如何提高農村初中數學分層布置作業的有效性

史學斌 趙德前

【內容摘要】為滿足學生個性發展的需要，數學教師設計了基本性作業、綜合性作業和拓展性作業。同時，遵照教學內容，細化分層作業的樣式，有效地調動了學生學習熱情，真正意義上實現學有所獲。

【關鍵詞】學生分層?數學教學?分層作業

《義務教育課程標準》明確提出數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。作為數學教師已意識到作業布置的有效性是教學有效性的重要部分，我們提出了在農村初中數學教學中嘗試分層布置作業的實驗設想，下面我就如何提高農村初中數學分層布置作業的有效性談談自己的想法。

一、實施學生分層，明確布置作業的對象

教師依據多次考試成績，再結合學生平時的表現，通過問卷調查了解學生自己的意愿，將全體學生分為A、B、C三個組。

A組學生，基礎知識薄弱，思維水平一般，學習主動性不強，學習習慣有待培養，人數占全班人數的20%。

B組學生，基礎知識中等，思維水平較高，學習主動性較強，學習習慣較好，人數占全班人數的60%。

C組學生，基礎知識扎實，思維活躍，學習主動性好，學習習慣好，人數占全班人數的20%。

學生分層的目的是為了劃定每個學生現有的最近發展區，因材施教，最終縮小差異，達到班級整體優化。經過一個月的觀察，掌握學生的學習進展和個人意愿，教師需要調整學生層次，其目的是讓全體學生處于努力一下便能達到個人目標的學習狀態之中，不斷激勵同一層次學生相互競爭，激發低層次的學生想進入高層次的內動力。

二、設計分層作業，增強分層作業的成效

面對A、B、C三個組的學生，數學教師設計了相對應的三個層次作業：

1.基本性作業

著眼于學生對數學基本概念、定理和公理的掌握，促進學生計算能力、思維能力和應用能力的提高，能利用所學知識解決一些簡單的問題，這種作業就非常適合于A組學生，學生也樂于完成，可更好地樹立學生學習數學的自信心。

2.綜合性作業

一道數學題目的完成需要至少兩個以上知識點的應用，需要學生開動腦筋積極思考才能完成，這種作業主要適合B組學生，讓學生初步體驗學習數學的樂趣。

3.拓展性作業

側重于對數學知識的深入理解，關注學生數學思維能力的訓練，題型靈活多樣，解法各式各樣，偏重于理解、想象、運用，一般適合于C組學生，具有挑戰性。

在實施分層作業設計時，原則上是給A組學生布置與數學教材例題類似的作業，可適當細化問題，降低難度，能讓他們仿照例題學會解答問題，找出解題方法，掌握新知;給B組學生布置例題的變式練習，在掌握數學課本基礎知識的前提下，活學活用，提高和鞏固基礎知識和基本技能;給C組學生布置與數學教材例題相關的拓展性題目，使他們能把基礎知識知識拓展延伸，開闊學生視野，激發學生興趣，讓學生學會發散思維，增強學生對數學知識的實際應用能力。

三、遵照教學內容，豐富作業樣式

在基本性作業、綜合性作業和拓展性作業的總體目標下，教師根據具體的教學內容和學生要掌握的知識技能，設置分層作業，激活學生的學習熱情。

1.繁簡不同的分層作業

數學教學過程中，教師可根據教學內容，給A、B、C三個組的學生設計由簡單到綜合到拓展的分層作業。如在學習二次根式的計算時，我設置了如下的分層作業：

A組?計算

（1）（3+2）（3-2）

（2）（2a+3）（2a-3）

B組?計算

（1）（a+b）（-a-b）

（2） （1+x）（1-x）

C組?計算

（m2+n3）（m2-n3）

2.要求不同的分層作業

教師可根據教學內容的掌握要求，給A、B、C三個組的學生設計由淺到中等到深的分層作業。

例：某文具店出售每個成本為8元的筆袋，當單價為10元時，每天可賣出120個，在此基礎上，這種筆袋的單價每提高1元時，每天就會少賣5個，設這種筆袋的單價為x元，每天銷售這種筆袋所獲得的利潤為y元，

（1）用含有x的代數式分別表示出每個筆袋的利潤與賣出的筆袋個數;

（2）求y與x之間的函數關系式;

（3）當筆袋單價為多少時，該零售店每天銷售這種筆袋獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

要求是：A組學生至少要完成（1），B組學生至少要完成（1）和（2），C組學生要全部完成，教師不斷地巡視，適時地對不同層次的學生作出不同地提示，幫助他們完成作業，讓每個學生都能感受完成作業的喜悅。

3.一題多變的分層作業

教師依據數學教材中的例題，可以做各種變式練習，設計針對A、B、C三個組學生的分層作業。

4.各取所需的分層作業

針對A、B、C三個組學生的學習需求，教師可設計既能“吃得了”，又能“吃得飽”，還能“吃得好”的分層作業。

綜上所述，分層作業的設計和布置，一定要根據學生的現有情況，尤其農村初中學生數學基礎參差不齊，個體差異性大，在調動他們學習數學的前提下，讓全體學生都能學，會學、想學。

【參考文獻】

[1]蔡凌.初中數學分層作業布置及有效性分析[J].新課程（中），2018（2）：218.

[2]吳華平.農村初中數學作業布置的有效性初探[J].好家長，2015（15）：169.

[3]王新.淺談如何提高初中數學作業的有效性[J].新課程導學，2015（8）.

【甘肅省教育科學'十三五'規劃2018年度《農村初中數學分層布置作業的策略研究》課題（課題批準號：GS[2018]GHB1420）成果.】

（作者單位：甘肅省武威市涼州區古城鎮九年制學校）