靈活，盲目使用洛必達法則，出現對定理認識不到位，使用不恰當的情況.本文比較全面地歸納了在使用洛必達法則求解極限時常出現的幾類問題和注意事項.

一、洛必達法則定理

三、應用洛必達法則常見問題解決辦法

（一）在使用洛必達法則前，先驗證極限是否滿足條件，是“00”型或“∞∞”型或者可化為這兩種類型的未定式.

（二）當應用洛必達法則后，極限仍不是“00”型或“∞∞”型未定式，可繼續使用洛必達法則，但每次應用前必須驗證第一條.

（三）洛必達法則是充分不必要條件，當limf′（x）g′（x）不存在時，應選擇其他方法求解.

（四）若應用洛必達法則不能簡化極限運算，應調整求解方法，對極限進行化簡或將其他方法與洛必達法則結合使用.

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